对数函数复习(系统篇).doc

1、考题 1求下列各式的 .x（1 ） ；（2） ；3log8x437log（3 ） ；（4）0)(52 .1)(lx考题 2求下列各式的值：（1 ） ；3log333 58l9logl （2 ） ；2)(l05（3 ） ).53log4l1log2375 考题 3已知 求,518,9lba.4l36考题 4（1 ）设 ，求 的值.36yxyx2（2 ）已知 均大于 1， ，求z, 12log,40l,2log,0)(aaaxyzyz .logax考题 5已知 、 、 为正数，且 ，求 的取值范围.bx1)(xbb考题 6科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放射性碳-14，碳-14 的衰变极有规

2、律，其精确性可以称为自然界的“标准时钟” 。动植物在生长过程中衰变的碳-14，可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的碳-14 含量保持不变，死亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的碳-14 按确定的规律衰减，我们已经知道其“半衰期”为 5730 年。（1 ）设生物体死亡时，体内每克组织的碳-14 含量为 l，试推算生物死亡 年后体内每克组织中的碳-14 含量tP；（2 ）湖南长沙马王堆汉墓女尸体出土时碳-14 的残余量约占原始含量的 76.7%，试推算马王堆古墓的年代。三、夯实双基1 （a0）化简得结果是（ ）25)(logAa Ba 2 Ca Da2

3、log7log 3（log 2x） 0，则 等于（ ）21xA B C D11313 （ ）等于（ ）n1lognA1 B1 C2 D24若 2 （x2y） x y，则 的值为（ ）llgxA4 B1 或 C1 或 4 D4415下列指数式与对数式的互化中，不正确的是（ ）A 与 B 与100lg32713log27C 与 D 与29lo3315l16 的值为（ ）lg)5(lglA4 B1 C6 D37在 中，实数 a 的范围是（ ）lo)2(baA 或 B552C 或 D35438当 时，下列说法正确的是（ ）1,0a若 M=N，则 ； 若 ，则 M=N；NMaloglNMaalogl若

4、，则 M=N； 若 M=N，则22logaa .l22aA与 B与 C D9 .5.0l85.1l10若 logaxlog by logc2，a，b，c 均为不等于 1 的正数，且 x0 ，y 0 ，c ，则1 abxy _11若 lg2a，lg3b，则 log512_12 3a 2，则 log382log 36_13已知 均为正数， ，求证：c, cba4.21cba四、感悟高考1设 则 。).0(,ln)(xeg)21(g2 ，则（ ）5l,3,cbaA B C Dabca3方程 的解 .12)1(log3x4方程 的解是 。lg2x对数函数二、点击考点考题 1计算对数函数 对应于 取 、

5、 、64 、128 时的函数值。xy4log164考题 2如图是对数函数 的图象，已知 值取 ，则图象 相应的 值依aa10,534321,Ca次是（ ）A 、 、 、 B 、 、 、34510341053C 、 、 、 D 、 、 、考点 3已知 ，且 1，函数 与 的图象只能是图中的（ ）0axay)(logxa考点 4已知 ，那么 的取值范围是 。12logaa考题 5设 ，0.)1()(log2axfa（1 ）求 ；（2）求证： 在 上为增函数.)(xf R考题 6求下列函数的定义域：（1 ） ).1,0()log1axya考题 7设函数 .(2lRxf （1 ）若 的定义域为 R，求

6、 的取值范围；)(f a（2 ）若 的值域为 R，求 的取值范围。x考题 8 （1 ） 的大小顺序为（ ）43log,l34A B C Dllogl344343logll433log4ll33ll4log433（2 ）若 ，试比较 的大小.12ab babalog,log,考题 9 （1 ）若方程 的所有解都大于 1，求 的取值范围；4)l(lg2x（2 ）若 ，求 的取值范围.)3(lo2a考题 10若不等式 ，当 时恒成立，求实数 的取值范围.0loax )2,(a考题 11某城市人口总数为 100 万人，如果年自然增长率为 1.2%，试解答下列问题：（1 ）写出该城市人口总数 (万人)与

7、年份 (年)的函数关系式；yx（2 ）计算 10 年以后该城市人口总数（精确到 0.1 万人） ；（3 ）计算大约多少年以后该城市人口将达到 120 万人（精确到 1 年） ；（4 ）如果 20 年后该城市人口总数不超过 120 万人，年自然增长率应该控制在多少？三、夯实双基1：已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是 (31)4,)logaxfx(,)aA. B. C. D.(0,(0,)1,731,)72：设 ，函数 ，则使 的 的取值范围是1a)2(l2xaxf 0)(xf（A） （B） （C） （D）),(),log,a ),3loga3、若 ，则 的大小关系为（ ）4loglnm,A

8、 B C D 答案均有可能110mnnm10CBA,4、已知 ，则 （ ）1222lllbacA B. B. D.acb2cba2cab5函数 的图象是（ ）)(log21xy6函数 y （ 1）的图象关于（ ）lgx 2Ay 轴对称 Bx 轴对称 C原点对称 D直线 yx 对称7函数 f（x） 的定义域是（ ）)(lo21A （1 ，） B （2，）C （ ，2 ） D 1(，8已知定义域为 R 的偶函数 f（x）在0，上是增函数，且 f（ ）0 ，则不等式 f（log 4x）的解集是21_9、若函数 是奇函数，则2()log()afa10函数 恒过定点 .1,0)xy11下列四个命题： ；

9、)lg()1l(lgxx函数 与 是同一函数；xaylogay ，则 ；yxyxlg)2lg(4x ，则)4(log|,)34(o| 22121 xyNM .NM其中正确命题的序号是 .12求函数 的定义域.)5lg(xy13已知函数 的图象过点（1,3） ，其反函数 的图象过(2,0) 点，求 的表达式.kaxf)( )(1xfy)(xf14已知函数 .1lo2（1 ）判断 的奇偶性；)(xf（2 ）证明： 在 上是增函数.),四、感悟高考1设 ，则 的值为（ ）.2),1(log2)(3xexfx )(fA0 B1 C2 D32函数 的定义域是（ ）)l()(2xfA B,31,3C D)

10、1( )(3已知 ，则有（ ）0ayxA B)(loga 1)(log0xyaC D2124已知函数 ，若 ，则 等于（ ）xf1lg1)(ffA B C2 D225已知函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则（ ）xey)(fyxyA B)()(2Rf )0(lnxC Dx 2)2(f6 （理）已知 ， ，则（ ）10a0loglnmaaA Bn11C Dm（文）已知 ，则（ ）0logl2121nA B C Dnmn17 （理）设函数 的图象过点 (2,1)，其反函数的图象过点(2,8)，则 等于（ ),)(l)(abxfa ba）A3 B4 C5 D6（文）设函数 的图象过点(0,0

11、)，其反函数的图象过点(1,2) ，则 等于（ )1,0)(log)(abxfa ba）A3 B4 C5 D68函数 （ ）|lgxyA是偶函数，在区间 上单调递增)0,(B是偶函数，在区间 上单调递减C是奇函数，在区间 上单调递减,D是奇函数，在区间 上单调递增)(9设 ，函数 的反函数和 的反函数的图象关于（ ）1,0axyalogxya1logA 轴对称 B 轴对称 C 对称 D原点对称x10设集合 ，则 等于（ ）0l|,0|22x BAA B| xC D1 1,|x或11函数 的定义域是（ ）)3(log2yA B C D),1,32,32(10记函数 的反函数为 ，则 等于（ ）x

12、y1)(xgy)0A2 B2 C3 D111函数 在 上的最大值和最小值之和为 ，则 的值为（ ）)(log)(afx,0 aA B C2 D4412若函数 的定义域和值域都是 ，则 等于（ ）)1,)(l)(afa 1,0A B C D2312213已知函数 与 的图象有公共点 A，且点 A 的横坐标为 2，则 等于（ ）xy41logky kA B C D41212114若函数 的图象可由函数 的图象绕坐标原点 O 逆时针旋转 得到，则 等于（ )(xfy)lg(xy 2)(xf）A B C D10x10x x10x1015设 是定义在 R 上的奇函数，若当 时， ，则 。)(f )(log)(3f)(f16对于函数 定义域中任意的 ，有如下结论：(,21 ； ；)(2121xfxf)2xfxf ； 0)(21 .)(12117已知 ，设,a函数 在 内单调递减；:P)1(logxy),(曲线 与 轴交于不同的两点。Q32x如果 P 和 Q 有且只有一个正确，求 的取值范围。a18已知函数 ，求函数 的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性。xxf1log)(2)(xf