弯管力矩计算公式.doc

1、第二节 管 材 弯 曲一 、 材 弯 曲 变 形 及 最 小 弯 曲 半 径二 、 管 材 截 面 形 状 畸 变 及 其 防 止三 、 弯 曲 力 矩 的 计 算管 材 弯 曲 工 艺 是 随 着 汽 车 、 摩 托 车 、 自 行 车 、 石 油 化 工 等 行 业 的 兴 起 而 发 展 起 来 的 ， 管 材 弯 曲 常 用 的 方法 按 弯 曲 方 式 可 分 为 绕 弯 、 推 弯 、 压 弯 和 滚 弯 ； 按 弯 曲 加 热 与 否 可 分 为 冷 弯 和 热 弯 ； 按 弯 曲 时 有 无 填 料 (或芯 棒 )又 可 分 为 有 芯 弯 管 和 无 芯 弯 管 。图 619

2、、 图 620、 图 621 和 图 622 分 别 为 绕 弯 、 推 弯 、 压 弯 及 滚 弯 装 置 的 模 具 示 意 图 。图 619 在 弯 管 机 上 有 芯 弯 管1压 块 2芯 棒 3夹 持 块 4弯 曲 模 胎 5防 皱 块 6管 坯图 620 型 模 式 冷 推 弯 管 装 置 图 621 V 形 管 件 压 弯 模1压 柱 2导 向 套 3管 坯 4弯 曲 型 模 1凸 模 2管 坯 3摆 动 凹 模图 622 三 辊 弯 管 原 理1轴 2、 4、 6辊 轮 3主 动 轴 5钢 管一 、 材 弯 曲 变 形 及 最 小 弯 曲 半 径 管 材 弯 曲 时 ， 变 形

3、 区 的 外 侧 材 料 受 切 向 拉 伸 而 伸 长 ， 内 侧 材 料 受 到 切 向 压 缩 而 缩 短 ， 由 于 切 向 应 力及 应 变 沿 着 管 材 断 面 的 分 布 是 连 续 的 ， 可 设 想 为 与 板 材 弯 曲 相 似 ， 外 侧 的 拉 伸 区 过 渡 到 内 侧 的 压 缩 区 ，在 其 交 界 处 存 在 着 中 性 层 ， 为 简 化 分 析 和 计 算 ， 通 常 认 为 中 性 层 与 管 材 断 面 的 中 心 层 重 合 ， 它 在 断 面 中 的 位置 可 用 曲 率 半 径 表 示 (图 623)。管 材 的 弯 曲 变 形 程 度 ， 取

4、决 于 相 对 弯 曲 半 径 DR和 相 对 厚 度 t (R为 管 材 断 面 中 心 层 曲 率 半 径 ，D为 管 材 外 径 ， t为 管 材 壁 厚 )的 数 值 大 小 ， 和 t值 越 小 ， 表 示 弯 曲 变 形 程 度 越 大 (即 DR和t过 小 )， 弯 曲 中 性 层 的 外 侧 管 壁 会 产 生 过 度 变 薄 ， 甚 至 导 致 破 裂 ； 最 内 侧 管 壁 将 增 厚 ， 甚 至 失 稳 起 皱 。同 时 ， 随 着 变 形 程 度 的 增 加 ， 断 面 畸 变 (扁 化 )也 愈 加 严 重 。 因 此 ， 为 保 证 管 材 的 成 形 质 量 ，

5、必 须 控 制 变形 程 度 在 许 可 的 范 围 内 。 管 材 弯 曲 的 允 许 变 形 程 度 ， 称 为 弯 曲 成 形 极 限 。 管 材 的 弯 曲 成 形 极 限 不 仅 取 决 于 材料 的 力 学 性 能 及 弯 曲 方 法 ， 而 且 还 应 考 虑 管 件 的 使 用 要 求 。对 于 一 般 用 途 的 弯 曲 件 ， 只 要 求 管 材 弯 曲 变 形 区 外 侧 断 面 上 离 中 性 层 最 远 的 位 置 所 产 生 的 最 大 伸 长 应 变max不 致 超 过 材 料 塑 性 所 允 许 的 极 限 值 作 为 定 义 成 形 极 限 的 条 件 。 即

6、 以 管 件 弯 曲 变 形 区 外 侧 的 外 表 层 保 证 不裂 的 情 况 下 ， 能 弯 成 零 件 的 内 侧 的 极 限 弯 曲 半 径 minr， 作 为 管 件 弯 曲 的 成 形 极 限 。 minr与 材 料 力 学 性 能 、管 件 结 构 尺 寸 、 弯 曲 加 工 方 法 等 因 素 有 关 。图 623 管 材 弯 曲 受 力 及 其 应 力 应 变 状 况a 受 力 状 态 b 应 力 应 变 状 态不 同 弯 曲 加 工 方 式 的 最 小 弯 曲 半 径 见 表 62。表 62 管 材 弯 曲 时 的 最 小 弯 曲 半 径 (单 位 ： mm)弯曲方法 最

7、小弯曲半径 inr压弯 (35) D绕弯 (22.5)D滚弯 6D推弯 (2.53)D注 ： D 为 管 材 外 径 。钢 材 和 铝 管 在 最 小 弯 曲 半 径 见 表 63。表 63 钢 管 和 铝 管 的 最 小 弯 曲 半 径 (单 位 ： mm)管材外径 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22最小弯曲半径 minr8 12 16 20 28 32 40 45 50 56管材外径 24 28 30 32 35 38 40 44 48 50最小弯曲半径 minr68 84 90 96 105 114 120 132 144 150二 、 管 材 截 面 形 状 畸 变

8、及 其 防 止 管 材 弯 曲 时 ， 难 免 产 生 截 面 形 状 的 畸 变 ， 在 中 性 层 外 侧 的 材 料 受 切 向 拉 伸 应 力 ， 使 管 壁 减 薄 ； 中 性 层 内侧 的 材 料 受 切 向 压 缩 应 力 ， 使 管 壁 增 厚 。 因 位 于 弯 曲 变 形 区 最 外 侧 和 最 内 侧 的 材 料 受 切 向 应 力 最 大 ， 故 其 管壁 厚 度 的 变 化 也 最 大 （ 图 624） 。 在 有 填 充 物 或 芯 棒 的 弯 曲 中 ， 截 面 基 本 上 能 保 持 圆 形 ， 但 壁 厚 产 生 了变 化 ， 在 无 支 撑 的 自 由 弯

9、曲 中 ， 不 论 是 内 沿 还 是 外 侧 圆 管 截 面 变成 了 椭 圆 (圆 624a， b)， 且 当 弯 曲 变 形 程 度 变 大 (即 弯 曲 半 径 减 小 )时 ， 内 沿 由 于 失 稳 起 皱 ； 方 管在 有 支 撑 的 弯 曲 (图 624c， d)中 ， 截 面 变 成 梯 形 。图 624 管 材 弯 曲 后 的 截 面 形 状关 于 圆 管 截 面 的 变 化 情 况 ， 在 生 产 中 常 用 椭 圆 率 来 衡 量 。 椭 圆 率%10minaxD(621)式 中 max弯 曲 后 管 材 同 一 横 截 面 的 任 意 方 向 测 得 的 最 大 外

10、径 尺 寸 ，in弯 曲 后 管 材 同 一 横 截 面 的 任 意 方 向 测 得 的 最 小 外 径 尺 寸 。图 625 是 椭 圆 率 线 图 ， 这 是 把 椭 圆 率 对 应 于 无 量 纲 曲 率 R0 ( 0为 管 外 半 径 ， R为 弯 曲 断 面 中心 层 曲 率 半 径 )的 变 化 表 示 在 对 数 坐 标 上 ， 以 比 值 0Rt。 作 为 参 变 量 的 直 线 族 来 表 示 的 。 由 图 可 知 ， 弯 曲程 度 越 大 ， 截 面 椭 圆 率 亦 越 大 ， 因 此 ， 生 产 中 常 用 椭 圆 率 作 为 检 验 弯 管 质 量 的 一 项 重 要 指 标 ， 根 据 管 材 弯 曲件 的 使 用 性 能 不 同 ， 对 其 椭 圆 率 的 要 求 也 不 相 同 。 例 如 用 于 工 业 管 道 工 程 中 的 弯 管 件 ， 高 压 管 不 超 过 5%； 中 、低 压 管 为 8%； 铝 管 为 9%； 铜 合 金 、 铝 合 金 管 为 8%。 图 625 椭 圆 率