1、一个数除以分数 教学内容： 教科书第 31 32 页例 2 及“做一做”相关内容。 教学目标 ： 1让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。 2在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。 教学重点 ：理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法 教学难点 ：探索一个数除以分数的计算方法。 教学准备 ：课件、投影等。 教学过程 ： (一 )阅读理解，分析问题 绿色圃中小学教育网 httP:/WwW.Lspjy.Co
2、m 出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。 板书条件和问题。 思考：解决这个问题，需要求出什么 ?如何列式 ? (二 )合作交流，探索算法 1自主探索，汇报交流。 如何计算 2 23 =? 估计学生可能会有如下几种方法： (1)模仿分数除以整数的方法： 2 23 =2 32 =3 (2)利用除法商不变的规律： 2 23 = (2 32 )（ 23 32 ） （ 3） 2里面有 3 个 23 2画示意图，探索算法。 、 如果学生没有想 到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：可以根据题目意思画 下图 如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导： (1)先画一条线段表示 1小时走的路程，
3、再思考如何表示小时走了 2 km 这个条件 ? (将线段平均分成 3 份，其中 2 份表示的就是 小时走的路程。 ) (2)指着图启发：已知 23 小时走了 2 km，要求 1 小时走了多少千米，可以先算什么，再 算什么？ 根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路： 先求丢小时走了多少千米，也就是求 2 km 的去。再求 3 个吉小时走了多少千米。 (3)根据思路计算： 2 23 =2 12 3=2 32 结合算式说说每步求的是什么。 3观察思考，小结算法。 观察：除法转化成了什么运算 ?什么没有变 ?什么变了 ?是怎 样变的 ? 强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。 小结
4、：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。 (设计意图：创设熟悉的生活情境，让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识，引导学生 将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作 用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，并经历逐步抽象、概括的过程。 ) 1 小时走了？千米？ 32 小时走 2 km (三 )方法迁移，完善算法 、 1让学生尝试计算 56 512 。 师：刚才我们学会了如何计算 2 23 ，现在请大家尝试计算 56 512 。 2。汇报交流，方法迁移。 56 512 = 56 125 =2 3思考与验证。 师：为什么写成 125 ?怎样验证这种计算
5、结果是正确的 ? 学生可能回答 (1)求 112 小时走了 多少千米，也就是求 56 km 的 15 ，算式是要 56 15 。 (2)再求 12个 112 小时走了多少千米，算式是 56 15 12。 4用乘法验算。 (设计意图：这样设计充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在探索的过程中，创新的火花得以进发，实现了对算理的理解。 ) (四 )解决问题，概括算法 1回到 例题情境，回答“谁走得快些”。 2引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法。 学生概括之后，根据情况补充“不为 0 的数 “。 (设计意图：对分数除法计算方法的概括有两个层次：一是将本课中整数除以分数和分数除以分数进行对比，发现一个数除以分数的计算方法；二是将之前所学的分数除以整数与本节课的内容进行对比，最终归纳出分数除法的计算方法。 ) (五 )巩固练习，深化理解 1完成教科书第 32 页“做一做”第 1 题。 2完成教科书第 32 页“做一做 ”第 2 题，要求写出过程，巩固计算方法。 3完成教科书第 32 页“做一做”第 3 题，学生独立完成后说一说自己对商和被除数关系的发现。 (六 )师生互评，共同小结 1这节课我们学习了哪些知识 ? 2一个数除以分数的计算方法是什么 ?书
