16 不确定型决策方法.ppt

1、16 不确定型决策方法,16.1 “好中求好”决策方法16.2 “坏中求好”决策方法16.3 系数决策方法16.4 “最小的最大后悔值”决策方法16.5 各种决策方法的比较和选择,回总目录,不确定型决策的概念： 当决策者只能掌握可能出现的各种状态，而各种状态发生的概率无从可知。这类决策就是不确定型决策，或叫概率未知情况下的决策。,不确定型决策与风险型决策方法的区别： 风险型决策方法从合理行为假设出发，有严格的推理和论证。 不确定型决策方法是人为制定的原则，带有某种程度上的主观随意性。,回总目录,回本章目录,“好中求好”的决策方法；“坏中求好”的决策方法； 系数决策方法；“最小的最大后悔值”决策

2、方法； 等概率决策方法。,不确定型决策的方法一般有：,回总目录,回本章目录,16.1 “好中求好”决策方法,一、概念及其决策方法步骤,概念：“好中求好”决策准则，又叫乐观决策准则，或称“最大最大”决策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现的最大利益，在各最大利益中选取最大者，将其对应的方案作为最优方案。,回总目录,回本章目录,“好中求好”决策方法的一般步骤为：,（1）确定各种可行方案； （2）确定决策问题将面临的各种自然状态。 （3）将各种方案在各种自然状态下的损益值列 于决策矩阵表中。,回总目录,回本章目录,设某一决策问题有 个行动方案 , 个自然状态 ，损益值 则“好中求好”的决策矩阵表为

3、：,回总目录,回本章目录,“好中求好”的决策矩阵表,行动方案,自然状态,损益值,决 策,回总目录,回本章目录,（4）求出每一方案在各自然状态下的最大 损益值： 将其填写在决策矩阵表的最后一列。,回总目录,回本章目录,（5）取 中的最大值 所对应的方案 为最佳决策方案。如 果决策矩阵表是损失矩阵，则应采取 “最小最小”决策准则，即取 中 的最小值 所对应的方案 为最佳决策方案。,回总目录,回本章目录,16.2 “坏中求好”决策方法,概念：“坏中求好”决策准则，又叫“小中取大”准则，或称悲观决策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现的最坏情况，从每个方案的最坏结果中选择一个最佳值，将其对应的方案作

4、为最优方案。,回总目录,回本章目录,设有一非确定型决策，备选方案为自然状态有 种（其出现概率未知），损益值为 若 表示采取行动方案 时的最小收益，即：则满足：的方案 就是“坏中求好”决策的最优方案。,回总目录,回本章目录,若决策矩阵为损失矩阵，则应采取最大最小的方法，这时 表示取行动方案 时的最大损失值，即 则满足 的方案 就是“最大最小”决策的最优方案。,回总目录,回本章目录,16.3 系数决策方法,概念： 系数决策准则，是对“坏中求好”和“好中求好”决策准则进行折衷的一种决策准则。 系数依决策者认定情况是乐观还是悲观而取不同的值。若 =1，则认定情况完全乐观； =0，则认定情况完全悲观；一

5、般情况下，则0 1。,回总目录,回本章目录,设有一非确定型决策，备选方案为自然状态有 种（其出现概率未知），损益值为 若令：其中， 则满足：的方案 就是 系数决策的最优方案。,系数决策方法的决策公式如下：,回总目录,回本章目录,若所讨论的决策问题属于损失矩阵，则：,回总目录,回本章目录,16.4 “最小的最大后悔值”决策方法,后悔值的概念： 是所选方案的收益值与该状态下真正的最优方案的收益值之差。 “最小的最大后悔值”决策方法的基本原理： 是决策者先计算出各方案在不同自然状态下的后悔值，然后分别找出各方案对应不同自然状态下的后悔值中最大值，最后从这些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，将其对应的

6、方案作为最优方案。,回总目录,回本章目录,设有一不确定型决策，备选方案为自然状态为 损益值为 在 状态下，必有一个方案的收益值最大，这个最大收益值可表示为：则在这一状态下各方案的后悔值为：,回总目录,回本章目录,在另一种自然状态下，各备选方案又都分别有一个后悔值。n种自然状态，则有n种后悔值。某一方案di的n种后悔值中的最大者，叫做该方案的最大后悔值。,回总目录,回本章目录,对每一个方案来说，都各有一个这样的最大后悔值，故 个方案就共有 个最大后悔值。 个最大后悔值中的最小者，即: 其对应的方案，就是“最小的最大后悔值”决策的最优方案。,若用 表示 方案中的最大后悔值，则:,回总目录,回本章目

7、录,16.5 各种决策方法的比较和选择,一、各种决策方法的比较,实际工作中采用哪一种决策方法有相当程度的主观随意性。,回总目录,回本章目录,“坏中求好”决策方法主要由那些比较保守稳妥 并害怕承担较大风险的决策者所采用；“好中求好”决策方法主要是由那些对有利 情况的估计比较有信心的决策者所采用； 系数决策方法主要由那些对形势判断既不乐 观也不太悲观的决策者所采用；“最小的最大后悔值”决策方法主要由那些对决 策失误的后果看得较重的决策者所采用。,回总目录,回本章目录,二、各种决策方法应用时的选择,对于同一决策问题，采用不同决策方法可以得出不同的决策方案，理论上也不能证明对于解决不确定型问题应采取何

8、种评选标准，但这并不表明在解决不确定型决策问题时可以任意选择决策准则，而应该根据实际情况，选择合适的决策方案。,回总目录,回本章目录, 例 1 某录像机厂建设问题有如下损益值表:,例题分析,单位：万元,回总目录,回本章目录,（1）按“好中求好”决策方法选择一决策方案。,要求：,（2）按“坏中求好”决策方法选择一决策方案。,（3）按 系数决策方法选择一决策方案。,（4）按“最小的最大后悔值”决策方法选择一决 策方案。,回总目录,回本章目录,解答： 这是一个不确定型决策问题。,（1）按“好中求好”决策方法决策。,首先求每一方案在各自然状态下的最大收益值：,在各最大收益中再选取最大，最大值为200，

9、对应的为第一方案，因此“好中求好”决策方法结果是第一方案为最优方案。,回总目录,回本章目录,（2）按“坏中求好”决策方法决策。,首先求每一方案在各自然状态下的最小收益值：,在各最小收益中选取最大，最大值为60，对应的为第三方案，因此“坏中求好”决策方法结果是第三方案为最优方案。,回总目录,回本章目录,（3）按 系数决策方法决策。,回总目录,回本章目录,若第一方案有最大收益，由,可得 。,若第二方案有最大收益，由,可得 。,若第三方案有最大收益，由,可得 。,回总目录,回本章目录,由此得出结论：,时，第一方案为最优方案；,时，第三方案为最优方案；,时，三个方案有相同的收益。,回总目录,回本章目录,（4）按“最小的最大后悔值 ”决策方法决策。,两种自然状态下的最大收益值分别为：,各方案的最大后悔值分别为：,max(200-200,60+20)=80,max(200-150,60-20)=50,max(200-100,60-60)=100,回总目录,回本章目录,取最小的最大后悔值，得到50，对应的为第二方案。因此“最小的最大后悔值”决策方法结果是第二方案为最优方案。,回总目录,回本章目录,