义务教育课程标准实验教科书第十一册《圆的面积》教学设计及点评.doc

1、圆的面积教学设计 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书第十一册 P67-68 教学目标： 1、 认知目标 使学生 理解圆面积的含义； 掌握 圆的面积公 式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题 。 2、 过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3、 情感目标 引导学生进一步体会 “转化 ”的数学思想，初步了解极限思想； 体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重 点： 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点： 理解圆 的面积计算公式的推导。 学具准备 ； 相应课件 ;圆的面积演示教具 教学过

2、程： 一、创设情境，导入新课 出示教材 67 页的情境图。 师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考） 生 1：我发现图上有 5 个工人在铺草坪。 生 2：我发现花坛是个圆形。 师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。 生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。 师：这个问题是什么？ 生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”师：你们能帮他解决这个问题吗？ 师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？ 师：今天我们 就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 设计意图：从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相

3、关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。 二、游戏激趣， 理解 圆面积的 概念 师： 同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？ ） 生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。 师：圆所占平面的大小叫做圆的面积 （板书：圆所 占平面的大小叫做圆的面积） 师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大） 设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的含义。 三 、 探究合作，推导圆面积公式 1、 渗透 “

4、转化 ”的数学思想和方法 。 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？ 我们先来回忆一下 平行四边形的面积是怎样推导出来？ 生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。 生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于 长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。 师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用

5、这种方法把圆转化成已学过的图形。 师 ： 那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？ （想） 2、演示揭疑。 师：（边说明边演示）把这个圆平均分成 16 份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。 师：如果老师把这个圆平均分成 32 份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。 师：大家 想象 一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形 ） 设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导 学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生

6、动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。 3、学生合作 探究，推导公式。 （ 1）讨论探究，出示提示语。 师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题： 转化的过程中它们的 发生了变化，但是它们的 不变？ 转化后长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 ？ 你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为所以”类 似的关联词语。 师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。 学生汇报结果，师随机板书。 同学们经过 观察，讨论 ，寻找 出 圆的面积计算公式，真了不起。 （ 2）师：如果圆的半径用 r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

7、 （ 3） 揭示字母公式 。 师：如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S=r2 （ 4） 齐读公式，强调 r2=rr(表示两个 r 相乘 )。 从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？ 设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系 ，有效地突破了本课的难点。 4、公式运用，巩固新知。 师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。 练习： 计算下面圆的面积。 四 、 应用 公式 ，解决 生活中的实际 问题 师： 接下来我们 运用圆的面积计算公式来解决 生活中的实际 问题 。 师：（出示教材第 67 页的情境图）这是刚才

8、课前发现的问题。 师：这道题你们能自己解决吗？ （ 让 学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后 教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？ ） 设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了 理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 五、练习反馈，扩展提高 1、一个圆形茶几桌面的直径是 1m ，它的面积是多少平方厘米？ 2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？ d=6cm r=2cm 六 、 全课总结 同学们，这节课 我们学习了哪些知识？ 你有什么收获？ 七

9、 、板书设计 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 长方形面积 = 长 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 半径 S = r r =r2 圆的面积教学反思 圆的面积是小学数学教学中的一个难点，又是学习圆柱与圆锥的基础，圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的。教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生自主推导出圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂问题的策略。 学习此知识之前，学生已初步认识了圆，并且掌握了长方形、 正方形、平行四边形、三角形、

10、梯形的面积计算公式的推导过程，因此学习圆的面积公式推导过程时只需要教师启发、点拨学生依然从转化的思想入手，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通过等量代换得到圆面积公式。因此，本课内容从贴近学生生活情境出发，激发学生的探究欲望，降低内容的抽象性，引导学生用转化的方法推导出圆面积的计算公式。本节课我认为有以下几个特点： 一、创设情境，导入课题 课件演示了工人叔叔给圆形花坛铺草坪的情境图，其目的有两个，一个是对圆面积概念的初步认识，另一个是从工人叔叔所提出的问题中引出圆形花坛面积的计 算，让学生感悟到今天要学习的内容与身边生活息息相关。接着进行涂色比赛，让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面

11、积的概念。 二、重视自主探究，发挥学生主体性 明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图形的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。潘老师先让学生回忆学过的平面图形的面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用切拼的方法把圆拼成学过的平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢？潘老师先用多媒体精确演示圆切拼的过程，然后留给学生充分的时间和空间 ，让学生小组合作，动脑拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流，验证自己推导的想法 。 转化后长方形的长相当于圆的什么？这个知识点对学生来讲是最不容易理解的，为了加深对这个知识点的理解，潘老

12、师再叫一位学生上讲台板演，让学生注意观察，得出结论，突破了这个难点。有效地体验从猜想 实验验证分析归纳总结的科学探究问题的方法，这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。 三、紧密联系生活实际，突出学以致用 数学与人类的生活息息相关，它来源于生活又应用于生活。本节课中，潘老师紧密联系学生的实际经验，创设了 工人铺草坪的这一情境，向学生展示了生活中的圆形，从中提出问题，并加以解决。从而顺利引入新课，最后又让学生计算出圆形花坛的面积，即需要多少平方米的草坪。在练习上设计了计算茶几、树的横截面的面积，这一生活问题，学生通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好的应用所学知识来解决生活中的问题的能力。 四、练习坡度适当，由浅入深地掌握知识 练习设计体现了针对性、层次性和实践性，本节课的课堂练习既有对圆的面积计算公式的巩固性练习，也有运用圆的面积公式解决简单的实际问题的练习，通过这些练习有助 于学生巩固圆的面积的有关知识，形成运用技能，培养学生的数学能力。