概率统计在彩票选号中的应用【开题报告】.doc

1、毕业设计开题报告 信息与计算科学 概率统计在彩票选号中的应用 一、综述本课题国内外研究动态 , 说明选题的依据和意义 近年来 , “ 彩票飓风 ” 席卷全国 , 彩票已经越来越成为许多人生活中的一部分了 . 据统计 , 长期小规模购买彩票的彩民已经成为彩票消费者的主体 . 关于彩票的定义就是指以筹集资金为目的而发行的印有号码 、 图形或文字 , 供人们自愿购买并按特定规则确定购买人获取或不获取奖金的有价证券 . 作为一种物质利益与社会公益相结合的资金筹措形式 , 彩票缓解了政府财政压力 , 成为资助体育、福利等社会公益事业发展的重要 途径 . 为表爱心或巨额诱惑使越来越多的人加入到 “彩民 ”

2、 的行列 . 时至今日 , 世界上有 150 多个国家经营彩票 , 彩票已成为世界第六大产业 , 其年销量正以 10%以上的速度增长 , 年销售额已超过 1200 亿美元 . 在我国 , 第一张即开传统结合型彩票 “双重大奖 ” 于 1989 年发行 , 至今已经有二十年的发展历程 , 发行额连创新高 . 截至 11 月 9 日 , 中国福利彩票今年销量已突破 800 亿元 , 同比增长 166 亿多元 , 增幅 26%, 为国家筹集福彩公益金 250 多亿元 , 再创历史新高 1. 但是到目前为止 , 关 于彩票的研究还很薄弱 , 国内外有关彩票中奖概率的研究主要集中在两个方面 : 其一 ,

3、 从理论角度研究彩票中的数学模型 , 其中包括对彩票的 概率分析 , 即 通过一些复杂的计算将一些出现概率较小的数字组合删除 , 从而提高中奖机会 . 其二 , 从实践角度研究彩票在前 n 期中奖号码里的规律 , 借以选号投注 , 提高中奖概率 . 这些研究虽然从不同侧面探讨了彩票中数学预测方法 , 但尚不系统 . 彩票运用概率进行分析 , 是有一定道理的 . 因为彩票号码是 10个数字的任意组合 . 概率学与统计学可以说是各种预测 方法的 基石 , 在全世界的各种预 测课题中 , 都少不了他们的身影 . 国内也有不少数学高手注意彩票与概率的关系 , 在彩票数学的理论研究及程序的设计、功能和应

4、用上都有一些不错的构思和创 新 , 并应用在中奖号码的分析之中 . 比如 : 我们先通过概率分析了解 哪些 号码出现可能性大 , 然后就将这些可能出现多的号码组合起来 , 这样中奖机会 将 明显增多 . 从纯数学角度讲 , 概率低于 1/1000, 就可以忽略不计 , 而彩票中特等的概率是 1/5000000, 而 1/5000000 的几率用概率计算须取样 1000000 次才有机会 . 中特等奖用概率分析目前确实不太可行 , 但按照彩票的兑奖规则 , 并不需要每位都猜中才能得奖 . 以 江苏 传统体育彩票为例子 , 只要猜对相连 2 位就能得奖 . 而猜对相连 2 位的几率是 5/100,

5、 与特等奖的 1/5000000 的几率相差整整 250000 倍 , 而几率是 5/100 的随机事件是随时都可以发生的 , 且其进行概率分析所需要的样本数也 是 有限 的 , 只需 20次的中奖号码分析 , 而江苏传统体育彩票已经开出了 90 期的中奖号码 , 远多于 20 次 , 所以可以 进行分析 2. 当然 , 这种分析的侧重点是小奖 , 而不是特等奖 . 从统计学的大数规律讲 , 再大的样本也是估计 , 都有偏差 . 综上 , 小奖 =60%运气 +40%分析 , 大奖 =99.9%运气 +0.1%分析 . 另外还有 常用的按位选号法中的选少法 , 那是 根据均匀分布的分布特征来推

6、测每个位次上各种号码出现的可能 . 如果 将开奖号码分类别进行组合 , 如大小组、奇偶组 , 将 各有各的概率分布特点 . 甚至将各期号码的值相加取其和也会有一定的分布形态 . 这些分布特征就是我们进行彩票分析的基础 . 彩票选号除了概率分析外 , 规律分析也是一种相当流行的预测方法 . 它的最基本依据是一些不确定因素 , 如彩球质量不可能绝对相等 , 角度 、 摇竿摇动的时间 等会使彩球的出现有一定的规律 . 此方法要 先寻找规律 , 然后验证规律 , 最后以 此 前开出的号码为依据 , 重新排列组合 . 如常用的选多法就是典型的规律派 . 此外 , 组合选号法也是规律派常用的方法 . 这种

7、方法虽然没什么科学道理在里面 , 但却因其使用简单 , 易学易用、趣味 性 强 , 投资小而得到广泛应用 . 在国外 , 概率分析是最流行的预测方法 . 美国的 flinotiny 彩票软件就曾使 20 多人在 1年内 获得了 特等奖 . 在 1997 年时 , 我国有人在熟悉 了美国 flinotiny 彩票软件 后 , 自己动手编了一套软件 (也就是彩神 1000的雏形 ) . 软件原理基本上是参照了美国 flinotiny彩票软件 , 且小有收获 3. 美国彩票业具有下列特点 : (1) 由各州独立运作 , 联邦政府并不直接参与政策法规的制定和彩票的经营运作 ; (2) 政策法规完善 ,

8、 运作规范 : 通过立法成立州彩票委员会 , 负责监督和政策制定 , 下设彩票公司具体管理彩票业务 , 经理对委员会负责 , 彩票公司对代销商资格审查手续严格 ; (3) 市面彩票种类繁多 , 目前发行彩票主要有 12 大类 . 在西班牙 , 彩票管理局发行彩票筹集的资金全部划入国家基金 , 由议会决定支出 . 西 班牙彩票业其销售收入的 55%作为返奖 , 33%作为公益金上交国家 , 其余 12%为经营成本 . 西班牙的彩票业具有如下特点 : (1) 中央政府统一经营彩票 , 由国家成立政府机构进行运作 , 一律不得跨行政区发行 ; (2) 发行彩票筹集的公益金全部划入国家基金 , 由议会

9、决定支出 , 用于各项公益事业和社会发展所急需的资金 ; (3) 国家财政经济部每月发布彩票公告和游戏规则的改变 , 接受社会监督 , 透明度高 4. 英国牛津大学专门从事 随机数 研究的 Tomshen 教授发表过一篇文章 , 里面写到 : 实践表明 , 真正的 随机数 的产生是极端困难的 , 不管是用计算机还是机械装置 . 各种精心设计的轮盘赌工具在仔细检查之后都能发现其中有瑕庇 , 因此产生的不是真正的随机数 , 而是一种伪随机 . 这就 是彩票不可预测观点 产生 的基础 5. 芬兰博彩公司 , 任何人只要正确填写在芬兰的永久住址、在芬兰的身份证号码、在芬兰银行的帐户号 , 就完成了登记

10、 , 成为其网络客户 . 客户只需在电脑中输入要买的品种、金额、数字等 , 一按键盘即可完成交易 , 而不必跑到零售点去购买和填写 . 在奖金兑付方面 , 公司是将奖金划拨到客户的银行帐户上 , 而 不支付现金 , 这样 便 保障了资金安全 6. 由于人们的 “中奖我幸运 , 没中献爱心 ” 心理 , 他们都会拿出手中的零钱去搏一把 . 同时 , 媒体不时刊登摸彩中奖评论 , 有时也谈到摸彩与数学的关系 , 但是语焉不详 . 也有一些 “彩迷 ”迷信摇奖机摇出的号码是有规律可循的 , 于是从网上下载或从报刊杂志上抄一些彩票资料 , 然后根据前几期的号码画出 “ 走势图 ” 来分析 . 还有的找

11、来一些算卦的书来研究 , 以期能摸出规律 . 更有甚者 , 个别媒体居然登出彩票的预期号码 , 误导大众 . 彩民们常常受到蒙蔽 . 那么在理论上究竟中大奖的概率 有多大 , 摇出的中奖号码是否是随机 , 能不能预测 . 这些问题都有必要从数学的角度加以澄清 . 关于我选此研究课题的原因 , 除了要从数学角度阐述一些彩票概率知识外 , 还有其他方面的原因 . 首先我本人对彩票中的概率学分析比较感兴趣 , 且所学专业信息与计算科学的课程安排中有许多数学课程 , 也 学过概率论与数理统计这一课 程 , 且对随机过程的分析有兴趣，因此觉得可以在文献资料和调查研究的基础上 , 对现行彩票中奖概率进行统

12、计分析 , 然后写出一篇概率统计在彩票选号中的应用之论文 . 并希望尝试地做出一些探索 , 彩票中奖号 码里是否还存在一些新的、未曾发掘的隐蔽的规律 . 研究这个课题为彩民博彩提供若干参考的同时 , 加深自身对概率统计知识的理解、应用 . 最后 , 我想通过对本课题的研究 , 提高自身自主学习的能力 . 二、研究的基本内容 , 拟解决的主要问题 研究的基本内容 : 1. 对现行彩票各等级奖的中奖概率作详细分析 . 2. 伯 努利大数定律及中心极限定理 在彩票选号中的应用 . 解决的主要问题 : 1. 得到彩票的中奖概率、期望中奖额 . 2. 给出彩票投注策略且给彩民提出建议 . 三、研究步骤

13、、方法及措施 研究步骤 : 1. 查阅相关资料 , 做好笔记 ; 2. 仔细阅读研究文献资料 ; 3. 在老师指导下 , 翻译英文资料 ; 4. 在指导老师指导下 , 撰写文献综述 ; 5. 撰写论文初稿 ; 6. 上交并反复修改论文 ; 7. 论文定稿 . 方法、措施 : 通过到上网、图书馆等途径收集资料 . 在老师指导下 . 通过累计数据的综合分析 , 参考文献资料中的 相关内容 , 得出概率统计知识在彩票选号中的应用方法 . 四、 参考文献 1 中体彩票网 : http:/ 2 邹植民 , 尹铁开 . 电脑福利彩票中奖号码连号的概率 J. 数理统计与管理 , 2006, 25(4) :

14、492493. 3 郑辉 , 任向华 . 彩票投资的概率分析 J. 生活中的统计学 , 2004, (3): 5758. 4 马楠 , 刘晔 . 从国外彩票业现状看我国体育彩票业的发展 J. 上海体育学院学报 , 2001, 25(5): 1619. 5 Frederick H. Chen and Jac C.Heckelman. Winning probabilities in a pairwise lottery system with three alternatives J. Economic Theory, 2005, (26): 607617. William V.Gehrlein . Coincidence probabilities for simple majority and proportional lottery rules J. Economics Letters, 1991, (35): 349353.