数学模型在经济预测中的应用【文献综述】.doc

1、毕业设计文献综述 信息与计算科学 数学模型在经济预测中的应用 数学模型在科学上广泛的被应用 , 特别是在经济方面的预测取到了决定性的作用 . 经济预测 , 是指以准确的调查统计资料和经济信息为依据 , 从经济现象的历史、现状和规律性出发 , 运用科学的方法 , 对经济现象未来发展前景的测定 . 经济预测是经济决策科学化的工具 , 是国家编制计划、预见计划执行情况、加强计划指导的依据 , 也是企业改善经营管理的有效手段之一 . 通过数学模型的应用 , 使经济预测更为方便准确 . 在科学技术高度发达的今天 , 数学模型可解决的问题越来 越多 , 数学模型的种类也是越来越多 . 在建造一个模型的过程

2、中 , 人们不仅必须验证模型作为一个整体的合理性 , 也要验证组成模型的每一个关系的合理 . 当今主流的用于预测或者是政策分析目的的模型主要有 :时间序列模型 , 单方程回归模型和多方程模型 . 时间序列模型 , 在此模型中 , 我们假设自己对是什么引起我们所研究的变量发生变化一无所知 , 所以我们研究时间序列的过去行为 , 以期对它的未来行为作某种推测 . 用来生成预测的方法可能是诸如线外推测法的简单确定性模型 , 或者是用于适应性预测的复杂随机模型 . 使用时间序列分析 的一个例子是用过去趋势的简单外推法预测人口增长 , 另一个例子是为某航线预测乘客人数构造复杂的线性随机模型 . 时间序列

3、模型经常被用来预测飞机容量需求 , 季节性电话需求量 , 短期利率变化以及其他经济变量等 . 在对我们所预测的过程本身知之甚少时 , 时间序列模型特别有用 . 时间序列模型结构的局限性使得它们只在短期内是可靠的 . 单方程回归模型 , 在此类模型中 ,被研究的变量由有若干解释变量的单个 (线性或非线性 ) 函数所解释 . 这个方程常常依赖于时间 (即时间指标以显式形式出现在模型中 ) , 因此我们能够对我们所研究的变 量在不同时间关于一个或多个解释变量的变化的反应进行预测 . 单方程回归模型的一个例子是联系某利率 如 3 个月国债利率 于诸如货币供给量 ,通货膨胀率以及国民生产总值变化率的单个

4、方程 . 多方程模型 , 在此类模型中 , 被研究的可变量可能是若干解释变量的一个函数 , 这些变量彼此相关 , 同时也通过一组方程与被研究的变量相关 . 多方程模型的建造由一组单个关系1 的确认开始 , 每一个关系都要对已有的数据进行拟合 . 模拟就是在一定的时间范围内对这些方程进行联立求解的过程 . 多方程模型的一个例子是美国纺织品行业的一个完整的模型 , 这一模型包含着解释诸如纺织品需求量 , 纺织品产量 , 纺织品行业产业工人就业情况 , 该行业的投资情况以及纺织品价格等变量的方程 . 这些变量相互依赖 , 同时也通过一组线性或者非线性方程依赖于其他变量 (如国民总收入 , 消费者价格

5、指数和利率等 ) . 在给定关于国民总收入和利率等假设的情况下我们可以用模型模拟未来 , 从而获得对模型中每一个变量的预测 . 这样的模型就可以用来分析外部经济变量对一个行业的影响 . 多方成模型假定能够在很大程度上解释被研究的实际过程 . 模型不仅要确认每一个关系 , 还要考虑所有互相关系的相互作 用 . 因此 , 一个五方程模型实际上包含比 5 个单个方程的综合更多的信息 , 五方程模型不仅解释 5 个单个的关系 , 也描述这 5 个关系同时作用所隐含的动态结构 . 模型类型的选择及时间 , 费用以及所需要的精度之间的权衡 , 使得建造一个多方程联立模型可能需要花费大量的时间和财力 , 这

6、种努力的回报包括对各关系的更深刻的理解 . 但是 ,在有些情况下 , 这种回报于大量的投入相比可能太小 . 因为构造多方程模型必须对所研究的过程有相当深入的了解 , 所以构造这样的模型是十分困难的 . 在对所研究的变量的影响因素知之甚少或一无所知 , 并能够获得大量的数据 ,同时模型主要用于短期预测时 ,通常会选择建立时间序列模型 , 然而 , 在已知一些信息的情况下 , 预测者也有理由构造其他两种模型 , 并对比他们的结果 . 预测的同时提供预测精度的度量是很重要的 . 直观的方法通常会阻碍任何预测结果置信度的数量度量 . 对构成模型的每一个关系以及对整个模型的统计分析使我们有可能给模型的预

7、测附以置信度的度量 . 模型一旦构造完成 , 并对数据进行了拟合 , 灵敏度分析可以用来对模型的许多性质进行研究 , 特别是可以对模型中的每一个变量的微小变化的影响进行评价 . 例如 , 对 于描述和预测利率的模型 , 可以度量通货膨胀的变量对某一利率的影响 . 只有在有明确的模型情况下才能做这样的灵敏度分析 . 2 参考文献 1 化存才 .价格波动时商品动态价格的数学模型、物价稳定性与宏观调控分析 J. 工程数学学报 , 2007, 3(24): 446450 2 美 平狄克 , 鲁宾费尔德 . 计量经济模型与经济预测 M. 北京 : 机械工业出版社 , 1999 3 彭祖赠数学模型与建模方

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