1、知识点：列一元一次方程解应用题的一般步骤 : 1、 列一元一次方程解应用题的方法和步骤 ： (1)仔细审题，透彻理解题意 即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母 (如 x)表示题中的一个合理未知数； (2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系 (这是关键一步 )； (3)根据相等关系，正确列出方程 即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等； (4)求出所列方程的解； (5)检验后明确地、完整地写出答案 这里要求的检验应是，检验所 求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义 2、解应用题的书写格式：设 根
2、据题意 解这个方程 答。 要点诠释 : (1)在一道应用题中，往往含有几个未知数量，应恰当地选择其中的一个，用字母 x 表示出来，即所设的未知数，然后根据数量之间的关系，将其他几个未知数量用含 x 的代数式表示。 (2)解应用题时，不能漏掉“答”，“设”和“答”中都必须写清单位名称。 (3)列方程时，要注 意方程两边是同一类量，并且单位要统一。 (4)一般情况下，题目中所给的条件在列方程时不能重复使用，也不能漏掉不用。 重复利用同一个条件，会得到一个恒等式，无法求得应用题的解。 知识点：常见的一些等量关系 常见列方程解应用题的几种类型： 类型 基本数量关系 等量关系 (1)和、差、倍、分问题
3、较大量较小量多余量 总量倍数倍量 抓住关键性词语 (2)等积变形问题 3VV aabh ， 正方体长方体 hh S31VSV ， 锥体柱体 变形前后体积相等 (3)行程问题 相遇问题 路程速度时间 甲走的路程乙走的路程两地距离 追及问题 同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程 同时不同地出发：前者走的路程两地距离追者所走的路程 顺逆流问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 顺流的距离逆流的距离 (4)劳力调配问题 从调配后的数量关系中找相等关系，要抓住“相等”“几倍”“几分之几”“多”“少”等关键词语 类型 基本数量关系 等量关系 (5)工程问题 工作总量工作效率工作时间
4、各部分工作量之和 1 (6)利润率问题 商品利润商品售价商品进价 商 品 利 润 率 商品进价商品利润100 售价进价 (1利润率 ) 抓住价格升降对利润率的影响来考虑 (7)数字问题 设一个两位数的十位上的数字、个位上的数字分别为 a， b，则这个两位数可表示为 10a b 抓住数字家或新数、原数之间的关系 (8)储蓄问题 利息本金利率期数 本息和本金利息本金本金利率期数 (1利息税率 ) (9)按比例分配问题 甲乙丙 a b c 全部数量各种成分的数量之和 (设一份为 x) (10)日历中的问题 日历中每一行上相邻两数，右边的数比左边的数大 1；日历中每一列上相邻的两数，下边的数比上边的数大 7 日历中的数 a的取值范围是 1 a 31，且都是正整数 规律方法指导 列方程解应用题的注意事项： 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤也可以概括为：设未知数。根据等量关系列方程。解方程。检验解的合理性，如果合理就用以解决实际问题，不合理则需要重新回到开始。作答。列方程解应用题是将实际问题数学化的过程，这个过程的关键是建立等量关系，通过列方程解决实际问题要把握三个重要环节：一是整体的、 系统的审清题意；二是找问题中的等量关系；三是正确求解方程并判断解的合理性，其中，审题是基础，找等量关系是关键，为了找准等量关系，可以借助线段、表格、图形等方法进行分析。
