量子点中的电荷输运【毕业论文】.doc

1、毕业论文 文客久久 本科 毕业论文 (设计 ) 题 目： 量子点中的电荷输运 学 院： 学生姓名： 专 业： 物理 学 班 级： 指导教师： 起 止 日期： 毕业论文 文客久久 目 录 摘要 . 1 ABSTRACT . 2 引言 . 3 第一章 量子点 . 4 1.1 Quantum dots 简介 . 4 1.2 Quantum dots 的 性质 . 5 1.3 Quantum dots 的 应用前景 . 5 第二章 量子点铁磁体 (非共线磁化的铁磁系 )中的输运 . 6 2.1 本章研究思路及其物理模型 . 6 2.2 模型哈密顿量 . 6 2.3 电流随角度变化的具体计算 . 7 2

2、.3.1 波函数分别在库仑阻塞区和自由区的表达式： . 8 2.3.2 Schrodinger 方程的拉普拉斯变换 . 8 2.3.3 运用密度矩阵方法来求电流公式 . 9 第三章 自由区和库仑阻塞区的电流式的图像及分析 . 13 3.1 自由区 . 14 3.2 库仑阻塞区 . 15 结束语 . 18 参考文献 . 19 致谢 附录 毕业论文 文客久久 摘要 量子点中的电荷输运 摘 要 近年来，因为介观物理以及纳米加工技术的发展，量子点体系的研究工作也取得了瞩目的进展。本文主要应用密度算符方法，从理论上对量子点系统中的电子输运特性研究了。 在第一章中，我们对量子点的一些性质及其运用做了简要的

3、阐述。 在第二章中，我们首先 根据量子率方程的方法，对通过量子点体系（主要由左右磁性电极以及量子点组成）的角度依赖性电流 ()I 进行深入的研究；电极磁化方向的夹角我们用 来表示。研究表明，当外磁场不存在时，无论在自由区还是在库仑阻塞区电流随角度变化的行为大不一样。在自由区以及一般的自旋阀效应一样电流也随着角度单调变化着。而在库仑阻塞区，电流的变化相反，主要是因为自旋阀效应以及量子点能级的自旋分裂竞争引起的；在有外磁场影响时。因为磁场对电子自 旋的翻转作用，所以电流在与无磁场时相比量上有所截然不同，然而电流随角度变化的整体特征没有变化。实验表明，自由区电流 ()FI 随角度变化的行为与 2si

4、n /2 也有较大偏离。值得指出的是，我们的实验结果适用于任意角度的磁构型，假定取特殊情况共线情况（ 0, ），我们的电流公式就与 Gorelik等人得到的共线情况电流公式一样。 第三部分，自由区电流式以及库仑阻塞区的电流式的图像及分析。 关键词 量子点；量子率方程方法；库仑阻塞区；自由区 毕业论文 文客久久 Abstract QUANTUM DOT OF THE CHARGE TRANSPORT AbstractIn recent years, along with the mesoscopic physics and nano processing technology developme

5、nt, quantum dots system research has also made breakthrough progress. This paper mainly applies density operator method. Based on the quantum rate equation approach and the evolution electronic and spin transport properties of quantum dot systems are studied theoretically in this dissertation. In th

6、e first chapter, Some properties of quantum dots and its application are discussed briefly. In the second chapter, based on the quantum rate equation, we have studied the angle. Dependence of the electronic current through a quantum dot coupled to two magneticleads with noncollinear magnetizations i

7、n the free and Coulomb blockade regimes. In the absence of external magnetic field, electrode Angle of magnetization direction we used to show it. The study show that, in free regime or Coulomb blockade regime, the changes in the Angle of current behavior is different. In free regime, it general spi

8、n valve effect with the same current Angle drab changes, but in Coulomb jam regime, the current varies with the Angle of nonmonot one change and the behavior is different from the spin valve effect, mainly because spin valve effect and the level of the quantum dot spin is divided by competition.In t

9、he external magnetic field effect, as the spin turn over function, leads to current different in quantity compare with magnetic field. Experiments show that, free regime current varies with the changes in the Angle of behavior, there is also a greater aside. As noted, our experiment results can be a

10、pplied to any angle magnetic configuration. If the special cases（ 0, ） ,our current formula is the same with people such as Gorelik collinearity condition current formula. Part three, free regime electric current and the electric current of coulomb blockadeings image and analysis. Key WordsQuantum d

11、ot; Quantum rate equation approach; Coulomb blockade regime; Free regime 毕业论文 文客久久 引言 由于现代科技特别是纳米加工技术的不断发展，凝聚态物理的研究对象不断丰富，新的物理现象以及机制不断被发现。近年来，人们关于低维系统的研究产生了浓厚的的兴趣。研究表明，通常的宏观大块材料的维度是三，假定把它的某一方向（维度）尺寸不断减小，当三个维度的尺寸都减到很小时，我们就把这个系统称为零维系统。量子点是零维系统中最为显著的一个例子。通常因为它具有分立的能谱结构， 又被称为“人造原子”。基于量子点的这种独特性质，它在凝聚态物理以

12、及相关领域中备受关注。 20世纪末，人们关于量子点中的自旋依赖性电荷输运产生了极大地兴趣，无论在微电子学还是在自旋电子学中量子点都有很好的应用前景。然而，关于非共线磁构型量子点系统中电荷输运的研究工作却不多。由于量子点中能态的自旋依赖性移动， Fransson等物理学家们发现在强耦合区系统中的电流是角度的非单调函数。 Braun研究了在依次隧穿区非共线磁构型量子点体系中的电输运，而在库仑阻塞区， Weymann等 物理学家们研究了类似系统的电输运特性 。最近， Gorelik在磁性单电子晶体管的自旋极化电输运的研究中做出了突出的贡献。他们得到了自旋极化隧穿库仑提高的新现象，该现象由量子点上的库

13、仑相互作用以及外磁场引起的自旋翻转两效应应用引起。 采用量子率方程方法，我们对通过量子点的角度依耐性电 I()进行深入研究，该量子点与非共线磁构型的两铁磁电极耦合，同时受到横向的外磁场作用。在自由区以及库仑阻塞区表现截然不同的角度依赖性，我们可以得到的解析表达式 2/2sinI。作用在量子点上的横向外磁场对电流起到了自旋翻转作用，然而在反平行磁构型时 ( =），它会起到 增大电流的作用。 第一部分介绍了量子点的制作方法，量子点的性质及其应用前景。 第二部分介绍在依次隧穿区（ the sequential tunnelingregime） ， Braun等人研究了非共线磁构型量子点体系中的电输运

14、，而在库仑塞区， Weymann等人研究了类似系统的电输运特性。 第三部分，自由区电流式以及库仑阻塞区的电流式的图像及分析。 毕业论文 文客久久 第一章 量子点 1.1Quantum dots 简介 量子点 (quantum dot)是由少量的原子 所构成，是准零维的纳米料。是继超晶格，量子阱，量子线等低维结构之后，在 20世纪 80年代末新兴的一种低维量子体系。量子点正如一个极小的点，在它内部电子在各方向上的运动都受到局限，因此量子局限效应特别显著。正是如此量子点又被称为“人造原子”，由此掀起了量子点的研究热潮，人们积极投身到这一研究领域中来。 目前，人们可以根据截然不同的要求而制备不同形状

15、（如盘状，球状，椭圆状箱状、四面体状、柱状、立方状、以及外场量子点等。不同尺寸（从几纳米到几百纳米）的量子点，很据电子与空穴的量子封闭作用，量子点可分为 1型以 及 2型。 下列是制备量子点最常用到的方法： 图 1.1 量子点的制备流程示意图（自上而下法） 1. 自下而上的方法：一般我们采用化学合成以及组装，用原子以及分子自下而上组装制成量子点。化学方法的主要优点是制作出的量子点尺寸比较小，量子点的组毕业论文 文客久久 成部分容易操控，并且成本比较低。 2. 自上而下的制备方法：采用高超的薄膜生长技术，主要有表面活性剂法，原子层外延（ ALE），化学气相沉积（ VCD），离子注入法以及模板等方

16、法。常见的一般步骤如图 1.1所示，我们 采用光刻技术，腐蚀等超细微加工，使材料的维度以及尺寸最大限度的减小，从而制备量子点。 1.2 Quantum dots的性质 当物体的几何尺寸与物理特征长度相比拟时，量子效应原理将起主导作用，所以其具有独特的性质。因此与经典物理规律相对比电子在量子点中的运动规律迥然不同，以下是量子点的几种常见的物理效应： 1. 量子的尺寸效应：当粒子尺寸与物理特征长度相比拟时，金属费米能级附近的电子能级由准连续变为离散能级的现象、纳米半导体微粒存在不连续的最高被占据分子轨道、最低未被占据的分子轨道能级、能隙变宽 现象均称为量子尺寸效应。 Kubo 运用一个电子模型求到

17、金属（纳米晶粒）的能级间距 为： 1/3/4 VNEF( FE为费米能， N为纳米粒子中的电子数 ,V 为体积 )。可得能级间距0，能级间距发生分裂。 2. 量子的隧穿效应： 比如半导体异质结，假设第一种材料中电子的能量比第二种材料中电子的能量低，我们就把第二种材料称为阻碍电子运动的势垒。假定势垒层比较薄，则此时电子的波动性起主导作用，它就以隧穿的方式穿过势垒而形成隧穿电流，就产生了量子隧穿效应。 3. 介电受 限效应： 20世纪 80年代，物理学家 Keldysh开始了研究层状结构的介电受限效应的先河。激发了后来人们对量子点，量子阱的介电受限效应研究的热忱。当半导体材料的集合尺度降低到近似认

18、为是量子点时，材料中的载流子（电子，空穴，激子等），由于受到量子点材料以及基质材料的介电性质截然不同，从而导致的量子点结构发生变化，被称为介电受限效应。 4. 库仑阻塞效应：因为量子点的尺度极小，则电子间的库仑作用非常明显，换句话说如果一个电子隧穿到量子点后，那么一个想跳到量子点的电子将会被阻止，这就是库仑阻塞效应。 5. 非线性光学效应：由于量子点体系是零维系统，则量子化效应非常显著，致使光跃 迁的振子强度主要出现在分立态中，因此材料的非线性光效应显著，有很好的应用前景。 1.3 Quantum dots 的应用前景 Quantum dots 在光电子学，纳米电子学，生物医学，生命科学以及量

19、子计算等领域有广泛的应用或应用前景。在量子计算机方面 Quantum dots 具有极大地潜在应用价值。 20世纪末，人们采用耦合单电子量子点上的自旋态来构造量子比特的方法，实现了信息的传递。 20世纪初，人们利用量子点 中每个量子的电子自旋状态，制成了计算机电路板上的开关线路，为后来人类在计算机的发展史奠定了扎实的基础。 Quantum dots在凝聚态物理学中占有主导性的地位，它不仅为我们理解物理的宏观性提供了重要的中介手段，而且它本身所表现出的一些特殊性质，对凝聚态物理基础研究有重要的主导力量，为固体电子学的进一步发展提供物理基础。本文采用 量子率方程的方法以及演化算符的方法来研究量子点

20、中的输运。 毕业论文 文客久久 第二章 量子点铁磁体 (非共线磁化的铁磁系 )中的输运 2.1 本章研究思路及其物理模型 我们通常有许多方法来研究介观体系中的 电输运，主要有：密度矩阵，半经典的玻尔兹曼方程，久保公式 ,以及格林函数等方法。 图 2.1 结构示意图 本章中，我们主要对量子点受外加横向磁场作用以及非共线磁构型电极耦合的情况进行深入研究。用到的方法为密度矩阵法。如上图 2.1所示。角度依赖性电流I在自由区以及库仑阻塞区表现出的行为截然不同，这里我们定义下“自由区 为量子点能级上最多可以有 2个电子占据的现象，库仑阻塞区表示最多只能有一个电子。如果无外加磁场，它和磁多层材料中的自旋阀

21、效应类似，自由区的电流FI随角度从 0到变化而逐渐变小；相反的由于量 子点上能级自旋劈裂和自旋阀效应两效应的竞争，库仑阻塞区的电流随角度的变化并非单调地变化。若有外加磁场时，无论是库仑阻塞区还是自由区，量子点电流的提高主要受到反平行磁构型时外磁场导致的自旋翻转效应的影响。我们把已经得到的理论结果和以前的文献对比，在共线磁构型情况下（ ,0），我们的解析结果I同Gorelik得到的结果相似。在库仑阻塞区，不管外加磁场是否存在，电流CB的峰值在 0，之间。当无外磁场时 ,自旋阀和量子点上能级的自旋依赖移动 ; 然而在有外加磁场时 , CBI的变化是非定性的 ,外磁场对量子上电子的翻转作用使电流抑

22、制而在 =附近这是电流增大= 0。 2.2 模型哈密顿量 根据上图的装置，量子点和两个磁化方向夹角为 的电极相连接同时受到沿 x轴方向毕业论文 文客久久 的磁场xh作用。对于量子点，我们只考虑到自旋自由度即考虑一个能级，然而量子点的能级最多可以有两个电子同时存在；然而最多只能容纳一个电子的情况也是存在的，这时为库仑阻塞区。我们用下列哈密顿量来描述具体的体系： TdRL HHHHH ， 2.1其中： SLS SLSLL aa , .1.aSRS SRSRR aa 2. .bsssxss sxss sd aahaaaUaaH , .1.c.2sin2cos CHsaaataat S RSRsRSL

23、SS LT S , 2.1.d这里， 1. Quantum dots 无相互作用的 left边磁性金属电极的哈密顿量用 LH来表示；左边电极中的能级 (LSLSL M )磁强度 ( LM)，自旋为 s电子的产生以及湮灭算符分别用SL以及SL表示，其中 s表示自旋，自旋向上用 s = 1()来表示，自旋向下用1s（）来表示。 2. Quantum dots右边磁性金属电极，在不考虑相互作用的影响时，哈密顿量用 RH来描写 ;( RRSR SM )表示 right边电极中的能级， RM表示 right边磁化强度；sa,S分别表示右边电极中电子的产生以及湮灭算符。 3. Quantum dots的哈

24、密顿量 用dH描写，代表量子点中的能级，分别表 Quantum dots 中自旋向下（向上）分别用a， 电子的产生以及湮灭算符a，库仑能（ U），而最后一项表示了在外加磁场 hx作用下的自旋翻转，sx为泡利矩阵；假定不考虑它对量子点能级所产生的塞曼分裂且xh非常小。 4. Quantum dots和 左右电极之间的隧穿哈密顿 11量用 TH描写，左右两电极的磁化方向 的夹角用来表示； Quantum dots与左右电极之间的跳跃系数用 Lt, R来表示，也就是说，我们假设跳跃矩阵元与自旋指标无关。 2.3电流随角度变化的具体计算 下面，我们具体来计算一下通过量子点的电流，这里主要用到率方程的方

25、法，最终我们可以得到解析的电流公式。 毕业论文 文客久久 2.3.1 波函数分别在库仑阻塞区和自由区的表达式： 根据 Gurvitz和 Prager的理论方法，多体波函数在库仑阻塞区以及自由区表示如下。 库仑阻塞的波函数为 : t SLSRSSLssas sso aaaabb + SLSRsssss ssss aab ,0 2.2自由区的波函数为： ss ss SLSLsssssLssso aaaabaabbt SLSLSRsssssaa sssssLsRss ss aaabaab ,+0, 2.3当 leftright两电极中所有的态都用电子填满至费米面，此时成为真空态，我们用0来表示；这里

26、 b(t)表示在 t时刻所找到相应态的概率符； left边电极以及量子点中电子的自旋分别用下标 s， (s)， s来表示。假定量子点中有两个电子存在，则必然会出现下标 ,ss，不过这是我们将会把下标省略。为了书写的简洁，以后我们在书写时会把 b(t)中t省去， b(t)记为 b。一般情况下，我们假定定系统初始态为真空态0，即o(0) = 1而其他的系数（ b）在 t = 0时刻均为零。 2.3.2 Schrodinger 方 程的拉普拉斯变换 从上面可知，我们已经得到了系统的哈密顿量 (2.1)，并通过理论的计算得到库仑阻塞区(2.2)以及自由区 (2.3)的多体波函数，首先写出 Schrodinger方程： tHtdtdi 2.4利用这个方程我们就能够得出系数 b，因此就可以用系数 b来构造我们的密度矩阵，进一步电流的解析表达式就可以被求出，接下来我们使用拉普拉斯变换来求b。把式 .1， 2.2， .3全部代入式 .4，这样 就可以得到一连串与 b有关的微分方程，根据拉普拉斯变换： , 0 dttbeEb iE t 2.5由 2.5我们可以得到一连串关于b的表达式，根据对比系数的方法，我们很容易得到下列方程： ibiE oL 2/， 2.6.a 2/SLssiiSL ihE (2cos2SRi