基于细长体理论的限制水域船舶水动力数值计算【毕业设计】.doc

1、 基于细长体理论的限制水域船舶水动力数值计算 本科 毕业论文 (设计 ) 题 目： 基于细长体理论的限制水域船舶水动力数值计算 学 院： 学生姓名： 专 业： 船舶与海洋工程 班 级： 指导教师： 起 止 日期： 基于细长体理论的限制水域船舶水动力数值计算 基于细长体理论的限制水域船舶水动力数值计算 摘要 本文基于势流理论，通过引入高速细长体假定推导了用于预报船舶辐射水动力的二维半理论方法。该方法应用了三维的自由面条件以及二维的控制方程和物面条件得到定解方程组。通过在二维船体剖面、自由面、控制面和底面分布源点，利用简单格林函数法写出积分方程，应 用切片理论求解得到船舶水动力系数。应用该方法对

2、WIGLEY 船型的计算结果与 STF 切片法的理论预报结果进行对比，并就 WIGLEYIII 船型的不同航速下的数值计算结果与 DELFT 大学试验结果进行对比，得到该理论的适用范围以及预报精度。通过研究网格划分的不同对结果的影响得出自由面网格是计算时所需考虑的重点。最后对不同水深中船舶水动力系数进行对比，得到船舶在浅水中的水动力变化规律。 关键词 ： 船舶耐波性，二维半理论，格林函数，浅水， WIGLEY 船型 基于细长体理论的限制水域船舶水动力数值计算 NUMERICAL CALCULATION OF THE HYDRODYNAMIC FORCES ON A SHIP IN RESTRI

3、CTED WATER BASED ON SLENDER-BODY THEORY ABSTRACT Based on the potential theory and under the high-speed slender-body assumption, we presented a 2.5D method which can be used to predict radiation hydrodynamics of ships. In this method, the free surface condition is 3D while control conditions and bod

4、y condition are 2D. By using simple Greens Function, we put origin points on the surface which construct the section and obtain the integral equations. Then we use strip theory to get the hydrodynamic coefficients after solving the formula. We obtain the applicability and the accuracy of prediction

5、by comparing our results with the results of STF method and Delft Universitys experiments. We also find out the grid dividing of free surface is important to the results. At last, we compare the results in different depth of water and obtain the differential of coefficients in shallow water. Key wor

6、ds： Sea keeping, 2.5D theory, Greens Function, Shallow water, WIGLEY hull 基于细长体理论的限制水域船舶水动力数值计算 目录 第一章 绪 论 1 1.1 本文的目的和意义 1 1.2 船舶水动力数值计算的理论发展 1 1.2.1 二维切片理论 2 1.2.2 三维理论 3 1.3 本文的主要工作 4 第二章 浅水域船舶辐射水动力计算 5 2.1 运动坐标系的选取以及运动方程组的建立 5 2.2 附加质量系数和阻尼系数公式推导 6 2.3 二维半理论求解速度势 10 2.3.1 势流理论 10 2.3.2 辐射势的定解条件

7、10 2.3.3 二维半理论 12 2.4 格林函数法求解 14 2.5 本章小结 16 第三章 数值计算方法及编程实现 17 3.1 方程系数的求解 17 3.2 网格划分及方程的离散 18 3.3 编程计算 22 3.4 本章小结 25 第四章 计算结果的比较与分析 26 4.1 二维半方法与 STF 法计算结果的对比 26 4.2 二维半理 论数值结果与试验数据的对比 30 4.3 剖面网格划分对二维半理论结果的影响 35 4.4 水深与控制面距离对计算结果的影响 37 4.4.1 水深对计算结果的影响 37 4.4.2 控制面距离对计算结果的影响 40 4.5 本章小结 42 第五章

8、结论与展望 43 5.1 论文研究内容与结论 43 5.2 研究内容的展望 43 参考文献 45 基于细长体理论的限制水域船舶水动力数值计算 第 1页 第一章 绪 论 1.1 本文的目的和意义 随着现代船舶逐渐向大型化、高速化和专业化发展，人们对于船舶重要的水动力性能操纵性和耐波性的要求也越来越高。一方面从安全考虑，大量资料说明，如果没有良好的操纵性，那么 难以避免 造成海难事故 ，如果没有良好的耐波性，有可能造成船舶结构破坏或倾覆，由此 造成的海难事故导致的经济损失、人员伤亡和环境污染是不可估量的；另一方面从舒适性出发，好的耐波性能提供船上的人员更好的工作和生活的环境，以及保证船舶上设备的正

9、常工作。 在人们对安全生产和环境保护的认识不断提高的背景下，各个组织也都制定了相应的操 纵性标准来对船舶的 操纵性 提出明确的要求，例如国际海事组织（ International Maritime Organization， IMO）制定的 “船舶操纵性标准 ”。不过值得一提的是近些年由于船舶的大型化、高速化，船舶的航速和吃水、船宽等都相应增加，在近岸、入海口和内河道等水域时，水域深度相对较浅，宽度相对船舶来说较窄，即形成了所谓的限制水域。这种情况下，船舶受到的水动力不同于无限水深的水域，其受风、来流等影响加大，而且又由于下沉和纵倾的作用使得船舶的水动力变得很大，大大加重了船舶触礁、搁浅以及相

10、撞事故的发生 几率。 但是 诸如上述标准，都是针对无限海域、深水以及无风浪流等环境干扰情况下提出的，不能很好的符合限制水域的情况。因此，研究船舶在限制水域中的水动力对于完善相关标准的制定，提高船舶操纵性、安全性是具有重大意义的。 作为限制水域的一个特例，浅水域中的船舶操纵性是限制水域船舶 水动力 性 能 研究的基本内容，也是限制水域船舶 水动力 研究的基础。由于对航行于入海口、海湾水域的船舶而言，航道岸壁的影响可以忽略，因此本文着重研究船舶在浅水域中的水动力，通过对船舶在浅水中水动力的计算，分析水深对船舶水动力的影响，得出船舶在浅水域中 运动时的船体水动力的变化规律，为船舶在设计阶段浅水域中的

11、性能提供初步预报，为深入研究船舶在浅水域中运动时 的 “浅水效应 ”打下基础。 1.2 船舶水动力 数值 计算的理论发展 最初人们研究船舶的波浪载荷与响应都是通过船模试验进行的，但是这种方法往往耗基于细长体理论的限制水域船舶水动力数值计算 第 2页 费大量的时间和金钱，效率较低，而且有时不能够很好的预报船舶的水动力性能。因此人们把精力放在了通过数值计算来对船舶水动力进行预报分析，取得了很大的进展。 从势流理论出发，流场的速度势要满足 Laplace 方程、物面条件、自由面条件以及辐射条件等边界条件。人们为了对这一系列非线性定解 条件简化求解，给出了不同的假设，也就形成了不同的理论体系。根据自由

12、面条件和物面条件的阶数，可以分为线性和非线性理论；根据速度势满足的 定解条件的 维数，可以分为二维理论和三维理论；根据初始条件的不同，可以分为频域理论和时域理论，其中频域理论认为流场和船舶在经过了相当长的时间后处于稳定状态 ； 而时域理论是建立在时域内的问题，需要在时间上步进求解。 1.2.1 二维切片理论 从大量的实际计算结果得出，切片理论至今仍然是计算中低速船舶兴波阻力的有效方法。切片理论包括许多 种 ，它们的共同点是在求流体作用力的时候，假定船体是细长的，可沿 纵向（船长方向）将船体施行切片，各段上截面形状相同，对各截面来说，流动可近似认为是二维的，从而使三维问题二维化，因此称之为 “切

13、片理论 ”。该理论最早源于 1955年， Korvin-Kroukovsky 应用空气动力学中的细长体概念首次提出了处理摇荡问题的切片理论。之后 Korvin-Kroukovsky 和 Jacobs（ 1957） 又提出了用于计算迎浪时垂荡和纵摇运动响应的切片理论，并且通过试验证实有足够的精度。 Jacobs（ 1958） 在此基础上计算了船舶在规则波中的波浪外载荷。这种 “原始切片理论 ”在之后十年内都用来预 报垂荡和纵摇运动。到了 19 世纪 60 年代末 70 年代初，又有许多人对切片法进行了补充和修正，其中有Gerritsma 和 Beukelman（ 1967） 切片理论， Tasa

14、i 、 Takaki（ 1969） 以及 Sding（ 1969） ，最著名的 Salvesen、 Tuck 和 Faltinsen（ 1970） 的 STF 法 1利用势流理论解决了船舶在规则波中运动和计算波浪切力、弯矩的新方法，称为 “新切片理论 ”。 但是上述切片理论都是基于高频低速的假定，对航速的越来越高的要求使人们寻求对该理论的拓展应用。高速细长体理论最早由 Chapman（ 1975） 提出，而后由 Faltinsen 和Zhao（ 1991） 2， Takaki 等应用于预报船舶耐波性。该理论针对高航速船舶的细长体的几何特性，对船体周围流场与普通切片法一样保留二维假定，而不同之处

15、在于定解条件中的线性自由面条件是三维的，考虑的流场沿船长方向上的变化，并假定其横剖面所产生的水波主要向下游传播 （ 船舶远前方无波假定 ） 3。这样，二维的定解条件加上三维的自由面条件，故称之为二维半理论。 Faltinsen 和 Zhao（ 1991） 2令定常势在定常波面上满足非线基于细长体理论的限制水域船舶水动力数值计算 第 3页 性的自由面条件，并且通过 差分 方法从首部到尾部进行步进计算得到速度势。国内的段文洋 （ 2000） 4采用二维时域格林函数的方法来求解该 高速 细长体理论，通过格林函数的记忆效应来考虑自由面的三维效应。现今二维半理论在预报船舶水动力方面已经有不少的应用。 1

16、.2.2 三维理论 切片理论之所以在五十年代以后迅速发展，主要是该方法得到的结果具有相当精度，并且与当时计算工具相适应。但是当计算的对象不具有细长体特性，二维理论就显得不能满足要求， 这时 考虑三维流场的方法则更为合理。但是早在上世纪四、五十年代，当时由于没有大容量、高速度的计算工具，因此虽然已经有人 得出三维脉动点源格林函数的解析表达式，却无法进行计算。之后在七十年代，随着电子计算机的发展，为三维计算提供了有力的工具。 三维势流理论的求解可以分为复杂格林函数方法和简单格林函数方法。复杂格林函数方法适合线性化自由面条件下水动力计算，数学表达形式复杂且对数值计算格式要求较高。而简单格林函数方法适

17、合满足非线性自由面条件的水动力计算，数学表达式简单，但未知数目多，需要较多的网格划分技巧和数值稳定性技巧。国外学者已经对三维无航速的格林函数有过较多的研究。其中较为著名的 WAMIT 程序，用于海洋工程结构的波浪环境载荷 计算。在有航速格林函数计算方面， Chang（ 1977） 最早开始三维有航速格林函数的数值研究， Inglis 和 Price（ 1981） ， Guevel（ 1977） ， Chen（ 2000） 等学者也进行了有航速格林函数的数值研究工作。在时域格林函数方面， Finkelstein（ 1957）作了最初的研究工作。采用时域格林函数方法，可以更好的体现流场的瞬态效应。

18、 为了考虑非线性因素，人们提出了自由面条件线性化，物面条件在瞬时湿表面满足的物面非线性理论。 Lin 和 Yue（ 1990） 在瞬时物面上分布源汇，建立了流体速度势和源汇满足的积分方程，并计算了椭球、 Wigley 船型等水面浮体大幅运动时的受力。由于该研究将有航速看作一种大幅运动，因此无需单独考虑定常扰动及其与振荡运动间的藕合。段文洋（ 1995）， 针对船舶大幅运动情形，探讨了现有非线性理论的适用性和各种非线性因素对水动力的 影响 。研究表明，水动力非线性主要来自物面形状和位置以及法向的变化，自由面条件非线性的 影响 次之。从而为利用物面非线性理论研究船舶运动的非线性水动力问题提供了根据

19、。美国海军以物面非线性理论为基础开发了评估船舶运动和波浪载荷的软件系统基于细长体理论的限制水域船舶水动力数值计算 第 4页 LAMP（ 1997）， 除了运动模 拟外，还可以计算船体任一横剖面处的波浪诱导总载荷，包括垂向和横向弯矩、剪力 。 不过三维的非线性势流理论因为其计算时间过长以及稳定性的问题，在实际船舶设计中还是很少应用。 1.3 本文的主要工作 本文应用二维半理论，对浅水中有航速船舶辐射水动力问题进行求解。 1.本文采用切片理论，在二维剖面上利用简单格林函数法对二维剖面上的水动力系数进行计算，利用二维半理论写出定解条件。通过对格林函数列出的分布源方程进行离散，利用 Visual C+

20、 6.0 进行编程求解，最后输出船舶辐射运动时 3、 5 模态的阻尼系数和附加质量。 2.本文通过对 Wigley 数学船型的计算结果与 STF 切片法的对比，得到二维半理论的使用范围。并另外将 WigleyIII 数学船型计算得到的附加质量和阻尼系数与真实船模试验的数值进行了比较，结果吻合较好，证实了本程序的有效性，为以后研究打下基础。 3. 通过改变物面、自由面、控制面和底面的面元数的计算结果对比分析得到不同网格划分对计算结果的影响。还对不同的水深、控制面距离进行计算，比较分析水深以及辐射条件对结果的影响，初步验证了浅水效应对船舶水动力的影响。 基于细长体理论的限制水域船舶水动力数值计算

21、第 5页 第二章 浅水域船舶辐射水动力计算 2.1 运动坐标系的选取以及运动方程组 的建立 考虑一艘几何上为细长体（具体假设见 2.3.3）的船舶在规则入射波中的运动响应。我们在其平均振荡位置定义右手随船坐标系 o-xyz，其原点在未受扰动前的自由面上， z 轴正方向向上并且通过船舶的重心， x 正方向指向船首，并且船以 x-z 平面为其对称平面。定义三个分别沿着 x， y， z 轴方向的相对初始位置的平移运动分别为 1 错误 !未找到引用源。 ，2 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，其中 错误 !未找到引用源。 为纵荡位移， 错误 !未找到引用源。 即为横荡位移， 错误

22、!未找到引用源。 为垂荡位移；定义三个分别沿 x，y， z 轴做转动的角位移运动为 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，同样 错误 !未找到引用源。 即为横摇角， 错误 !未找到引用源。 为纵摇角， 错误 !未找到引用源。 为首摇角。上述坐标系及位移的定义见图 2.1。 图 2.1 坐标系的建立 这样我们得到以航速 U前进的船舶的固定坐标系 O-XYZ 为： X=x+Ut Y=y Z=z 我们假设船体的 响应为线性并且是简谐的，我们可以分别写出六个自由度线性耦合偏微分方程： ( )6 1 ; 1 . . . 6itjk jk k jk k jk k

23、 jk M A B C F e jwh h h= 轾 + + + = =犏臌 (2.1) 其中 jkM 错误 !未找到引用源。 是船体总的质量矩阵， jkA 错误 !未找到引用源。 和 jkB错误 !未找到引用源。 分别为附加质量和阻尼系数矩阵，其中 jk 表示第 k 自由度运动对第 j模态的耦合影响，例 如 35A 错误 !未找到引用源。 为纵摇与垂荡的耦合运动的附加质量系基于细长体理论的限制水域船舶水动力数值计算 第 6页 数。 jkC 错误 !未找到引用源。 为静水力回复力系数。 jF 错误 !未找到引用源。 为 itjFew 错误 !未找到引用源。 实部所表示的激振力和力矩的复数幅值。

24、 1 2 3,F F F 错误 !未找到引用源。 分别表示横荡、纵荡和垂荡 的激振力幅值； 4 5 6,F F F 错误 !未找到引用源。 表示横摇、纵摇和首摇的激振力矩的幅值。 为遭遇频率，也就是响应的频率。 kh 错误 !未找到引用源。 和 kh 错误 !未找到引用源。 代表加速度和速度。 如果船体是关于 x-z 平面对称，并且重心位置在（ 0， 0， cz 错误 !未找到引用源。 ），则总质量矩阵为： 4 46546 60 0 0 00 0 0 00 0 0 0 000000 0 0 00 0 0 0ccjkccM M zM M zMMM z I IM z III轾犏犏 -犏犏犏=犏 -

25、犏犏犏犏 -犏臌（ 2.2） 其中 M 为船舶总质量， jI 错误 !未找到引用源。 为 j 阶模态的惯性矩， jkI 错误 !未找到引用源。 为惯性积。当船为首尾对称时， 46I 错误 !未找到引用源。 项就会为 0，同样当初始坐标系建立在重心上时，对角线上的各项也都可以忽略 。不过一般我们都把坐标系建在水平面上。 同样我们可以写出附加质量和阻尼系数矩阵有： ()jk jkAB=11 13 1522 24 2631 33 3542 44 4651 53 5562 64 660 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 0A A AA A AA A AA A AA A AA A A轾犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏臌（ 2.3） 对在自由表面上航行的船舶来说，静水力回复系数矩阵中只有 33C 错误 !未找到引用源。 、 44C 错误 !未找到引用源。 、 55C 错误 !未找到引用源。 、 35C 错误 !未找到引用源。 和53C 错误 !未找到引用源。 不为零，并且有 35 53CC= 错误 !未找到引用源。 。 本文研究的是船舶的耐波性，因此着重考虑垂荡和纵摇的运动，根据（ 2.1） （ 2.3）式，我们可以写出垂荡和纵摇的耦合运动方程组：