1、第3章 正弦交流电路,3-3、单一参数的正弦交流电路,图所示为一理想电容电路，电压、电流的假定正方向一致，电压为：u=Umsint。,3-3、单一参数的正弦交流电路,三、电容交流电路：,根据电容元件的基本公式可知，流过电容的电流为：,1、电压、电流关系：,电压电流的波形图如图所示。由此可知，电容两端的电压和电流之间的关系是：,（1）、电流与电压为同频率的正弦量；,（2）、在相位上电流超前于电压900；,（3）、电流的最大值（或有效值）等于电压的最大值（或有效值）乘以C。,用公式表示为：,大小关系：,或,式中：,相位关系：,XC称为电容电抗，简称为容抗。当频率单位用赫兹，电容单位用法拉时，容抗的
2、单位是欧姆。容抗XC是反映电容对电流流动阻碍能力大小的物理量，它和电容C及电流频率f的大小成反比。同样一个电容，处于不同频率的交流电路中所呈现出来的容抗是不同的。对直流电路，f=0，故XC=，此时电容起隔离直流的作用。频率愈高，则XC愈小，对电流的阻碍作用愈小，电流愈容易通过。可见，在电路中电容有“隔直传交”的作用。容抗的频率特性如图所示。,注意，上式中XC等于电压最大值（或有效值）与电流最大值（或有效值）之比，并不等于电压瞬时值u与电流瞬时值i之比。电压与电流瞬时值之间的关系由基本公式来决定。,用相量来表示电容中电压与电流的关系为：,或,上式除表示电容的电压最大值（或有效值）等于电流的最大值
3、（或有效值）乘以容抗之外，还表示了电压的相量是在电流相量的基础上向后旋转了900，如图所示。,（1）、瞬时功率p：,2、功率关系：,由瞬时功率的定义得：,p=ui= Um Imsint sin（t+900）=UmImsintcost =UmImsin2t/2=UI sin2t,瞬时功率的波形图如图所示。与电感电路瞬时功率相似，它有如下特点：,、瞬时功率的幅值为UI，频率为2；,、当电压、电流同符号，如图中第一个和第三个T/4时段p为正，说明这段时间内，电源把电荷送入电容器中，电容被充电，电容吸取电能并把电能转换成电场能储存在电场中。当u，i符号相反时，如图中第二、四个T/4周期，p为负值，这段
4、时间内电容把电场能释放出来转换成电能，此时电容放电并向电路提供能量。,、正负瞬时功率的幅值相等，波形图中正负半周的面积相等。,（2）、平均功率P：,由平均功率的定义可得：,平均功率为零，意味着电容从电路中吸收的电能等于送还给电路的电能。也就是说，电容并不消耗电能，它不是耗能元件而只是储能元件。,（3）、无功功率QC：,与电感电路相似，用无功功率QC来反映电容元件与电源交换能量的最大规模。规定无功功率QC为瞬时功率的最大值。在电容交流电路中，它等于电容元件的电压有效值和电流有效值的乘积。即：,QC与QL一样用乏为单位。,举例：,已知一电容器的电容C=10uF，现分别把它接到：（1）、直流220V电源上；（2）、工频220V电源上；（3）、500HZ，220V电源上。试求电容的电流、无功功率及最大储能。,解：（1）、在直流220V电源上：,从而Ic=0；,无功功率,最大储能,（2）、在工频220V电源上：,容抗,（3）、在500HZ，220V电源上：,
