1、 公务员考试 -十字交叉法的灵活运用 公务员考试中的行测科目题量大、时间紧，是大家公认的难点。因此如何运用技巧来加快解题速度是行测备考的重点。十字交叉法在解决数量关系提的“加权平均问题”时非常简便，因此深受广大考生青睐。本文将结合真题对十字交叉法进行全面介绍，使各位考生能熟练掌握此法。 一、基本内容 十字交叉法是一种简化计算的方法，即通过列出十字图对 Aa+Bb=(A+B)r 一式进行简化运算，快速得到结果。 原计算式： Aa+Bb=(A+B)r，可以推出 A/B=(r-b)/(a-r) 。 对形如 式来的题目运用十字交叉法，可以简化运算。即： A: a r-b r A/B=(r-b)/(a-
2、r) B: b a-r 二、适用题型 十字交叉法多适用于数量关系题中的“加权平均问题”，但大多数考生对“加权平均问题”并没有直观的概念。一般而言，十字交叉法在类似以下几种问题中可以运用： 1. 重量分别为 A 与 B 的溶液，其浓度分别为 a 与 b，混合后浓度为 r。 2. 数量分别为 A 与 B 的人 口，分别增长 a 与 b，总体增长率为 r。 3. A 个男生平均分为 a， B 个女生平均分为 b，总体平均分为 r 类似问题可以列出下列式子： Aa+Bb=(A+B)r，再运用十字交叉法，就可快速有效的解题。 三、真题示例 【例 1】 一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占 41 ，后
3、来又往袋子里放了 10个红球，这时红球占总数的32，问原来袋子里有多少个球 ?（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 【答案】 A 【解析】 此题可看作是两个袋子的小球混合在一起，其中一个袋子的红球占 41 ，另一个袋子的红球占满全部，即为 1，从而可以运用十字交叉法： 一号袋子 : 1/4 1-2/3=1/3 1/3 一号袋子球数 2/3 = 5/12 10（二号袋子球数） 二号袋子 : 1 2/3-1/4=5/12 从而解得一号袋子球数为 8。 【例 2】 某工程由小张和小王两人合作刚好可在规定时间内完成。如果小张的工作效率提高 20%,那么两人只需用规定时间的 9/10 就
4、可完成工程；如果小王的工作效率降低 25%,那么两人就需要延迟 2.5 小时完成工程。问规定的时间是（ ）小时 . A. 20 B. 24 C. 26 D. 30 【答案】 A 【 解析】 本题亦可以用十字交叉法，即小张的工作效率变为原来的 1.2 倍，小王不变，为 1。由“ 两人只需用规定时间的 9/10 就可完成工程 ”可知两人效率和变为原来的 10/9，从而得到下面式子： 小张： 1.2 1/9 1/9 10/9 = 5/4，即为 原来两人的效率之比 。 4/45 小王： 1 4/45 得到了两人的原来效率之比之后，可以运用设 “ 1”思想，假设原来效率和为 9，则 小王的工作效率降低 25%之后两人效率和为 8。假设规定时间为 t，则可以列出： 9t=8（ t+2.5） 解得： t=20。 十字交叉法是公务员试题中的一个重点，随着考生备考越来越充分，该类题目在国考和各地考试中也有了一些变化。但是只要大家在平时练习的时候能够发现隐藏的“加权平均”关系，就能够使用十字交叉法简化计算，从而避免了因解方程、解方程带来的时间浪费。
