1、 2012 2013 高三阶段性检测 数学（理） 注意事项： 1本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟 来源 :学 |科 |网 Z|X|X|K 2 使用答题纸时，必须使用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用 2B 铅笔要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效 3答卷前将密封线内的项目填写清楚 一、选择题： 本大题共 12 小题；每小题 5 分，共 60 分在每小题给出四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上 1 设集合 23,logPa ， ,Q ab ，若 0PQ ，则 PQ（ ） A 3,0 B 3,0,1
2、 C 3,0,2 D 3,0,1,2 2 下列函数中 ,既是偶函数又在 )0,( 上单调递增的是 ( ) A 3yx B y cosx C y lnx D21y x3 已知命题 p ： 1sin, xRx ，则（ ） A. 1s in,: xRxp B. 1s in,: xRxp C. 1s in,: xRxp D. 1s in,: xRxp 4. 设 3,21,1,1，则使函数 xy 的定义域为 R 且为奇函数的所有 的值为（ ） A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 5. 已知 : 设偶函数 ()fx对任意 xR 都有 1( 3)()fx fx ，当 3, 2x 时，(
3、 ) 4f x x ，则 (107.5)f （ ） A 10 B 0.1 C 10 D 0.1 6 下列区间中，函 数 f(x) ex 4x 3 的零点所在的区间为 ( ) A. 14， 0 B. 0， 14 C. 14， 12 D. 12， 34 7 下列有关命题的说法正确的是 （ ） A 命题 “ 若 2 1x ，则 1x ” 的否命题为： “ 若 2 1x ，则 1x ” B 若 qp 为真命题，则 p 、 q 均为真命题 . C命题 “ 存在 xR ， 使得 2 10xx ” 的否定是： “ 对任意 xR ， 均有2 10xx ” D命题 “ 若 xy ，则 sin sinxy ” 的
4、逆否命题为真命题 8 函数 1 ( 0 , 1)xy a a aa 的图象可能是（ ） 9 设 0 .31132 11l og 2 , l og ,32a b c ，则 ,abc的大小关系为（ ） A a c b B abc C bac D b c a 10 已知函数 2)7215()14(31)( 223 xmmxmxxf 在（， +）上是增函数， 则 m 的取值范围是 （ ） A m 4 或 m 2 B 4 m 2 C 2 m 4 D m 2 或 m 4 11 已知 a0 且 a1，若函数 f （ x） = loga（ ax2 x）在 3， 4是增函数，则 a 的取值范围是（ ） A（ 1
5、， +） B 11 , ) (1, )64 C 11 , ) (1, )84 D 11 , )64 12. 已知函数 ()fx 满足 ( 1) ( )f x f x ，且 ()fx 是偶函数，当 0,1x 时，2()f x x ，若在区间 1,3 内，函数 ( ) ( )g x f x kx k 有 4 个零点，则实数 k 的取值范围是（ ） A (0, ) B 1(0, 2 C 1(0, 4 D 11 , 43 二、填空题 .本大题共有 4个小题，每小题 4分，共 16 分 .把正确答案填在答题卡的相应位置 . 13 函 数 y 16 x x2的定义域是 _ 14 设函数 x axxxf 1
6、 为奇函数，则实数 a 。 15 . 设 f(x) lgx， x 0，10x， x 0， 则 f(f( 2) _ 16. )34(lo g 2 kxkxy a 的定义域是 R,则 k 的取值范围是 三、解答题 .本大题共 6 个小题，共 74 分 .解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤 . 17. （本小题满分 12 分） 已知方程 022 axx ，分别在下列条件下，求实数 a 的取值范围。 （ 1） 方程的两根都小于 1 ； （ 2）方程的两个根，一个根大于 1 ，一个根小于 1 。 18. （本小题满分 12 分） 已知函数 ),0(2 Raxxaxxf （ 1） 若 xf
7、是 偶 函数，求 a （ 2）若 xf 在区间 ,2 是增函数，求实数 a 的取值范围。 19 （本小题满分 12 分） 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 y （单位：千克）与销售价格 x （单位：元 /千克）满足关系式 y = 210( 63a xx ），其中 3 x 6， a 为常 数，已知销售价格为 5元 /千克时，每日可售出该商品 11千克。 （ I）求 a 的值 （ II）若该商品的成本为 3 元 /千克，试确定销售价格 x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。 20 （本小题满分 12 分） 求函数 )( axxy 在 1,1x 上的最大值。 21. （本小题满分 13 分） . 已知函数 32( ) 2f x x m x nx 的图象过点（ -1， -6），且函数 ( ) ( ) 6g x f x x的图象关于 y轴对称 .若 a 1，求函数 y=f(x)在区间（ a -1,a +1）内的极值 . 22. （本小题满分 13 分） 设函数 2 1 3 2() xf x x e ax bx ，已知 2x 和 1x 为 ()fx的极值点 （ ）求 a 和 b 的值； （ ）讨论 ()fx的单调性； （ ）设 322() 3g x x x，试比较 ()fx与 ()gx 的大小
