1、赵老师专用资料 1 一；选择题 1. 如图 1，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O .如果 AB a ，bAD ，那么下列选项中，正确的是（ ） （ A） )(21 baOC ；（ B） )(21 baOA ；（ C） )(21 baOD ；（ D） baBD 2如图，已知在 ABC 中， D是边 BC的中点， ， ，那么 等于 ( ) A B C D 3若四边形 ABCD 的对角线交于点 O，且有 DCAB 2 ，则以下结论正确的是（ ） A OCAO 2 ； B. BDAC ； C. BDAC ； D. OBDO 2 A B C D 图 1 O 赵老师专用资料
2、 2 GDAB C二；填空题 1. 过 ABC 的重心作 DE BC，分别交 AB于点 D， AC 于点 E，如果 aAB ， bAC ，那么 DE . 2. 已知在梯形 ABCD 中， AD/BC ， BC=2AD ，设 aAB ， bBC ，那么CD （用向量 a 、 b 的式子表示）； 3计算： 2（ 3 +4 ） 5 =_ 4计算： 3（ 2 ） =_ 5. 计算： 12 3( )3a a b=_； 6. 如图，已知 AD 是 ABC 的中线，点 G 是 ABC 的重心， ,AD a 那么用向量 a表示向量 AG 为 _； 赵老师专用资料 3 三；解答题 1. 如图，已知 AB/CD/
3、EF， AB:CD:EF=2:3:5， aBF . （ 1） BD （用 a 来表示）； （ 2）求作向量 AE 在 AB 、 BF 方向上的分向量 （不要求写作法，但要 指出所作图中表示结论的向量） 2如图，已知两个不平行的向量 先化简，再求作： （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 3. 如图，已知四边形 ABCD，点 P、 Q、 R分别是对角线 AC、 BD和边 AB的中点，设 aBC ， bAD . （ 1） 试用 a 、 b 的线性组合表示向量 PQ ；（需写出必要的说理过程） （ 2） 画出向量 PQ 分别在 a 、 b 方向上的分向量 . E A B F 第 1 题图
4、 C D 赵老师专用资料 4 4如图，已知平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 E是边 BC的中点，联结DE交 AC 于点 G设 = ， = ， （ 1）试用 、 表示向量 ； （ 2）试用 、 表示向量 5. 如图，已知平行四边形 ABCD，点 M、 N是边 DC、 BC的中点，设 aAB ， bAD （ 1）求向量 MN （用向量 a 、 b 表示）； （ 2）在图中求作向量 MN 在 AB 、 AD 方向上的分向量 （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） . 6. 如图 9，在 ABC 中，点 ED、 分别在边 ACAB、 上， 43ABAD ， 3AE ， 1CE ，6BC （ 1）求 DE 的长； （ 2）过点 D 作 ACDF/ 交 BC 于 F ，设 AB a ， BC =b ， 求向量 DF （用向量 a 、 b 表示） A B C D M N （第题图） A B C D E 图 9 赵老师专用资料 5 7. 已知， ABCD 中，点 E 在 DC边上，且 3DE EC ， AC 与 BE 交于点 F （ 1）如果 ,AB a AD b，那么请用 ,ab来表示 AF ； （ 2） 在原图中求作向量 AF 在 AB 、 AD 方 向上的分向量 （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） （第题图） D E F C A B
