1、 1 指数、指数函数 一、 知识回顾 1、基本概念 ： （ 1）如果存在实数 x，使得 ),1,( NnnRaax n ，则 x 叫做 a 的 n 次方根。 负数没有偶次方根。 Nnnaa nn ,1 为偶数为奇数na naan n （ 2）分数指数幂 nma nma （ 3）幂的运算 性质 xa ya _ Ryxa ,0 ； xa ya _ Ryxa ,0 ； yxa _ Ryxa ,0 ； xab _ Rxba ,0,0 ；2、指数函数的图象和性质： 解析式 定义域 值域 图象 1a 10 a 函数值 函数的图象恒过 _点。 单调性 在 , 上是 _函数。 在 , 上是 _函数。 2 二、
2、 例题 讲解 例 1、化简下列各式 （ 1） 327841681（ 2） aaa （ 3） 23425（ 4） 313152 )0 2 7.0(4122732 （ 5) 2111133226 5()a b a bab例 2、比较大小 （ 1） 2.05.0 5.0,5.0 （ 2） 2.02.0 2.0,5.0 （ 3） 33,2 例 3、若函数 1 bay x 10 aa 且 的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ） A、 10 a 且 0b B、 1a 且 0b C、 10 a 且 0b D、 1a 且 0b 例 4、对于函数 xf 定义域中任意的 2121, xxxx ，有如下结论：
3、2121 xfxfxxf ； 2121 xfxfxxf ； 02121 xfxfxx ； 22 2121 xfxfxxf 。 当 xxf 2 时，上述结论中正确结论的序号是 。 例 5、求下列函数的单调增区间 1） 2621()2 xxy 2） 2 62xxy 3 例 6、求不等式 2 7 4 1xxaa 中的 x 的取值范围 例 7、已知 |1()3 xy ， （ 1） 做出图像 ，（ 2） 由图像指出单调区间 （ 3）求函数 最大值。 例 8、已知 11( ) ( ) 4 ( ) 542xxfx ，求该函数的定义域、值域和单调区间。 三、 课后练习 1.化简 4 4)1( aa 的结果是
4、（ ） A 1 B 2a-1 C |1| aa D 0 2.下列运算结果中错误的是 （ ） A. 532 aaa B. 632 aa C. aa 212 D. 2332 aa 3.下列函数中是指数函数的为 （ ） A. 3 xy B. 3xy C. 13xy D. 13xy 4. 已知 1a 1b，则下列不等关系中正确的是 （ ） A.1 a b 0 B. a b C. a b D.1 b a 5.已知 4323 )21(2 xx ，则 x 的取值范围是 （ ） A. 1x B. 1x C. 57x D. 57x 6. 函数 232)21( xxy 的单调递减区间是 （ ） A.R B.（ ，
5、 23 C.（ 23 ， + ） D.1， 2 4 7. 函数 y 21x 与 y 1 12x的图象关于 （ ） A.x 轴对称 B.y 轴对称 C.原点对称 D.直线 y 1 对称 8. 将 1343， 232 ， 323， 1234用 “ ”连接起来 9.若 a 1， b -1，则函数 xy a b图象必不经过第 _象限。 10.已知函数 3 2xya（ a 0，且 a 1）图象恒过定点 P，则 P 点坐标为 _ 11计算 0.027 31 6113175.02 729)95()27174(256)61( 12. 求下列函数的定义域、值域： （ 1） 12xy ； （ 2） 15xy 13. 求 1)21()41( xxy ,x -3， 2的值域 . 14.已知函数 )1,0(332 aaay xx 在 0,2上有最小值 8，求 a 的值 15 已知：函数 f(x) 12 22 xx aa 为奇函数 . （ 1）求 a 的值； (2)讨论函数 f(x)的单调性 .（ 3）求函数 f(x)的值域。
