1、11 1 与三角形有关的线段 11 1.1 三角形的边 1 通过具体实例 ， 认识三角形的概念及其基本要素 2 学会三角形的表示及根据 “ 是否有边相等 ” 对三角形进行分类 3 掌握三角形的三边关系 阅读教材 P2 4， 完成预习内容 知识探究 (一 )三角形 1 定义：由不在 _的三条线段首尾 _所组成的图形叫做三角形 2 有关概念 如 图，线段 AB， BC， CA 是三角 形的 _， 点 A， B， C 是三角形的 _， A， B，C 是相邻两边组成的角 ， 叫做三角形的 _， 简称三角形的角 3 表示方法：顶点是 A， B， C 的三角形 ， 记作 “_” ， 读作 “_” (1)三
2、角形的表示方法中 “” 代表 “ 三角形 ” ， 后边的字母为三角形的三个顶点 ，字母的顺序可以自由安排 ， 即 ABC ， ACB， BAC， BCA， CAB， CBA 为同一个三角形 (二 )三角形的分类 1 等边三角形：三条边都 _的三角形 2 等腰三角形：有两边 _的三角形 ， 其中相等的两条边叫做 _， 另一边叫做_， 两腰的夹角叫做 _， 腰和底边的夹角叫做 _ 3 不等边三角形：三条边都 _的三角形 4 三角形按边的相等关系分类 三角形 三角形三角形 三角形三角形等边三角形是特殊的等腰三角形 ， 即底边和腰相等的等腰三角形 (三 )三角形的三边关系 1 三角形任意两边之和 _第
3、三边 2 推论：由于 a bc， 根据不等式的性质 ， 得 c b7 2， 即 x5. x 的值大于 5 小于 9. 又 它是奇数 ， x 只能取 7. 例 2 用一根长为 18 厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 (1)如果腰长是底边的 2 倍 ， 那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长为 4 厘米的等腰三角 形吗？ 解： (1)设底边长为 x 厘米 ， 则腰长为 2x 厘米则 x 2x 2x 18.解得 x 3.6. 三边长分别为 3.6 厘米 ， 7.2 厘米 ， 7.2 厘米 (2) 当 4 厘米长为底边 ， 设腰长为 x 厘米 ， 则 4 2x 18.解得 x 7. 等腰三角形的三
4、边长为 7 厘米 ， 7 厘米 ， 4 厘米； 当 4 厘米长为腰长 ， 设底边长为 x 厘米 ， 则 42 x 18.解得 x 10. 4 410， 此时不能构成三角形 ， 即可 围成等腰三角形，且三边长分别为 7 厘米 ， 7 厘米和 4 厘米 活动 2 跟踪训练 1 现有两根木棒 ， 它们的长度分别为 20 cm和 30 cm， 若不改变木棒的长度 ， 要钉成一个三角形木架 ， 应在下列四根木棒中选取 ( ) A 10 cm 的木棒 B 20 cm 的木棒 C 50 cm 的木棒 D 60 cm 的木棒 2 已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6， 则它的周长为 ( ) A 9 B 1
5、2 C 15 D 12 或 15 3 若五条线段的长分别是 1 cm， 2 cm， 3 cm， 4 cm， 5 cm， 则以其中三条线段为边可构成 _个三角形 4 若等腰三角形的两边长分别为 3和 7， 则它的周长为 _；若等腰三角形的 两边长分别为 3 和 4， 则它的周长为 _ 5找一找 ，图中有多少个三角形，并把它们写下来 活动 3 课堂小结 1 三角形的表示方法 ， 三角形的基本要素 2 三角形按边的分类 3 三角形的三边关系 ， 如何判断三条线段能否组成三角形 【预习导学】 知识探究 (一 )1.同一条直线上 顺次相接 2.边 顶点 内角 3 ABC 三角形 ABC (二 )1.相等 2.相等 腰 底边 顶角 底角 3.不相等 4.不等边 等腰 底边和腰不相等的等腰 等边 (三 )1.大于 2.小于 3.三边关系 自学反馈 1 C 2.(1)不能 (2)能 (3)能 (4)不能 【合作探究】 活动 2 跟踪训练 1 B 2.C 3.3 4.17 10 或 11 5.图中有 5 个三角形分别是 ABE 、 DEC 、 BEC 、 ABC 、DBC.
