1、金太阳新课标资源网 第 1 页 共 4 页 金太阳新课标资源网 1.1.1 集合的含义及其表示方法（1）课前预习学案一、预习目标：初步理解集合的含义，了解属于关系的意义，知道常用数集及其记法二、预习内容：阅读教材填空：1 、集合：一般地，把一些能够 对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的 （或 ） 。构成集合的每个对象叫做这个集合的 （或 ） 。2、集合与元素的表示：集合通常用 来表示，它们的元素通常用 来表示。3、元素与集合的关系：如果 a 是集合 A 的元素，就说 ，记作 ，读作 。如果 a 不是集合 A 的元素，就说 ，记作 ，读作 。4.常用的数集及其记号：（1）自
2、然数集： ，记作 。（2）正整数集： ，记作 。（3）整数集： ，记作 。（4）有理数集： ，记作 。（5）实数集： ，记作 。三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点 疑惑内容课内探究学案一、学习目标 1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式金太阳新课标资源网 第 2 页 共 4 页 金太阳新课标资源网 描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,
3、培养学生的应用意识.学习重点:集合的基本概念与表示方法 .学习难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合 .二、学习过程1、 核对预习学案中的答案2、 思考下列问题请我们班的全体女生起立！接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”下面请班上身高在 1.75 以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义.如果用 A 表示高一(3) 班全体学生组成的集合 ,用 a 表示高一(3)班的一位同学,b 是高一(4)班的一位同学,那么 a、b 与集合 A 分别有
4、什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？世界上最高的山能不能构成一个集合？世界上的高山能不能构成一个集合？问题说明集合中的元素具有什么性质？由实数 1、2、3、1 组成的集合有几个元素？问题说明集合中的元素具有什么性质？由实数 1、2、3 组成的集合记为 M,由实数 3、1、2 组成的集合记为 N,这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等,你发现集合有什么结论？3、集合元素的三要素是 、 、 。4、例题例题 1.下列各组对象不能组成集合的是( )A.大于 6 的所有整数 B.高中数学的所有难题C.被 3 除余 2 的所有整数 D.函数 y= 图象上所有的点
5、x1变式训练 11.下列条件能形成集合的是( )A.充分小的负数全体 B.爱好足球的人C.中国的富翁 D.某公司的全体员工例题 2下列结论中，不正确的是( )A.若 aN，则-a N B.若 aZ，则 a2ZC.若 a Q，则a Q D.若 aR，则 3变式训练 2 判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“” ，错误的填“”(1)所有在 N 中的元素都在 N*中（ ）(2)所有在 N 中的元素都在 中( )(3)所有不在 N*中的数都不在 Z 中（ ）(4)所有不在 Q 中的实数都在 R 中（ ）金太阳新课标资源网 第 3 页 共 4 页 金太阳新课标资源网 (5)由既在 R 中又在 N
6、*中的数组成的集合中一定包含数 0（ ）(6)不在 N 中的数不能使方程 4x8 成立（ ）5、 课堂小结三、当堂检测1、你能否确定，你所在班级中，高个子同学构成的集合？并说明理由。你能否确定，你所在班级中，最高的 3 位同学构成的集合？2、 填 空 ：或用 符 号 （1） -3 N； （2）3.14 Q； （3） Q； （4）0 ；1（5） Q； （6） R； （7）1 N+； （8） R。32课后练习与提高1.下列对象能否组成集合:(1)数组 1、3、5、7;(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点;(3)满足 3x-2x+3 的全体实数 ;(4)所有直角三角形;(5)美国 NBA 的著
7、名篮球明星;(6)所有绝对值等于 6 的数;(7)所有绝对值小于 3 的整数;(8)中国男子足球队中技术很差的队员;(9)参加 2008 年奥运会的中国代表团成员.2.(口答) 说出下面集合中的元素:(1)大于 3 小于 11 的偶数;(2)平方等于 1 的数;(3)15 的正约数 .3.用符号或 填空:(1)1_N,0_N,-3_N,0.5_N, _N;2(2)1_Z,0_Z,-3_Z,0.5_Z, _Z;(3)1_Q,0_Q,-3_Q,0.5_Q, _Q;(4)1_R,0_R,-3_R,0.5_R, _R.24.判断正误:(1)所有属于 N 的元素都属于 N*. ( )(2)所有属于 N 的元素都属于 Z. ( )金太阳新课标资源网 第 4 页 共 4 页 金太阳新课标资源网 (3)所有不属于 N*的数都不属于 Z. ( )(4)所有不属于 Q 的实数都属于 R. ( )(5)不属于 N 的数不能使方程 4x=8 成立. ( )参考答案1：(1)(2)(3)(4)(6)(7)(9)能组成集合,(5)(8) 不能组成集合.2：(1)其元素为 4,6,8,10;(2)其元素为-1,1;(3)其元素为 1,3,5,15.3：(1) (2) (3) (4) 4：(1) (2) (3) (4) (5)
