1、斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/ED CABF12.3 等腰三角形课标点击1.等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角” ；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合2.如何判定一个三角形是等腰三角形？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边” ）同步训练 1 【基础达标】1.选择题:等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm，则该三角形的周长是( )A.17cm B.22cm C.17cm 或 22cm D.18cm等腰三角形的一个外角是 80，则其底角是( )A.100 B.100或 40 C.4
2、0 D.80如图，C、E 和 B、D、F 分别在GAH 的两边上，且 AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则GEF 的度数是( )A.80 B.90 C.100 D.1082.填空题:在ABC 中，AB=AC，A+B=115，则A= ，B= .如图，ABC 中，AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，则EDF的度数是 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45，则这个等腰三角形的底角为 .3.已知ABC 中 AB=AC，ADBC 于 D，若ABC、ABD 的周长分别是 20cm 和16cm，求 AD 的长4.如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，求证：ABC=AD
3、C.EDCA B HFGDCAB斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/DCAB5.已知：ABC 中，AB=AC，点 P 是底边的中点，PDAB，PEAC，垂足分别是 D、E.求证：PD=PE.【能力巩固】6.如图，CD 是ABC 的中线，且 CD= 21AB，你知道ACB 的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流【拓展提高】7.如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出剪裁的痕迹.同步训练 2【基础达标】1.选择题:如图 1，已知 OC 平分AOB，CDOB，若 OD=3cm，则 CD 等于( )A.3cm B.
4、4cm C.1.5cm D.2cm斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/E DCAB FED CAB FEDCABF如图 2，ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 F，过点 F 作 DEBC 交 AB 于点D，交 AC 于点 E，那么下列结论：BDF 和CEF 都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE 的周长等于 AB 与 AC 的和；BF=CF其中正确的有( )A. B. C. D.如图 3，RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，角平分线 AE 交 CD 于 H，EFAB 于 F，则下列结论中不正确的是( )A.ACD=B B.CH=CE=EF C.CH=HD D
5、.AC=AF2.填空题:ABC 中，A=65，B=50，则 ABBC=_已知 AD 是ABC 的外角EAC 的平分线，要使 ADBC，则ABC的边一定满足_一灯塔 P 在小岛 A 的北偏西 25，从小岛 A 沿正北方向前进 30 海里后到达小岛 B，此时测得灯塔 P 在北偏西 50方向，则 P 与小岛 B 相距_3.如图，已知 AB=AC，E、D 分别在 AB、AC 上，BD 与 CE 交于点 F，且ABD=ACE.求证：BF=CF4.如图，ABC 中，BA=BC，点 D 是 AB 延长线上一点，DFAC 于 F 交 BC 于 E.求证：DBE 是等腰三角形5如图，AF 是ABC 的角平分线，
6、BDAF 交 AF 的延长线于 D，DEAC交 AB 于 E.求证：AE=BE斐斐课件园 http:/ 教育资源全免费http:/【能力巩固】6.如图，ABC 中，D、E 分别是 AC、AB 上的点，BD 与 CE 交于点 O，给出下列三个条件：EBD=DCO；BEO=CDO；BE=CD.上述三个条件中，哪两个条件可判定ABC 是等腰三角形(用序号写出所有情形).选择第小题中的一种情形，证明ABC 是等腰三角形.答案：同步训练 11.B；C；B.2.50，65；70；22.5或 67.5.3.6cm.4.连接 BD，AB=AD，ABD=ADBCB=CD，CBD=CDBABC=ADC5.连接 AP，证明 AP 平分BAC6.ACB=90结论：若一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.7. 同步训练 21.A；A；C.2.1；AB=AC；30 海里.3.连接 BC，AB=AC，ABC=ACB，又ABD=ACE，FBC=FCB，FB=FC.4.证明D=BED.5.证明EAD=EDA，EBD=EDB 分别得到 AE=DE，BE=DE.6.或；以为例证明EBODCO.
