1、1八年级数学教学设计主备人：谷兴念 运用班级：八年级 教学时间：第九周一、授课课题：13.3 实数(第 2 课时)二、教学内容及其解析(一) 内容：本节课主要学习如何在数轴上表示无理数,实数与数轴上的点之间的关系以及怎样比较两个实数的大小.(二) 解析：在学生学习了实数的分类的基础上,这节课将继续学习无理数在数轴上的表示,数轴上的点与实数的关系,实数的相反数、绝对值的意义,实数的大小比较.本节课不仅是前一节课的延续,而且为后面研究函数的图象打下了基础.其中实数与数轴上的点的一一对应关系是本节课的教学重点,而对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解是本节课的教学难点.三、教学目标及其解析(一)
2、教学目标1 .知道实数与数轴上的点一一对应,有序实数对与平面上的点一一对应;2 .会求实数的相反数、绝对值;3 .会比较两个实数的大小.(二) 解析1 .对于实数与数轴上的点一一对应这一点很抽象,学生可能比较难理解,教师在讲授时可以类比有序数对与平面内的点的对应关系2去讲解.2 .实数的相反数、绝对值跟有理数的类似,学生不难理解,关键是对于求带有根号的无理数的式子的相反数和绝对值时,学生在符号的确定上可能容易犯错误,这一点教师应多举例.3.实数的大小比较跟有理数的一样,难在具体的实施过程中有理数与无理数的大小比较.四、教学问题诊断分析本节课的教学主要是类比有理数的有关知识来学习实数的相关知识的
3、,学生对有理数的知识掌握的好坏将会影响本节课的教学质量.教学时,教师要根据学生的反映情况加以适当的引导.五、教学过程设计(一) 基本流程提出问题解决问题学习新知巩固与练习小结(二) 问题与例题提出问题:我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示,但是数轴上的点是否都表示有理数?无理数可以用数轴上的点来表示吗? 为了回答这两个问题,我们先来看看下面的问题.1. 教科书第 83 页的探究如图 13.3-1,直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点到达点 O,点 O的坐标是多少?学生动手操作,利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会.2. 你能在数轴上画出坐标是 的点
4、吗?画一画,说说你的方法.3教师启发学生得出结论:每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.设计意图:让学生动手实践操作的目的是让学生直观认识到可以用数轴上的点来表示无理数,而每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示,即无理数与数轴上的点之间的对应关系.巩固练习:让学生自己完成教科书第 86 页练习第 1 题.设计意图:通过练习,让学生对于实数可以用数轴上的点表示,数轴上的一个点表示一个实数有了直观的认识,体会实数与数轴上的点之间的一一对应关系.将数与图形联系起来,体会数形结合的思想.在此基础上,教师引导学生进一步得出结论:在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴上的点是一一对应的.即:每一个实
5、数都可以用数轴上的点来表示; 数轴上的每一个点都表示一个实数3.深入探讨:平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗?教师板书:数轴上的点与实数是一一对应的;平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.教师板书:实数 a 的相反数为-a;正实数的绝对值是它本身,零的绝对值是零,负实数的绝对值等于它的相反数. 即a (a0),对实数 a 来说, |a|= 0 (a=0),-a (a0).例 1 (教科书第 84 页的例 1):学生先思考,然后师生共同规范书写格式.44.利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大
6、小?教师引导学生回忆:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大.这个结论在实数范围内也成立.5. 我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?教师引导:有理数的大小比较法则在实数范围内仍然适用.即正数大于零,负数小于零,正数大于负数;两个正数绝对值大的大; 两个负数绝对值大的反而小;反映在数轴上,右边的点表示的数总比左边点表示的数大.例 2 比较下列各组数里两个数的大小:(1) 与 1.4; (2) - 与- ; (3) -2 与 .563分析:像例 2 (1),即可以将 与 1.4 的大小比较转化为 与 的大小比较,也22196可以先求出 的近似值,再通过比较它们近似值(取近似值时,注意精确度要相同)的大小,从而比较它们的大小.(三)目标检测1.教科书第 86 页的练习第 2 题. 2.比较下列各组数中两个实数的大小:(1) 与 2.4; (2) 2- 与 .3102(四)小结1.现在你知道实数与数轴上的点存在着怎样的关系了吗?2.现在你会求实数的相反数和绝对值了吗?3.怎样比较两个实数的大小?你学会了吗?(五)配餐作业(请看学案)
