1、 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 1设数列( 1)n1 n的前 n 项和为 Sn，则 S2011 等于( )A2011 B1006C2011 D1006答案：D2已知数列 的前 n 项和为 Sn，则 S9 等于( )1nn 1A. B.910 710C. D.109 107答案：A3数列a n的通项公式 an ，若前 n 项的和为 10，则项数 n 为1n n 1_答案：1204求数列 1 ，3 ，5 ，(2n1) 的前 n 项和12 14 18 12n解：S n1 3 5 (2n1) 12 14 18 12n(1352n1)( )12 14 18 12n 1 2n
2、1n2121 12n1 12n 21 .12n一、选择题1在等差数列a n中，已知 a12，a 910，则前 9 项和 S9( )A45 B52C108 D54答案：D2已知数列a n的前 n 项和 Sn159131721 (1) n1 (4n3) ，则S15( )A29 B29C30 D30解析：选 B.S1515913 57475729.3数列 9,99,999,9999，的前 n 项和等于( )A10 n1 B. n1010n 19C. (10n1) D. (10n1)n109 109解析：选 B.an10 n1， 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 Sna 1a 2
3、a n(101) (10 21)(10 n1)(1010 210 n)n n.1010n 194(2010 年高考广东卷)已知数列a n为等比数列，S n是它的前 n 项和，若a2a32 a1，且 a4 与 2a7 的等差中项为 ，则 S5( ) w w w .x k b 1.c o m54A35 B33C31 D29解析：选 C.设公比为 q(q0)，则由 a2a32a 1知 a1q32，a 42.又 a42a 7 ，a 7 .a116，q .52 14 12S5 31.a11 q51 q161 1251 125(2010 年高考福建卷)设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a111，
4、a 4a 66，则当 Sn取最小值时，n 等于( )A6 B7C8 D9解析：选 A.设等差数列的公差为 d，则由 a4a 66 得 2a56，X k b 1 . c o ma53.又 a111，3114d，d2，Sn11n 2n 212n( n6) 236，故当 n6 时 Sn取最小值，故选 A.nn 126已知数列a n： ， ， ， ，那么数列 bn 12 13 23 14 24 34 15 25 35 45 1anan 1前 n 项的和为( )A4(1 ) B4( )1n 1 12 1n 1C1 D. 1n 1 12 1n 1解析：选 A.an ，1 2 3 nn 1 nn 12n 1
5、 n2bn 4( )1anan 1 4nn 1 1n 1n 1Sn4(1 )1n 1二、填空题7已知 ann ，则数列a n的前 n 项和 Sn_ 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 解析：S n(12n)( )13 132 13n (n2n1 )12 13n答案： (n2n1 )12 13n8若数列a n的通项公式 an ，则数列的前 n 项和 Sn_.1n2 3n 2解析：a n1n2 3n 2 ，1n 1n 2 1n 1 1n 2Sn( )( )( )12 13 13 14 1n 1 1n 2 .12 1n 2 n2n 4答案：n2n 49已知数列a n中，a nEr
6、ror!则 a9_(用数字作答)，设数列a n的前 n 项和为 Sn，则 S9_(用数字作答 )解析：a 92 91 256.S9(a 1a 3a 5a 7a 9)( a2a 4a 6a 8) 377. 1 451 4 43 152答案：256 377三、解答题10已知数列a n的通项 an23 n，求由其奇数项所组成的数列的前 n 项和 Sn.解：由 an23 n得 3，又 a16，an 1an 23n 123nan是等比数列，其公比为 q3，首项 a16，an的奇数项也成等比数列，公比为 q29，首项为 a16，Sn (9n1)61 9n1 9 3411(2010 年高考重庆卷)已知a n
7、是首项为 19，公差为2 的等差数列，S n为a n的前n 项和(1)求通项 an及 Sn；(2)设b na n是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列b n的通项公式及前 n 项和 Tn.解：(1) an是首项为 a119，公差为 d2 的等差数列，an192( n 1)212n，Sn19n n(n1)( 2)20nn 2.12(2)由题意得 bna n3 n1 ，即 bna n3 n1 ，bn3 n1 2n21， 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 TnS n(1 3 3 n1 )n 220n .3n 1212在数列a n中，a 11，a n1 2a n2 n.(1)设 bn ，证明：数列 bn是等差数列；an2n 1(2)求数列a n的前 n 项和 Sn.解：(1)证明：由 an1 2a n2 n，两边同除以 2n， w w w .x k b 1.c o m得 1.an 12n an2n 1 1，即 bn1 b n1，an 12n an2n 1bn为等差数列(2)由第(1)问得， ( n1)1n.an2n 1 120ann2 n1 ，Sn2 022 132 2n2 n1 .2Sn2 122 2(n1)2 n1 n2 n.得S n2 02 12 22 n1 n2 n n2 n(1n)2 n1.1 2n1 2Sn( n1)2 n1.
