1、 个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司1课 题 最大公因数、最小公倍数应用教学目标1、学求两个数的最大公因数。2、能够运用关于最大公因数的应用题。3、提高自己对两质数积的敏感性，便于质因数的分解。重点、难点重点：学求两个数的最大公因数。难点：能够运用关于最大公因数的应用题。考点及考试要求1、学求两个数的最大公因数。2、能够运用关于最大公因数的应用题。教学内容知识框架1、两个数的最大公因数的方法。2、关于最大公因数的应用题。3、提高自己对两质数积的敏感性，便于质因数的分解。考点一：最大公因数、最小公倍数的应用典型例题：例一：已知 A=2235，B=2335，C=357，则 A、B 的最大公因数
2、是（ ） ，最小公倍数 是（ ） ；B、C 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） ；A、C 的最大公因数是（ ） ， 最小公倍数 是（ ） 。 （已知两个数的最小倍数和其中一个数，用分解质因数法可求出另一个数） 。甲乙两数不是倍数关系，也不是互质数，甲数是27，甲乙两数的最小公倍数是108.乙数是多少？个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司3练习1：甲乙两数不是倍数关系，也不是互质数，甲数是27，甲乙两数的最小公倍数是378.乙数是多少？练习 2：甲乙两数不是倍数关系，也不是互质数，甲数是 36，甲乙两数和最大公因数是18，乙数是多少？例二：王老师买了 80 枝康乃馨和 48 枝万寿菊，
3、准备扎成花束带同学们去看望敬老院的老人们。要使每束花中康乃馨的数量相同，万寿菊的数量也相同，请你算一算，每束花至少有几枝？练习：用 96 朵红花和 72 朵折花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等。每个花束里最少有几朵花？练习：李老师带领五（2）班4组同学去种树，每组同学人数相同，如果老师和学生每人种树棵树相同，共种了637棵，五（2）班有多少同学去种树？平均每人种几棵？例三：六年级同学参加环保宣传活动。9人一组多6人，8人一组多5人，10人一组多7人，个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司4参加宣传活动的同学有多少人？练习：已知某小学六年级学生超过 100
4、人，而不足 140 人，将他们按每组 12 人分组，多 3 人，按每组 8 人分，则少 5 人。该校六年级有学生多少人？练习： 有一车苹果，每3箱一数，剩1箱；每5箱一数，剩1箱；每7箱一数，盛1箱。这车苹果至少多少箱？考点三：综合拓展辨析两个质数的和一定是偶数。 （）两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是 323，这两个数是（）和（）或者（）和（） 。如果整数 a 除以整数 b 的商是 6，那么这两个数的最小公倍数是（） 。既是 54 的因数，又是 6 的倍数，这样的数有（ ） 。三个不同的质数和是82，这三个质数的积最大可能是多少？把 23 拆成若干个质数之和，如果要使这些质数的积最大，积
5、是多少？有三个学生，他们的年龄一个比一个大 3 岁，他们三个人的年龄乘积是 1620，这三个学生的年龄是多少岁？个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司2巩固作业：1. 在（ ）内填入适当的质数。10（ ）（ ）10（ ）（ ）20（ ）（ ）（ ）8（ ）（ ）（ ）2、填空所有自然数的公因数为（ ） 。如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。在 4、9、10 和 16 这四个数中， （ ）和（ ）是互质数， （ ）和（ ）是互质数， （ ） 和（ ）是互质数。用一个数去除 15 和 30，正好都能整除，这个数最大是（ ） 。子两个连续自然数的和是 2
6、1，这两个数的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。两个相邻奇数的和是 16，它们的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。某数除以 3、5、7 时都余 1，这个数最小是（ ） 。甲 ，乙 ，甲和乙的最大公因数是（ ）（ ）（ ） ，2237甲和乙的 最 小公倍数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 。3、三个不同的质数的和是 82，这三个质数的积最大可能是多少？4、有三根钢管分别长 12 米、18 米、24 米，把他们截成同样长的小段，每小段钢管最长是多少米？一共可以截多少段？5、学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多 4支，练习本多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？
