“最近发展区”在数学教学中的运用.doc

1、“最近发展区”在数学教学中的运用摘 要：数学教学本身不仅要考虑科目本身的特点，也要遵循学生在学习活动中的心理规律；课程的三维目标作为学生应达到的潜在水平，与学生现实水平及每个学生不同的发展水平之间存在一空白地带，就是课程教学应该为学生学习自由发展提供的“最近发展区” 。 教 学 应 着 眼 于 学 生 的 最 近 发 展 区 ， 为 学 生 提 供 带 有 难 度 的 内 容 ， 调 动 学 生 的积 极 性 ， 发 挥 其 潜 能 ， 超 越 其 最 近 发 展 区 而 达 到 其 困 难 发 展 到 的 水 平 ， 然 后 在 此 基 础上 进 行 下 一 个 发 展 区 的 发 展 。关

2、键词： 最近发展区 数学课堂教学 分层教学正文：新课程理念下的数学教学将由“关注学生学习结果”,转向“关注学生活动” 、 “重塑知识的形成过程”,课程设计、实施将由“给出知识”转向“引导活动” 。倡导学生主动探索,自主学习,数学教学不再是教师向学生传授知识的过程,而是,让学生发展自主学习的能力,发展学生的个性品质,从而激发学生的学习兴趣,提高学生学习数学的能力。数学是个体验思维的过程，要想教师的“教”能有效地转化为学生的“学” ，在数学教学中，如能充分利用“最近发展区” ，也体现一个老师水平的重要标准，也是新课程改革给我们的要求。一、 “最近发展区”理论的提出。二十世纪五十年代，瑞士心理学家皮

3、亚杰，创立了建构主义心理学派，建构主义课程论的四条教学原则，其中“程序原则”：知识结构的再现形式，取决于学生理解知识的方式。他们认为儿童对外界的新事物，总是试用原来的图式去同化和平衡，若不行，则调整为新图式，再去同化和平衡。这里的图式我们可以理解为已有的、已知的知识和经验，可以理解为学习活动、自我建构的中间地带。二十世纪五、六十年代，赞可夫的“发展性教学”思想在苏联和世界上产生了较大的影响。发展性教学的五项教学原则：其中， 凭借现代化的手段或某些教学方法、手段，把认为极为复杂的现象、 1问题变得容易理解，运用已有的知识和经验，使学生能够“举一反三、触类旁通” ，促进学习发展。使全班学生，包括“

4、后进生”都得到发展的原则。 （现在分层教学的理论依据） 2前苏联心理学家维果斯基认为，对于儿童而言，存在着一个介于儿童自己实力所能达到的水平（如学业成就）与经过别人的帮助之后所能达到的水平之间的差距，这一差距被称作最近发展区，我们也可以将它理解为它是一个人的最大潜力。最近发展区是只有给予帮助才可能完成从实际发展水平到最近发展区的提高，只靠儿童自己是无法独立完成的。找出其最近发展区，就可以通过成人帮助使儿童的认知能力得以最充分的发展。因此，在教育过程中，应当充分开发青少年的最近发展区，除了带领学生在已有知识的基础上学到新知识之外，更应该在面对新知识时有新的认知思维方式，从而启发学生的智力。教学最

5、理想的效果只有在最近发展区内才会产生。例如，人们常说的“跳起来摘桃子”就是既要给学生一定的施展空间，又不能超过学生的最近发展区，这样才能真正发挥他们的学习积极性。二、 “最近发展区”概念与教学实践的结合。正如建构主义教学论认为“知识结构的再现形式，取决于学生理解知识的方式” 。不同发展水平、不同理解能力的学生对某一新鲜事物的理解会有所不同，课程教学要为每一个学生搭建所不同的理解平台，为学生学习发展建构“最近发展区” 。“最近发展区”的运用落实，可表现出问题的直观化，学生兴趣的提高、深究、成功的体验、表现出易懂神态等；直观现象、图形分析理解、实验实践、已有知识、生活实例、生活经验、新旧知识之间的

6、联系、探索活动的过程都体现出了“最近发展区”的运用内容。案例：七年级义务教育数学上册北师大版第 57 页“有理数加法交换律、结合律及运用”教师：我们一起来回顾小学时的计算，如下：5+7 与 7+5 ， （8+9）+10 与 8+（9+10） 1 2从中得出什么规律？学生：两个加数可交换位置，结果相等，几个数相加，可以分别把其中几个数用括号括起来，先相加，结果仍然相等， （即小学时讲过的加法交换律、结合律） 。教师：下面我们在来看下例计算：（8）+（9）与（9）+（8） ， 4+（7）与（7）+4， 1 22+（3）+（8）与 2+（3）+（8） ， 310+（10）+（5）与 10+（10）+

7、（5） ， 4（师提示：按小学时的运算顺序）学生：（经过学生计算） （8）+（9）与（9）+（8）的计算结果相等，下面 2、3、4 题两种算式结果也都相等。同小学时一样，两个加数可交换位置，结果相等，几个数相加，可以分别把其中几个数用括号括起来，先相加，结果仍然相等。教师：对，小学时的加法交换律、结合律在中学学习的有理数范围内同样适用。同学们能用字母表示加法交换律、结合律吗？（引导：你们小学时是怎么表示的？）学生：（有的会，有的不会，学生之间可以相互学习）加法交换律 ：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）教师：下面请同学们计算：31+（28）+28+69可以用你自己的方式

8、来做！学生：（学生算法多样）略教师：（把学生不同的算法展开比较，看那种方法比较简单）31+（28）+28+69解：31+（28）+28+69=（31+69）+（28）+28=100+0=100这种运用加法交换律、结合律，可以简化计算过程，计算简单，不容易出错。从案例分析，以小学已有知识，通过情景创设，把已有知识再现出来，一是缩小“差生”的现实水平与潜在水平的差距。二是通过符合认知过程的探索活动过程，准确定位“最近发展区” 。三是使“优等学生”不会因已有知识的再现而觉得多余，并体会学习发展中“自我生成，自我建构”的成功体验。三、 “最近发展区”在教学实施中的运用设计：教学过程中情景创设，包括问题

9、情景：首先要考虑学生生活中现实问题、熟悉的事例，这样容易引起学生产生共鸣、产生兴趣，体现“人人学有用的数学” 。 问题情景创设：例：“正方体的展开”一节的教学一般采用直接的方法，让学生把一个正方体沿某些棱剪开，能展成的平面图形是什么样？我是这样设计的：（先让学生找来一个纸盒）请同学们把找来的纸盒拆一拆、看一看，能得到什么样的平面图形，如果说：“你是这个纸盒、纸箱厂的设计师，请你设计一个正方体的纸盒、纸箱的平面图形” 。 （粘贴部份不考虑）经过问题情景创设，学生体验了“人人学有用的数学” ，提高了学生学习兴趣，纸盒拆一拆、看一看的创设为学生探讨解决问题搭建了理解平台，即建构“最近发展区”.其次，

10、可以设置学生比较容易理解，直观性很强，学生容易达成目标，使学生得到成功体验。这就要求有针对性地按照教学的规律，按照每位学生的发展个性和特点而教学，就能最大化地把教学的实施落实到每一位学生。接下来我就简单的谈谈我自己的一个案例。在进行三角形全等的判定（复习课） 这一章节的教学时，我创设了这样的问题情境。师：大家看这个图，要想证明这 2 个三角形全等，我们可以给出那些条件？生 1：（一个班级中等学生，思考）师：想想我们的判定定理，几个条件换一个结论。生 1：根据 SSS（成功回答出）师：我们就学了一个判定定理吗？还可以换成什么？生 2：SAS、ASA 、AAS 都可以（数学课代表，把其余几个全部回

11、答出来）师：如果我给三角形标上字母，你能用证明的形式把刚才都写出来吗？（给图形标上字母） ，生 3 你发挥的机会到了，上来试试。生 3（班上一个调皮鬼）:写了 5 个，其中有一个是 SSA 的形式。师：大家检查,说明理由。生 3：我错了，老师，我有个写错了。师：哪个？为什么？生 3：有一个是 SSA，不行的。师：（总结,并给予学生提醒）最后又加了句：如果三角形里有一个直角，我们该怎么办？生：HL师：只有 HL 吗？只能 HL 吗？生：沉默师：那么我们这节课就一个和大家好好的复习一下，三角形全等的判定。分析：用题目代替了背诵，由于学生部知道我要给出什么图形，因此在我画图的时候格外认真，并且很快就

12、发现了各种条件。在形式上，比起前一位老师要稍微灵活一点，课堂效果也好像不错。但是问题是很大的，就是中前面的学生跟着跑了，但是尾巴学生怎么办？明显，有几个学生已经在跑神了，从这层角度上说，开场时不成功的。作为复习课，我们又怎么在这样一群学生身上体现“最近发展区”这个思想呢？刚才已经说过，最近发展区，前提是你要知道每个学生的当前能力。并且根据学生的个体差异，个人习惯，制定出了针对性强的方法，通过拉近和学生的感情距离，整体教学和个体教学同时进行，最终达到激发兴趣，拓展其学习能力的目的。接着，我在自己第 2 个班的授课时，通过反思，采取了下面的方法：师：最近我们学习了一个很重要的知识,叫做生：三角形全

13、等的判定。 （有学生要举手，准备回答判定定理）师：先别急着说判定定理。想一想，有了全等，我们可以做什么?生：（思考沉默后，有人举手）可以证明对应角相等，对应边相等。师：好，刚才这位同学回答的是什么？生：全等三角形的性质。师：既然全等有这么多好处，那么这样的便宜是不会让你白占的。题目往往把全等给隐藏起来，大家想想。我们一般是怎么隐藏全等的？生：（稍微思考后，有几个学生插嘴了）藏在边和角里师：怎么藏的（然后在黑板上画了个图）就照这个图说。生：比如说这样（指着出个 SAS 的模型）就可以了，当然了，有些条件也可以换，比如说这 2 个角相等可以换成这条线是这个大角的角平分线师：说的对不对？他实际上帮我

14、们复习了全等三角形判定定理的 SAS。生：老师，方法还有纵观下来，这次的开场，全班人每个人都在听，很明显的也都在思考。但问题也是很大。那么这里面说明了什么问题？最近发展区的应用，首先应该是以兴趣为前提，只有想学才会去思考，思考了才能有最近发展区。四、 “最近发展区”理论指导下的分层教学:学习活动中，问题分析、理解的引导，应对学生现有水平进行分析，确定不同层次学生的“最近发展区” ，实施分层教学。实施分层教学的四个基本环节是：学生分层、教学目标分层、分层施教、分层评价。一、学生分层对学生“智力因素、非智力因素、原有知识与能力的差异”进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分为 A、B、C 三

15、个层次，比例分别占 20、 60、20 学生分层，可根据情况采取显性分层或隐性分层的办法。显性分层由学生自选，师生协商，是一种动态分层；隐性分层则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、有针对性地实施分层教学的依据。一般来说，学习成绩好，学习兴趣浓，学习主动、接受快的学生属于 A 层；学习成绩中等，学习情绪不够稳定或能力一般但学习较勤奋的学生属于 B 层；学习成绩较差，学习困难大，消极厌学或顽皮不学的学生属于 C 层。学生分层后可以将三个层次的学生按 20 的比例组成四人合作小组，按纵向同质或横向异质集中编排，以便教师辅导和同学间相互帮助，有效地开展合作学习。 二、教学目标分层教学目标分

16、层的目的在于针对学生掌握知识的不同情况，设置各个层次的学生在教学活动中所要达到的不同学习目标，从而有针对性地教给学生不同层次的知识，以便与学生的知识结构相适应。前苏联著名心理学家维果茨基的最近发展区理论认为，教师的教学活动不能停留在学生的现有发展水平（即所谓的“第一发展区”上，教师的教学应该引起、激发和启动学生一系列的内部发展，让学生通过自己的努力思考，完成相对其现有知识水平而言更高层次的学习目标。对不同层次的学生可以从所学知识的深度、广度，接受新知识的速度，练习题的难度等方面提出不同层次的要求。将教学目标分层时，应做到“下要保底，上不封顶” ，既能达到基本要求一致，又能鼓励个体发展。各层次学

17、生最低都要达到课程标准的基本要求；中层学生要能进行较复杂的分析和应用；高层学生要具有较强的自学、探索能力，能进行创造性的学习。 三、分层施教分层施教是分层教学中最关键、最难操作、最富有创造性的环节。应采取灵活、有效的教学方法和手段，使不同层次的学生能够“异步达标” 。第一，课本中的例题起着应用概念、解题规范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是层次性不强，内涵有限。教师应熟悉教材前后联系，掌握每个概念、例题所处的“地位” ，对概念、例题恰如其分地进行分层，有的适可而止，有的加以铺垫与引申，形成变式例题组或习题组，以供不同层次的学生选用。第二，为了鼓励全体学生参与课堂活动，使课堂教学充满生机，教

18、师应有意识地编拟三个层次的问题，以便课堂上提问。有思维难度的问题让#层学生回答，简单问题优待 C 层学生，适中的问题的回答机会让给$层学生。学生回答问题有困难时，教师给予适当的引导、点拨。第三，针对教学内容和学生的实际学习能力，教师要分层次选编巩固性练习、拓展性练习、综合性练习。练习、作业可分为必做题和选做题。学生完成各层次相应练习和作业后可以选做高一层次的练习、作业。这样能解决以往统一练习、作业时，高层学生“吃不饱” 、中层学生“吃不好” 、低层学生“吃不了”的矛盾。第四，平时利用第二课堂对学生进行分类辅导。对 C 层学生的辅导，主要是调动非智力因素，激发学习兴趣，指导学习方法，对他们的作业

19、尽量面批；对 B 层学生增加综合性习题，促使他们实现跨越式发展；对 A 层学生，可挑选其中的尖子生进行数学竞赛辅导，主要培养他们的创造性思维与灵活应变能力。 四、分层评价对学生进行分层评价，以其在原有知识水平上进步的大小作为评价学生学习成效的一个基准，这是进行分层教学的一个重要的方面，也是衡量分层教学法是否有效的一个重要手段。在实际操作中要以分层测试成绩作为分层评价的基本依据，以学生自己每次分层测试的成绩作纵向比较，考查各层次学生在本层次递进的程度。对各层次达标学生给予表扬，让有进步的学生及时递进到高一层次，鼓励学生向高层次努力。让所有学生在分层测试后保持良好的上进的心态，感受成功的喜悦，增强

20、自信心。同时，教师必须依据阶段教学效果作自我调节，主要调整教学设计，优化教学方法，改进教学手段，进一步使“教”适宜于“学” 。总之， “最近发展区“不是作为一种教学方式、方法，只是一种理论指导，让我在教育教学中如何备好课，作好教学设计，让学生在学习发展中，学得容易、学得懂、容易理解，掌握学习数学的基本方法。本人能力有限，有不当之处，希望批评指正。参考文献：张代芬 生物学教学法云南教育出版社 1990 年版吕世虎 石永生 主编新课程背景下的初中数学教学法首都师范大学出版社 2005 年 5 月第一版关文信 新课程理念与初中课堂教学行动策略中国人事出版社 2003 年 5 月第一版夏小刚等 数学情景的创设与数学问题的提出 数学教育学报 2003 年