基本变形作业参考答案.doc

1、拉压2.1. 试求图示各杆 1-1、2-2、3-3 截面的轴力， 并作轴力图。解: (a)(1)求约束反力 kNRX500234 (2)求截面 1-1 的轴力 kX50 11(3)求截面 2-2 的轴力 kNRX104 22(4)求截面 3-3 的轴力 330 20XNk(5)画轴力图311 32240kN20kN30kN(a)11 2233P4P(b)x201050N ( KN )(+)(-)311 32240kN20kN30kNRN111R240kN2R N23320kNN3(b)(1)求截面 1-1 的轴力 01N(2)求截面 2-2 的轴力 PNX40 02(3)求截面 3-3 的轴力

2、 PNX304 0(4)画轴力图2.4. 设图示结构的 1 和 2 两部分皆为刚体，钢拉杆 BC 的横截面直径为 10mm，试求拉杆内的应力。解：(1) 以刚体 CAE 为研究对象22N24P11N1N333P4PxN(+)4P 3PNCNEEGCA3m1.5mP=7.5kN1.5mDC BAP=7.5kNGE3m0.75m1.5m1.5m 1.5m1 2 035.1.4 0 PNmCEA(2) 以刚体 BDE 为研究对象 075.1 0BEDNm(3) 联立求解 kCEB6 (4) 拉杆内的应力 32107.4./BNMPaA2.7. 冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置

3、，承受的镦压力 P=1100 kN 。连杆的截面为矩形，高与宽之比为 h/b=1.4。材料为 45 钢，许用应力为=58 MPa，试确定截面尺寸 h 和 b。解：强度条件为 AP又因为 A = bh = 1.4b2 , 所以NEDBE0.75mNB1.5mABbh36101.41.4.5829Pbmhb.2.8. 图示夹紧机构需对工件产生一对 20 kN 的夹紧力，已知水平杆 AB 及斜杆 BC 和 BD 的材料相同， =100 MPa， =30o。试求三杆的横截面直径。解：(1) 以杆 CO 为研究对象 013100() cos2.cosmFNlSlSk(2) 以铰 B 为研究对象 123.

4、PSkN(3) 由强度条件得三杆的横截面直径 364.107.2ABCBDd m2.10 图示简易吊车的杆 BC 为钢杆，杆 AB 为木杆， 。杆 AB 的横截面面积 A1=100 cm2，许用应力1=7 MPa；杆 BC 的横截面面积 A2=6 cm2，许用应力 2=160 MPa。求许可吊重 P。解: (1) 以铰 B 为研究对象，画受力图和封闭的力三角形；S1S2BPBAPCDl l工件OS1NCPS2S1 30o钢木CPAB1230sinoNPctg(2) 由 AB 杆的强度条件 1114613 0704.3APkN(3) 由 BC 杆的强度条件 22462 6101048NPAPkN

5、(4) 许可吊重 .注：BC 杆受拉，AB 杆受压；BC 杆的强度比 AB 杆的强度高。2.11 拉伸试验机通过杆 CD 使试件 AB 受拉，如图所示。设杆 CD 与试件 AB 的材料同为低碳钢，其 p=200 MPa， s=240 MPa， b=400 MPa。试验机的最大拉力为 100 kN。(1) 用这试验机作拉断试验时，试件最大直径可达多少？(2) 设计时若取安全系数 n=2，则 CD 杆的横截面面积为多少？(3) 若欲测弹性模量 E，且试样的直径 d=10 mm，则所加拉力最大值为多少？解：(1) 试样拉断时N1N2PB PN2N130oCBAD2max3maxax 6140217.

6、84bbNPAdd m(2) 设计时若取安全系数 n=2，则 CD 杆的强度条件为： sCDNAn所以 CD 杆的截面面积为 32610824CDs m(3) 测弹性模量 E 时，则 AB 杆内的最大应力为： maxaPABN所加最大拉力为 62max 1200.15.74PABNkN2.13 阶梯杆如图所示。已知：A 1=8 cm2，A 2=4 cm2，E=200 GPa。试求杆件的总伸长。解: (1) 用截面法求 1-1, 2-2 截面上的内力： 120 40NkkN(2) 求 A1 段的变形： 3194.2520810Ll mEA(3) 求 A2 段的变形：160kN40kN200200

7、20kNA1A212260kN40kN20020020kNA1A23294401.20.1NLl mEA(4) 杆件的总变形： 12.75ll注：A 1 段缩短，A 2 段伸长，总变形为伸长。2.38 一螺栓将拉杆与厚为 8 mm 的两块盖板相联接，如图所示，各零件材料相同，许用应力均为=80 MPa， =60 MPa， bs=160 MPa。若拉杆的厚度 t=15 mm，拉力 P=120 kN，试确定螺栓直径 d 及拉杆宽度 b。解：(1) 根椐螺栓剪切强度条件 236/4105.7 QPAdm(2) 根椐拉杆挤压强度条件 3612050 .5bsbsbsFPAdtt(3) 根椐拉杆拉伸强度

8、条件 3612010 .58NPAtbmt拉(4) 取螺栓直径 d=50 mm，拉杆宽度 b=100 mm。注：螺栓挤压强度比拉杆挤压强度高，所以按拉杆挤压强度计算。扭转3-1. 用截面法求图示各杆在截面 1-1、2-2、3-3 上的扭矩。并于截面上有矢量表示扭矩，指出扭矩PP/2P/2tdPP b的符号。作出各杆扭矩图。解: (a)(1) 用截面法求 1-1 截面上的扭矩 110 20.xmTkN(2) 用截面法求 2-2 截面上的扭矩 220 0.xmTkN(3) 画扭矩图(b)(1) 用截面法求 1-1 截面上的扭矩 10 53204 .xmTkN(2) 用截面法求 2-2 截面上的扭矩

9、12kN.m(a)4kN.m 2kN.m12212kN.m1T1x2kN.m22T2xTx2kN.m2kN.m5kN.m 3kN.m 2kN.m11T1x3kN.m 2kN.m22T2x(b)5kN.m 3kN.m 2kN.m11223320 301.xmTkN(3) 用截面法求 3-3 截面上的扭矩 330 20.xmTkN(4) 画扭矩图3.4. 发电量为 1500 kW 的水轮机主轴如图示。D =550 mm，d=300 mm，正常转速 n=250 r/min。材料的许用剪应力 =500 MPa。试校核水轮机主轴的强度。解：(1) 计算外力偶矩 15095497.29 .PmkNmn(2

10、) 计算扭矩 . .T(3) 计算抗扭截面系数 43()29.810 16tWDd(4) 强度校核 357.2980tTMPa 2kN.m33T3 xTx1kN.m2kN.m4kN.mdD发电机轴水轮机轴强度足够。注：强度校核类问题，最后必需给出结论。3-6. 图示阶梯形圆轴直径分别为 d1=40 mm，d 2=70 mm，轴上装有三个带轮。已知由轮 3 输入的功率为 P3=30 kW，轮 1 输出的功率为 P1=13 kW，轴作匀速转动，转速 n=200 r/min，材料的许用剪应力 =60 MPa， G=80 GPa，许用扭转角 =2 o/m。试校核轴的强度和刚度。解：(1) 计算外力偶矩 11339549620.7143.PmNmn(2) 计算扭矩 12 2360.7 2. TNT(3) 计算抗扭截面系数 33631220.412.506.7.ttWdm(4) 强度校核 12max63a20.49.25.1.87ttTMPaW 强度足够。(5) 计算截面极惯性矩1m3C BAm2m1320.5m 1m0.3mDd2d1Tx1kN.m1432.4N.m620.7N.m