1、第 1 页 共 2 页一副三角板的妙用题目：三角板的主要数学功能有两个：一是画出300、45 0、60 0、90 0等四种特殊角，或者测量一个角是否为特殊角；二是利用三角板上的刻度测量长度。利用一副教学中教师使用的大三角板，借助它们的这些数学功能，你能做什么？设计出使用它们完成自选任务的方案，并付诸实施。条件：1、工具：（1）一副教学中教师使用的大三角板；（2）黑板、粉笔、板擦，用于画图或者计算；（3）一根标杆；（4）一条足够长的细绳；（5）一个铁质平面圆环（比如采暖炉盖上的环形炉圈）。例 1、画一个 150的角：如图 1，先画AOB=45 0，再在它的内部，画BOC= 300，使两角有一条公
2、共边，则不重合的两边夹角AOC 即为 150.例 2、作一个角的平分线：如图 2，在AOB 的两边上，分别利用三角板的测量功能截取线段 OM=ON；再利用它的直角，分别过点M、N 作两边的垂线，相交于点 P，连结 OP并延长，则射线 OP就是AOB 的平分线（证明过程略）。第 2 页 共 2 页例 3、测量圆环面积：如图 3，利用三角板在圆环上作一条大圆的弦 AC，切小圆于点 B，利用三角板测量 AB的长度为 a，则圆环的面积为 a 2（证明、计算过程略）。例 4、测量旗杆高度：如图 4，测量者从旗杆 B处后退至 C处，使人眼 D处观察旗杆顶端 A的仰角ADE=45 0（利用三角板的 450角测量）；然后利用三角板的测量功能，测算出人眼距地面的高度CB=a，测量点到旗杆底部的水平距离 CD=b（可以借用长绳多次对折测量），则旗杆高为 a+b（证明、计算过程略）。
