九年级数学综合练习二.doc

1、九年级数学综合练习二一、选择题(本题共 32 分，每小题 4 分)15 的绝对值等于( )A5 B 5 C D5151227 的平方根等于( )A3 B C3 D3 33若两圆的半径分别为 1cm 和 5cm，圆心距为 4cm，则这两圆的位置关系是( )A内切 B相交 C外切 D外离4用配方法将代数式 a24a5 变形，结果正确的是( )A(a2) 21 B(a2) 25 C(a2) 24 D( a2) 295若圆锥的底面半径为 3cm，母线为 6cm，则圆锥的侧面积等于( )A36cm 2 B27 cm2 C18cm 2 D9cm 26如图，O 中，弦 AB 的长为 2，OCAB 于 C，O

2、C1若从O 外一点 P 作O 的两条切线，切点恰好分别为 A、B，则APB 的度数等于( )A120 B90 C60 D457如图，菱形 ABCD 中，A30，AD2，若菱形 FBCE 与菱形 ABCD 关于 BC 所在直线对称，则平行线 AD 与 FE 间的距离等于( )A B C2 D4238已知关于 x 的一次函数 ，其中实数 k 满足 0k1当自变量 x 在kxy1)(1x2 的范围内变化时，此函数的最大值为( )A1 B2 Ck D k12二、填空题(本题共 16 分，每小题 4 分)9若分式 的值为 0，则 x 的值为_63x10如图，矩形 ABCD 中，两条对角线的交点为 O，若

3、 OA5，AB6，则 AD_11在函数 中，自变量 x 的取值范围是_2xy12如图，在平面直角坐标系 xOy 中，B 1(0，1)，B 2(0， 3)，B 3(0，6) ，B 4(0，10)，以B1B2 为对角线作第一个正方形 A1B1C1B2，以 B2B3 为对角线作第二个正方形 A2B2C2B3，以 B3B4 为对角线作第三个正方形 A3B3C3B4，如果所作正方形的对角线 BnBn1 都在 y 轴上，且 BnBn1 的长度依次增加 1 个单位，顶点 An都在第一象限内( n1，且 n为整数)，那么 A1 的纵坐标为 _；用 n 的代数式表示 An的纵坐标：_三、解答题(本题共 30 分

4、，每小题 5 分)13先化简，再求值： ，其中2yxyx.32,yx14解二元一次方程组 .825,73yx15已知关于 x 的一元二次方程 2x27x 3m 0(其中 m 为实数)有实数根(1)求 m 的取值范围；(2)若 m 为正整数，求此方程的根16如图，矩形 ABCD 中，E、F 点分别在 BC、AD 边上，DAEBCF求证：ABE CDF17已知直线 ymxn 经过抛物线 yax 2bx c 的顶点 P(1，7) ，与抛物线的另一个交点为 M(0，6) ，求直线与抛物线的解析式18如图，Rt ABC 中，ACB90，AC2cm，A60将ABC 沿 AB 边所在直线向右平移，记平移后它

5、的对应三角形为DEF(1)若将ABC 沿直线 AB 向右平移 3cm，求此时梯形 CAEF 的面积；(2)若使平移后得到的CDF 是直角三角形，则ABC 平移的距离应为_cm四、解答题(本题共 20 分，第 19 题 6 分，第 20 题 5 分，第 21 题 5 分，第 22 题 4 分)19某地一商场贴出“五一”期间的促销海报，内容如图所示某校一个课外实践活动小组的同学在商场促销活动期间，在该商场门口随机调查了参与促销活动的部分顾客抽奖的情况，以下是根据其中 200 人次的抽奖情况画出的统计图的一部分：(1)补全获奖情况频数统计图；(2)求所调查的 200 人次抽奖的中奖率；(3)如果促销

6、活动期间商场每天约有 2000 人次抽奖，请根据调查情况估计，该商场一天送出的购物券的总金额是多少元?20列方程解应用题：某城市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1500 米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了 20，结果提前 2 天完成了任务求实际每天铺设了多少米管道21 如 图 ， 等 腰 ABC 中 ， AC BC， O 为 ABC 的 外 接 圆 ， D 为 上 一 点 ， CE AD 于E求证：AEBDDE22以下两图是一个等腰 RtABC 和一个等边DEF，要求把它们分别分割成三个三角形，使分得的三个三角形互相没有重叠部分，并且ABC 中分

7、得的三个小三角形和DEF中分得的三个小三角形分别相似请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中两个角的度数五、解答题(本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分)23如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 CD 的中点，F 为 AD 边上一点，且不与点 D 重合，AFa(1)判断四边形 BCEF 的面积是否存在最大或最小值，若存在，求出 最大或最小值；若不存在，请说明理由； (2)若BFEFBC，求 tanAFB 的值；(3)在(2)的条件下，若将“E 为 CD 的中点”改为“CE kDE” ，其中 k 为正整数，其他条件不变，请直接写出

8、 tanAFB 的值(用 k 的代数式表示)24如图，抛物线 yax 2bxc 的顶点为 A(0，1) ，与 x 轴的一个交点 B 的坐标为(2，0) 点 P 在抛物线上，它的横坐标为 2n(0n1) ，作 PCx 轴于 C，PC 交射线AB 于点 D(1)求抛物线的解析式；(2)用 n 的代数式表示 CD、PD 的长，并通过计算说明 与 的大小关系；CDPOB(3)若将原题中“0n1”的条件改为“n1” ，其他条件不变，请通过计算说明 (2)中的结论是否仍然成立25ABC 是等边三角形，P 为平面内的一个动点，BPBA，若 0PBC180，且PBC 平分线上的一点 D 满足 DBDA ，图

9、1 图 2(1)当 BP 与 BA 重合时(如图 1)，BPD _；(2)当 BP 在ABC 的内部时(如图 2)，求BPD 的度数；(3)当 BP 在ABC 的外部时，请你直接写出 BPD 的度数，并画出相应的图形参考答案九年级数学综合练习二1A 2D 3A 4D 5C 6B 7C 8C92 108 11x2 122； )1(2n13解： yyx1 分)()(x2 分)(2yx3 分4 分yx当 时，32, 513,35,3yxyxyx5 分14解： .825,73yx由得 y3x7 1 分把代入，得 5x2(3 x7)8解得 x2 3 分把 x2 代入，得 y1 4 分原方程组的解为 5

10、分.,215解(1)关于 x 的一元二次方程 2x27x3m0(其中 m 为实数)有实数根，(7) 2423m4924m ，4924m0 1 分解得 2 分9(2)当 m 为正整数时， m1 或 m2 3 分当 m1 时，原方程化为 2x27x30，解得 ； 4 分,21x当 m2，原方程化为 2x27x60，解得 5 分.,3116证明：如答图 1答图 1矩形 ABCD，ABCD， 1 分BADB BCDD90 2 分DAEBCF，BADDAEBCDBCF，即BAE DCF 3 分在ABE 和CDF 中，4 分,DBCAFEABE CDF 5 分17解：直线 ymxn 经过点 P(1，7)

11、、M(0，6) ， 1 分.6,7nm解得 直线的解析式为 yx6 2 分.6,1m抛物线 yax 2bx c 的顶点为 P(1，7) ，ya(x1) 2 7 3 分抛物线经过点 M(0，6) ，a(0 1) 276解得 a1 4 分抛物线的解析式为 yx 22x 6 5 分18解：(1)如答图 2，作 CGAB 于 G 1 分答图 2RtABC 中，ACB90 ，AC2，A60，),cm(460cosACBCGACsin60 (cm) 2 分3DEF 是将ABC 沿 AB 边所在直线向右平移 3cm 得到，ADCFBE 3(cm) ，AEAB BE7(cm)S 梯形 CAEF 3 分).cm

12、(35)73(21)(21 2CGAEF(2)ABC 平移的距离应为 1 或 4cm 5 分19解：(1)答案见下图： 2 分(2)所调查的 200 人次抽奖的中奖率为 39 4 分%10278(3) 13350( 元) 6 分20375102答：根据调查情况估计，该商场一天送出的购物券的总金额是 13350 元20解：设原计划每天铺设了 x 米管道 1 分则实际每天铺设了(120)x 米管道由题意得 2 分.2%)01(5整理，得 .6xx解得 x125 3 分经检验，x125 是原方程的解 4 分所以 (米) 1502)201(答：实际每天铺设了 150 米管道 5 分21证明：如答图 3

13、，在 AE 上截取 AFBD，连结 CF、CD答图 3在ACF 和BCD 中，1 分,BDAFCACFBCD 2 分CFCD 3 分CEAD 于 E，EF DE. 4 分AEAFEFBDDE 5 分22答案不唯一，以下四个答案供参考：说明：各图中第一对相似三角形画正确得 2 分，三对相似三角形全部画正确得 4 分23解：(1)如答图 4，S 四边形 BCEFS 正方形 ABCDS ABF S DEF答图 41 分.12)4(2142aaF 为 AD 边上一点，且不与点 D 重合，0a4当点 F 与点 A 重合时，a0S 四边形 BCEF存在最大值 12； 2 分S 四边形 BCEF不存在最小值

14、 3 分(2)如答图 5，延长 BC、FE 交于点 P 4 分答图 5正方形 ABCD，ADBCDEFCEPE 为 CD 的中点， .2,1EFPCDPFBFE FBC，PBPEAFa，PCDF4a，PB PF8a， 28aPRtDEF 中，EF 2EF 2DF 2， .)4()(整理，得 3a216a160解得 5 分.4,321aF 点不与 D 点重合，a4 不成立， 6 分.tn,4AFB(3)tanAFB 2k1(k 为正整数) 7 分24解：(1)如答图 6答图 6抛物线 yax 2bx c 的顶点为 A(0，1) ，经过(2，0) 点，yax 21， 1 分又 4a10解得 41a

15、抛物线的解析式为 2 分.2xy(2)设直线 AB 的解析式为 ykxbA(0，1) ，B (2，0)， 解得.02,1k.1,2bk直线 AB 的解析式为 3 分.xy点 P 在抛物线上，它的横坐标为 2n(0n1) ，点 P 的坐标为(2n，1n 2)，且点 P 在第一象限又PCx 轴于 C，PC 交射线 AB 于点 D，x DOC 2n ，y D 2n11n，且点 D 在第一象限CD1n 4 分PDy Py D (1n 2)(1n)nn 2n(1n) 5 分.1(,0C6 分OBOB,2(3)当 n1 时，P、D 两点在第四象限，且 P 点在 D 点下方(如答图 7)，y Dy P点 P的坐标为(2n，1n 2)x DOC 2n ，y D 2n11n