1、A BECD第三章 证明（三）测试题十一、填空题1在四边形 ABCD 中，已知 ADBC，要使之成为平行四边形，则需添加一个条件是 2菱形的两条对角线长为 6 和 8，则菱形的面积为 3顺次连接四边形 ABCD 各边中点得到四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为矩形，应添加的条件是 6如图，直线 AEBD，点 C 在 BD 上，若 AE=5，BD=8，ABD 的面积为 16，则ACE 的面积为 (8 题图) (9 题图) (10 题图) (6 题图)7四边形 ABCD 中，已知 AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,AD= 时，四边形 ABCD 是平行四边形8如图，矩形 ABCD 的两
2、条对角线交于点 O， AOD=120，AB=4 厘米，则 AC= 厘米9如图，E、F 在线段 BC 上，AB=CD ，AE=DF， BF=CE，则 AF 与 DE 的关系 10如图,正方形 ABCD 中,E 为 AD 中点,AF：FB=1：3,EF 交 AC 于 G,则AFE 与ABC 的面积之比为_二、选择题11下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（ ）（1）正六边形 （2）正方形 （3）正五边形 （4）正三角形A1 种 B2 种 C3 种 D412A 和C 是矩形 ABCD 的一组对角，则A 与C 相等；A 与C 互补；A 是直角；C 是直角。以上结论中，正确的有（ ） A1 个 B2
3、 个 C3 个 D4 个13一个菱形两条对角线之比为 1：2，一条较短的对角线长为 4cm，那么菱形的边长为（ ）A2cm B4cm C D2cm)52(cm514如果一个四边形绕对角线的交点旋转 90，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形15下列叙述中，正确的是（ ）A只有一组对边平行的四边形是梯形 B矩形可以看作是一种特殊的梯形 C梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角 D梯形的对角互补16如图，正方形 ABCD 的一边 AD 向形外作正 ADE，则BED 等于（ ） A30 0 B37.5 0 C45 0 D50 0AB CDO(16
4、题图) (18 题图) (20 题图)17. 下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（ ） 3 个 4 个 5 个 6 个18如图，在平行四边形 ABCD 中，EFBC，GHAB，EF、GH 的交点 P 在 BD 上，图中面积相等的平行四边形有（ ）A0 对 B 1 对 C 2 对 D 3 对19.在课外活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形的风筝,其面积为 450 2,则每条对角线所用的竹条至少需要( )A 30 B30 C60 D 60 2 220如图，在四边形中，、分别是、的中点，若20，66
5、，则等于（ ）23 41 46 47三、解答题21在 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O,ABAC,DAC=45 o,AC=2,求 BD 的长.22如图，在 中，对角线、相交于点，2，、分别是、的中点求证： （1）；（2）（21 题图）（22 题图）23如图，矩形 ABCD 中，O 是 AC 与的交点，过 O 点的直 EF 与 AB、CD 的延长线分别交于E、F（1） 求证：BOEDOF（2） 当 EF 与 AC 满足么条件时，四边形 AECF 是菱形？并证明你的结论25如图，点 M 是矩形 ABCD 边 AD 的中点，点 P 是 BC 边上一动点，PEMC，PFBM，垂足为E、F当矩
6、形 ABCD 的长与宽满足什么条件时，四边形 PEMF 为矩形？猜想并证明在中，当点 P 运动到什么位置时，矩形 PEMF 变为正方形，为什么？26如图，在直角梯形中，90，8，24，26动点从开始沿边向点以 1（厘米/秒）的速度运动；动点从点开始沿边向点以 3的速度运动现、分别从点、同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒，求： （1）为何值时，四边形为平行四边形； （2）为何值时，四边形为等腰梯形； （3）在运动过程中，、四点能构成正方形吗?说明你的理由AB P CDMFE（25 题图）FEODCBA（23 题图）（10 题图）第三章 证明（三）测试题十一、 填
7、空题1AD=BC 或者 ABCD 或者A= C；224；3AC BD；43；52；610；7.5；88；9AF 平行且等于 DE；101：8；二、选择题CDDDA CBDBA三、解答题21BD ；5222 （1）提示：证OBC 是等腰三角形；（2）提示：由直角三角形斜边中线等于斜边的一半可证23 （1）略（2）当 EFAC 时，四边形 AECF 是菱形，证明略24略25 （1）AD2AB（2）P 是 BC 的中点时，矩形 PEMF 是正方形，证明略26解：（1）当 PDCQ 时，由 24t=3t，t=6 (2)当 QCPD4 时，3t(24t)4，t=7 (3)当 APAB8 时，BQ8，不能构成正方形
