1、高二必修 5数列单元测试卷一、选择题（每小题 3 分,共 33 分）1、数列 的一个通项公式是 924715,8A B)(3nan 12)3()nanC D12n 1(n2、已知数列 an的通项公式 ,则 a4等于( ).)43*2NaA 1 B 2 C 3 D 03、在等比数列 中, 则 ( )n,8,1647A B C D 4224、已知等差数列 的公差为 2，若 ， ， 成等比数列，则 等于( )na1a34aA B C D 68105、等比数列 an的前 3 项的和等于首项的 3 倍，则该等比数列的公比为 （ ）A2 B1 C2 或 1 D2 或16、等差数列 中，已知前 15 项的和
2、 ，则 等于（ ） an 90S158aA B12 C D6245 47、已知等比数列a n 的前 n 项和为 Sn ， 若 S4=1，S 8=4，则 a13+a14+a15+a16=（ ） A7 B16 C27 D648、一个三角形的三个内角 A、 B、 C 成等差数列，那么 的值是tanACA B C D不确定3339、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为 100，最大角为 140，这个凸多边形的边数为A6 B C10 D12810、 在等比数列 an中， =1， =3，则 的值是 4S2019817aaA14 B16 C18 D2011、计算机的成本不断降低，若每隔 3 年计算机
3、价格降低 ，现在价格为 8100 元的计算机，9 年后的价格可降为3（ ）A2400 元 B900 元 C300 元 D3600 元二、填空题（每小题 4 分,共 20 分）12、已知等比数列 中, =2, =54,则该等比数列的通项公式 = na14ana13、 等比数列的公比为 2, 且前 4 项之和等于 30, 那么前 8 项之和等于 14、数列 的前 n 项和是 1,2,3,482n15、 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第 n 个图案中有白色地面砖_块.16、在数列 中， ，且对于任意自然数 n，都有 ，则 na11na10a三、解答题17、 （本小题满分
4、8 分）等差数列 中，已知 ，试求 n 的值na3,4,3152naa18、 （本小题满分 8 分）在等比数列 中， ，公比 ，前 项和 ，求首项 和项数 na51623qn24nS1an19、 （本小题满分 10 分）已知：等差数列 中， =14，前 10 项和 na4 1850S（1）求 ；（2）将 中的第 2 项，第 4 项，第 项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前 项和 n n2 nnG20、 （本小题满分 10 分）某城市 2001 年底人口为 500 万，人均住房面积为 6 m2，如果该城市每年人口平均增长率为 1%，则从 2002 年起，每年平均需新增住房面积为多少万 m2
5、，才能使 2020 年底该城市人均住房面积至少为 24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.01 19=1.21，1.01 20=1.22).21、 （本小题满分 11 分）已知等差数列 an的首项 a1=1,公差 d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列 bn的第二项，第三项，第四项（1）求数列 an与 bn的通项公式；（2）设数列 cn对任意自然数 n，均有 ，1321 nabccb求 c1+c2+c3+c2006值参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答案 D D A B C D C B A B A12、32 n-1 13、510 14、n（n+1）
6、+1-2 n 15、4n+2 16、495117、d= ，n=5018、解：由已知，得51362,()4na由得 ，解得 将 代入得 181a12，即 ，解得 n5 数列 的首项 ，项数 n521342n 324nna1219、解析：(1)、由 41085aS134,09185,2ad13ad23na(2)、设新数列为 ，由已知， nbnbGn )1(62)2(331 *)(,6231Nnn20解 设从 2002 年起，每年平均需新增住房面积为 x 万 m2，则由题设可得下列不等式 1950950(.)4解得 .605x答 设从 2002 年起，每年平均需新增住房面积为 605 万 m2.21、解：（1）由题意得（ a1+d）( a1+13d)=(a1+4d)2(d0) 解得 d=2, an=2n-1,bn=3n-1.（2）当 n=1 时， c1=3 当 n2 时， ，,nnbc13nc)2(31c220561220633c
