1、高一数学水平测试题本试卷共 5 页，20 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟一、 选择题（本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分）1.设集合 ， ( )|32MmZ|13NnMNZ则， A B C D01， 10， ， 02， ， 102， ， ，2.函数 f（x ）= （x 0）的反函数 f （x）等于（ ）-1A. x（x0） B. （x0 ） C.x（x0） D. （x0）1 13.已知 f（ ）log x，那么 f（8）等于（ ）62A. B.8 C.18 D.34 214.函数 y （a 1）的图象是（ ）|x5.（ 1997 上海，2）三个数 607 ，0 7
2、6，log 07 6 的大小顺序是（ ）A.07 6log 07 66 07 B.07 66 07 log 07 6C.log07 66 07 07 6 D.log07 60 7 66 076在长方体 ，底面是边长为 的正方形，高为 ，1ABCD24则点 到截面 的距离为( ) 1A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 833843347.已知过点 (,)和 (,)的直线与直线 0平行，则 m的值为（ ）A. 0 B.
3、8 C. 2 D. 108. 如果圆心坐标为(2，- 1)的圆在直线 x - y - 1 = 0 上截得弦长为 2，那么这个圆的方程为( )A.(x 2)2 +(y + 1)2 = 4 B.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 2C.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 8 D.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 169 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j
4、D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 883858710、 ，用 表示 ，则 ( ) ,aCbD,abAA B C D34ab134ab14ab314ab二、 填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）11.函数 ylog2 的定义域为 .x31212. 点 (1,)P到直线 0y的距离是_13.已知 ， ，则 ,25sintan214. 阅读右图的程序框图，若输入 4m， 3，则输出 a_ ,i_（注：框图中的赋值符号“ ”也可以写成“”或“ :”）开始 1in 整除a? 是输入 mn，结束a输出 a,i1i否三、 解答题（本大题共 6 小题，共 80 分）15
5、. （12 分）圆 A 的方程为 x2 + y2 - 2x - 7 = 0，圆 B 的方程为 x2 + y2 + 2x + 2y 2 = 0，判断圆 A 和圆 B 是否相交，若相交，求过交点的直线的方程；若不相交，说明理由.16. (14 分) 已知函数 ()sin(),2fxxR.(1)求 (fx的最小正周期；(2)求 的的最大值和最小值；(3)若3()4f，求 sin2的值.17. (12 分)下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量 (吨) 与相应的生产能耗 y(吨标准煤 )的几组对应数据.xx 3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5（1）请画出上表数据的散点图；（2
6、）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y= ;axb（3）已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？18. (14 分) 已知正方体 ， 是底 对角线的交点.1ABCDOABCD求证：() C1O面 ；(2) 面 1119. (14 分) 已知向量 (sin,co2sin),(12).abD1 OD BA C1B1A1 C（1）若 /ab，求 tan的值； （2）若 |,0,求 的值。20. (14 分)已知函数 的定义域为 ，且对任意 ，都有()yfxR,abR，且当 时， 恒成立，证明：()fabfb0()0f（1）函数 是 上的减函数；yxR（2）函数 是奇函数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j()f
