曲墙式衬砌计算 - 副本.doc

1、 附件 1： 学 号： 课 程 设 计 题 目 学 院 专 业 班 级 姓 名 指导教师 年 月 日 隧道工程 课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目 : 某公路隧道隧道结构设计与计算 初始条件： 某高速公路 隧道通过 II 类 围岩 (即 V 级围岩 )，埋深 H=50m，隧道围岩天然容重 = 20 KN/m3，计算摩擦角 = 25o , 变形模量 E=1.5GPa， 采用 矿山 法施工。 隧道洞身设计资料：衬砌材料采用 C25 喷射混凝土，材料容重3m/h 22KN，变形模量 GPaEh 25 要求完成的主要任务 : 计算书部分： 1. 确定公路建筑界限 ；

2、 2.根据公路等级及围岩类别用工程类比法确定支护方法及衬砌材料； 2. 拟定隧道结构的界面尺寸（包括轮廓线半径及厚度）； 4. 隧道围岩压力计算（包括竖向力及水平力）； 5. 隧道结构内力计算、并画出弯矩图和轴力图。 图纸部分： 1. 插图：隧道内轮廓限界图；结构抗力图；内利图（弯矩图和轴力图）。 2. 图纸（ A3 图纸）：衬砌结构图（比例 1： 100）；隧道开挖方案（比例 1： 100） 时间安排： 隧道行车界限、结构界面尺寸拟定 1 天 隧道围岩压力计算（竖向压力、水平压力） 0.5 天 隧道结构力学计算（弯矩图和轴力图） 2.5 天 施工方案设计 1 天 指导教师签名： 年 月 日

3、系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 1 设计目的 通过课程设计，使学生掌握公路隧道支护结构的基本计算方法， 熟悉矿山法在公路隧道施工中的工艺，掌握公路隧道施工设计的基本方法。 2 设计 计算书 隧道洞身设计 隧道建筑界限及内轮廓图的确定 行车道 7.5m 路缘带宽度 0.5m（每侧） 采用新奥法施工，衬砌厚度为 0 5m 余宽 0.5m(每侧） 检修道宽度 0.75m 内轮廓半径为 mm rr .5.5,00.721 内径 r1和 r2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角为 45.1 1 240.81 21 ，外轮廓线半径为 mm r 0.6,5.721r 采用等截面拱圈衬砌。 设计行车速度

4、 100KM/h 3拱形曲墙式衬砌结 构计算 基本资料 ： 公路等级 山岭重丘高速公路 围岩级别 级 围岩容重 S=20KN/m3 弹性抗力系数 K=0.18 106 KN/m 变形模量 E=1.5GPa 衬砌材料 C25 喷射混凝土 材料容重 h=22 KN/m3 变形模量 Eh=25GPa 二衬厚度 d=0.50m 衬砌结构端断面图（单位： mm） 荷载确定 ： 围岩竖向压力 根据公路隧道设计规范的有关计算公式及已知的围岩参数，代入公式 q=0.45 2S-1 其中： S 围岩的级别，取 S=5； 围岩容重，取 =20 KN/m3； 宽度影响系数，由式 =1+i (B-5)计算， 其中，

5、B为隧道宽度， B=12.50+2 0.5+2 0.10=13.70m，式中 0.10为一侧平均超挖量 ;B5 时，取 i =0.1， =1+0.1*(13.70-5)=1.870 所以围岩竖向荷载（考虑一衬后围岩释放变形取折减系数 0.4） q=0.45 16 20 1.870*0.4 107.71 3k /mN 计算衬砌自重 g=1/2 (d0+dn ) h=1/2 (0.5+0.5) 22=11 3k /mN 根据我国复合式衬砌围岩压力现场量测数据和模型实验，并参考国内外有关资料，建议级围岩衬砌承受 80%-60%的围岩压力，为安全储备这里取： 72.70 3k /mN 全部垂直荷载 q

6、= 72.70+11=83.70 3k /mN 围岩水平均布压力 e=0.4 83.70=33.48 3k /mN 衬砌几何要素 衬砌几何尺寸 内轮廓线半径： r1 =7.0 m , r2 = 5.5 m 内径 r1， r2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角： 1=81.40， 2 =112.45 拱顶截面厚度 d0 =0.5 m ,拱底截面厚度 dn=0.5m。 半拱轴线长度 S 及分段轴长 S S =12.07m 将半拱轴长度等分为 8 段，则 S=S/8=12.07/8=1.51 m S/Eh =1.51/0.25 108 =6.03 10-8 m 各分块截面中心几何要素 各分块截面与竖

7、直轴的夹角及截面中心点的坐标可以由图 3直接量得，具体数值见表 2-1。 计算位移 单位位移： 用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移的计算见表。 单位位移计算表 截 面 sin cos x y d 1/I y/I y2/I (1+y)2/I 积分系 数 1/3 0 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.500 96.000 0.000 0.000 96.100 1 1 15.040 0.260 0.966 1.500 0.200 0.500 96.000 19.300 3.840 138.241 4 2 30.087 0.501 0.865 2.880 0.7

8、70 0.500 96.000 73.930 56.918 300.757 2 3 45.132 0.710 0.705 4.070 1.690 0.500 96.000 162.240 274.186 694.666 4 4 60.176 0.868 0.498 4.990 2.890 0.500 96.000 277.441 801.802 1451.683 2 5 75.200 0.967 0.255 5570 4.280 0.500 96.000 410.880 1758.566 2676.326 4 6 89.137 1.000 0.015 5.750 5.320 0.500 96.

9、000 510.720 2717.030 3833.470 2 7 100.793 0.982 -0.187 5.630 6.790 0.500 96.000 651.840 4425.994 5826.674 4 8 112.450 0.924 -0.382 5.200 8.200 0.500 96.000 787.200 6455.040 8125.440 1 766.000 2498.000 13152.304 18912.2987 注： 1.I 截面惯性矩， I=bd3/12,b 取单位长度 2.不考虑轴力的影响。 单位位移值计算如下： 11= S/Eh 1/I=6.036 10-8

10、768=46.360 10-6 12= S/ Eh y/I=6.036 10-8 2495.99=150.660 10-6 22= S/ Eh y2/I=6.18 10-8 13152.90=793.910 10-6 计算精度校核： 11+2 12+ 22=（ 46.360+2*150.660+793.910） 10-6 =1143.580 10-6 SS= S/ Eh (1+y)2/I=6.036 10-8 18912.2987=1141.160 10-6 闭合差 =0.0001 10-6 0 载位移 主动荷载在基本结构中引起的位移 1）每一块上的作用力 (竖向力 Q、水平力 E、自重力 G

11、),分别由下面各式求得， Qi =q bi Ei =e hi Gi =( di-1+di)/2 S rh 其中： bi 衬砌外缘相邻两截面间的水平投影长度 hi 衬砌外缘相邻两截面间的竖直投影长度 di 接缝 i的衬砌截面厚度 均由图 3 直接量得，其值见表。各集中力均通过相应图形的形心。 图 3 衬砌结构计算图示 （单位： cm） 载位移 Mop计算表 截面 投影长度 集中力 S -Qaq -Gag b h Q G E aq ag ae 0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1 1.490 0.200 12

12、4.860 16.600 6.590 0.750 0.750 0.100 -93.130 -12.390 2 1.400 0.580 116.300 16.600 19.300 0.690 0.700 0.290 -80.810 -11.540 3 1.190 0.930 99.790 16.600 30.740 0.600 0.600 0.460 -59.490 -9.910 4 0.920 1.200 76.450 16.600 40.030 0.460 0.470 0.600 -34.910 -7.590 5 0.580 1.390 47.860 16.600 46.600 0.290

13、0.290 0.700 -13.680 -4.740 6 0.190 1.040 15.940 16.600 34.940 0.100 0.100 0.520 -1.520 -1.570 7 -0.130 1.470 -10.570 16.600 49.100 -0.060 -0.060 0.730 -0.670 1.050 8 -0.420 1.410 -35.120 16.600 47.230 -0.220 -0.210 0.710 -7.370 3.490 -Gae i-1（ Q+G） i-1E x y x y -x i-1（ Q+G） -y i-1E Moip 0.000 0.000

14、0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.650 0.000 0.000 1.490 0.200 1.490 0.200 0.000 0.000 -106.160 -5.580 141.460 6.590 2.880 0.770 1.390 0.570 -196.629 -3.756 -404.466 -14.100 274.370 25.890 4.070 1.690 1.190 0.930 -326.500 -23.819 -838.276 -23.940 390.760 56.620 4.990 2.890 0.920 1.20

15、0 -359.499 -67.944 -1334.148 -32.430 483.820 96.650 5.560 4.280 0.570 1.390 -275.772 -134.344 -1793.124 -18.230 548.270 143.250 5.750 5.320 0.190 1.040 -104.171 -148.980 -2066.605 -35.990 580.800 178.190 5.620 6.790 -0.130 1.480 75.504 -261.939 -2289.650 -33.310 586.850 227.280 5.500 8.200 -0.420 1.

16、410 246.474 -320.466 -2400.845 2）外荷载在基本结构中产生的内力 块上各集中力对下一接缝的力臂由图直接量得，分别记以 aq 、 ae、 ag。 内力按下式计算之： 弯矩： egqiiiio pioip EaGaaQEyGQxMM 11,1 )( 轴力： iiiioip EGQN c o s)(s i n 式中 xi、 yi 相邻两接缝中心点的坐标增值。 xi=xi- xi-1 yi=yi- yi-1 Moip和 Noip的计算见表 载位移 Noip计算表 截 面 sin cos i（ Q+G） iE sin * i（ Q+G） cos *iE Nop 0 0.00

17、0 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1 15.034 0.260 0.967 141.460 6.590 36.7127 6.364 30.354 2 30.087 0.500 0.867 274.370 25.890 137.560 22.400 115.150 3 45.133 0.710 0.705 390.760 56.621 276.946 39.945 237.000 4 60.177 0.868 0.498 483.810 96.650 419.734 48.067 371.664 5 75.201 0.968 0.256 54

18、8.271 143.250 530.100 36.594 493.489 6 89.136 1.000 0.016 580.800 178.191 580.735 2.683 578.051 7 100.794 0.981 -0.188 586.841 227.281 576.460 -42.561 619.021 8 112.450 0.925 -0.380 568.320 274.500 525.248 -104.830 630.079 3）主动荷载位移 计算过程见表 主动荷载位移计算表 截面 Mp0 1/I y/I 1+y Mp0/I yMp0/I Mp0(1+y)/I 积分系数 1/3

19、 0 0.000 96.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 1 1 -106.160 96.000 19.200 1.200 -10191.360 -2038.272 -12229.630 4 2 -404.467 96.000 73.920 1.760 -38828.707 -29898.106 -68726.810 2 3 -838.285 96.000 162.250 2.700 -80474.379 -136001.705 -216476.085 4 4 -1332.150 96.000 277.450 3.900 -127886.208 -369591

20、.140 -497477.350 2 5 -1793.123 96.000 410.880 5.280 -172139.827 -736758.460 -908898.289 4 6 -2067.610 96.000 510.710 6.310 -198490.000 -1055966.970 -1254457.000 2 7 -2289.660 96.000 651.830 7.800 -219806.380 -1492485.325 -1712291.707 4 8 -2400.840 96.000 787.100 9.200 -230480.811 -1889942.666 -21204

21、23.479 1 -963779.500 -4756663.380 -5720442.880 1p= S/Eh Mp0/I=6.036 10-8（ -963779.500） = - 58170.813 10-6 2p = S/ Eh Mp0y/I=6.036 10-8 (-4756663.380)= -287143.795 10-6 计算精度校核 Sp= 1p+ 2p Sp= S/ Eh Mp0(1+y)/I 因此， Sp=6.036 10-8（ -5720442.880） = -345314.600 10-6 1p+ 2p= -（ 58170.813+287143.795） 10-6= -3

22、45314.600 10-6 闭合差 =0.000。 载位移 单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 1） 各接缝处的抗力强度 按假定拱部弹性抗力的上零点位于与垂直轴接近 450的第 3截面， 3=42.13 = b; 最大抗力位于第 5截面 , 5=75.22 = h; 拱部各截面抗力强度，按镰刀形分布，最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算： i= h（ coS2 b-coS2 i） /（ coS2 b-coS2 h） 计算得， 3=0， 4=0.58 h ， 5= h 。 边墙截面弹性抗力计算公式为： = h1-(yi / yh )2 式中 yi 所求抗力截面与外轮廓线交点到最大截面抗力截

23、面的垂直距离； yh 墙底外边缘 c 到最大抗力截面的垂直距离。 (yi 和 yh 在图 3中可量得 ) y6 =1.43m; y7 =2.81m; y8 =4.08m; 则有： 6= h 1-（ 1.43/4.08） 2= 0.8772 h 7= h 1-（ 2.81/4.08） 2= 0.5257 h 8=0; 按比例将所求得的抗力绘在图 4上。 2）各楔块上抗力集中力 iR， 按下式近似计算： i i 1 1 i /2RS ， 外 式中， iS外 楔块 i 外缘长度，由图 3量得。 iR， 的方向垂直于衬砌外缘，并通过楔块上抗力图形的形心。 3）抗力集中力与摩擦力之合力 iR 按近似计算

24、 : 2 1 ii RR 式中 围岩与衬砌间的摩擦系数。取 =0.2, 则 2 1 ii RR =1.0198 iR 其作用方向与抗力集中力的夹角为 =arctg =11.301。由于摩擦阻力的方向与衬砌位移方向相反，其方向朝上。 iR 的作用点即为 iR， 与衬砌外缘的交点。 将 iR 的方向线延长，使之交于竖直轴。量取夹角 k(自竖直轴反时针方向量度 )。将 iR 分解为水平与竖向两个分力： RH= Ri Sin k RV= Ri coS k 以上计算例入表 3-5中， 并参见图 3。 表 3-5 弹性抗力及摩擦力计算表 截面 i( h) ( i-1+i)/2 S 外 ( h) R( h) k sin k 3 0.0000 0.000 0.0000 0.0000 0.000 0.000 4 0.5810 0.300 1.5700 0.4600 63.970 0.899 5 1.0000 0.800 1.5700 1.2600 79.000 0.980 6 0.8900 0.950 1.5700 1.5040 93.490 1.000 7 0.5300 0.700 1.5700 1.1209 106.280 0.960 8 0.0000 0.270 1.5700 0.4200 117.910 0.885