1、 高三数学导学案_1学案四 不等式的性质及不等式的解法一、目标要求 1 熟练不等式性质，用准用活不等式性质；2 熟练解一 元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、高次不等式及含绝对值不等式。二、知识梳理1 、实数大小的比较:设a,b ,则 ; ;R0ba 0ba;2 、不等式的性质：对称性： 传递性： ；cba,加法性质： , cbcadca,；db乘法性质：ab,c0 ac bc.同向不等式相加: ab,cd .同向不等式相乘: ab0,cd0 .3 、任何一个一元二次不等式都可以变形为 的形式。)0(02 或acbxa设 是一元二次方程 的两实根，且 ，对一21,0xa2x 21x元二次
2、不等式 0cb当 时，若 ；则 其 解 集 为,42acb若 ；则 其 解 集 为0若 ；则 其 解 集 为,2c当 时，a若 ；则 其 解 集 为,042b若 ；则 其 解 集 为c一元二次不等式 恒成立的充要条件是 ；02cbxa高三数学导学案_2恒无解 的充要条件是 。02cbxa三、基础练习1、若 ,则下列不等式中不成立的是 （ ）A B C D baa1b12ba2、不等式 的解集是 （ ）0)8(54(22xxA B C D 1|5,1|或 50|x01|x3、不等式 的解集是 ，则 （ ）axa,|或xA B C D a Ra1四、典例精析例1 解关于 的不等式：（1） （2）x
3、 052x0)1(2x例2 已知函数 (a,b为常数)，且方程baxf2 4x,30121有 两 个 实 根 为xf（1）求函数f(x)的解析式（2）设k1,解关于x的不等式 kf)(高三数学导学案_3五、当堂检测1 、下列命题正确的是 （ ）A.若 ,则 B.若 ,则 bca2baC.若 ,则 D.若 ,则2、 若 ，则下列结论正确的是 （ ）01baA. B. C. D.22ba2baba六、体验高考1、（2008浙江）已知 都是实数，那么“ ”是“ ”的（ ）, 2aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2、(2009天津）设 ， ，若 是 的等比中项，则 的最小值0ab3ba与 ba1为（ ）A、18 B 、4 C、1 D、 41七、课后作业1、若 的解集为 （ ）02abxx,ba 的 不 等 式则 关 于A、 B、2a| 或 2bax| 或C 、 D、 bx|或 2|或2、若 ,则下列不等式 ； ； ； 中，aba1ba0lg恒成立的不等式的序号是 。（所有符合条件的均填上）3、若不等式 的解集中的 整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围是 43x。高三数学导学案_44、已知关于 的一元二次不等式 的解集为x 02cbxa 21x,|或x，求不等式 的解集 。02cba5、解关于 的不等式：x )1a0()1(log且xa
