1、用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验者：胡园园实验日期：2012 年 3 月 27 日实验目的：1、学习用拉伸法测钢丝的杨氏模量；2、掌握光杠杆法测微小变化的原理；3、学习用逐差法处理数据。实验原理：1、杨氏模量设有一根长为 L，截面积为 S 的钢丝在外力的作用下伸长（或缩短）了 L;按胡克定律：胁强（F/S）与胁变（L/L）成正比杨氏模量:Y=(F/S)/( L/L)=(4LF)/(Ld 2)单位：N/m 22、光杠杆原理初始状态平面镜法线 ON0水平，望远镜中米尺刻度为 n0;钢丝被拉长 L 后，光杠杆足尖随钢丝下落，反射镜偏转 ；有几何学原理：NON 0=N ON0=2L 很小tan=L/b2
2、tan2=(n-n 0)/DLb(n-n 0)/2L=(bn)/2DY=8FLD/d 2bn3、各项逐差法（设测 8 次）为了保持多次测量的优越性，把实验数据分为两组：n 0,n1,n2,n3n 4,n5,n6,n7n 1= n4-n0;n 2=n5-n1;n 3=n6-n2;n 4=n7-n3n=(n 1+n 2+n 3+n 4)/44、作图法n=n i-n0=8FLD/d 2bY=KF(K 为常量)以（n i-n0）或 ni为纵坐标，F 为横坐标，可得到直线图求出 K，进而求出 Y。 （求 K 不能选实验的原始数据点）实验步骤1、 实验装置：2、 调整杨氏模量测量仪，使 B 能够自由的处于
3、平台 C 的圆孔内（1） 调整脚螺丝，使立柱垂直地面（让气泡居中）（2） 将被测钢丝上端固定，使 C 与 B 的上端面在同一高度上加砝码，拉直钢丝，调底部螺丝，使 B 与 C 的圆孔不卡3、 测量钢丝直径和钢丝长度（d 和 L）（1） 用千分卡在上中下各测两次直径（2） 用卷尺单次测长度 L4、 调光学系统（1） 按 7-2 放光杠杆，平面镜垂直平台（2） 调节望远镜与支座的底部螺丝，使望远镜与平面镜等高（3） 调望远镜 粗调：调节望远镜、标尺与光杠杆镜面的相对位置，直至在望远镜外，沿其管轴能看到小镜内出现标尺的像 细调：调目镜，使十字叉清晰旋调焦螺旋，使通过望远镜清楚的看到经小镜反射的标尺的
4、像，并当眼睛上下移动时，十字叉丝与标尺之间无相对移动（消视差）5、 测量钢丝负荷后的伸长量（1） 预加两个砝码，记下 n0;（2） 一次增加一个砝码，记下 n0、n 1n7;（3） 再加一个，不读，逐个取下，记下 n0、n 1n7（4） ni=(ni+ni)/26、 侧标尺到平面镜距离 D（单次）测光杠杆后足到两前足的垂直距离 b（测三次，压脚印法，游标尺）7、 用逐差法算 n，求杨氏模量 Y8、 进行数据分析和不确定度评定实验结果与分析1、多次测钢丝直径 d用千分卡测钢丝直径 d测量部位 上 中 下测量方向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向平均D(mm) 0.601 0.600 0.591
5、 0.600 0.598 0.601 0.600UA=0.002mmUb=0.006mm测量结果 d=（0.6000.006）mm相对不确定度 Ur(d)=0.001mm2、用卷尺测钢丝长 L，平面镜到标尺间距离 D用游标尺测光杠杆长 b（仪器误差取最小刻度）测量钢丝长度 L,平面镜到标尺间距离 D，光杠杆长 b 单位：cm测量值 不确定度 相对不确定度L 130.10 0.05 0.004D 72.00 0.05 0.007b 5.980 0.002 0.0033、光杠杆数据标尺读数（mm）砝码质量（kg） 加砝码时 减砝码时 平均（ni+ni）/2隔项逐差值n i(mm)2.00 n0 8
6、.0 n0 9.1 n0 8.63.00 n1 8.7 n1 9.7 n1 9.2n4- n0=2.64.00 n2 9.3 n2 10.4 n2 9.95.00 n3 10.0 n3 11.1 n3 10.6n5- n1=3.36.00 n4 10.6 n4 11.7 n4 11.27.00 n5 11.2 n5 12.5 n5 11.9n6- n2=2.68.00 n6 11.9 n6 13.1 n6 12.59.00 n7 12.6 n7 13.8 n7 13.2n7- n3=2.6n=(n 1+n 2+n 3+n 4)/4=(2.6+3.3+2.6+2.6)/4=2.8(砝码质量为 5
7、kg 时)不确定度 U(n) =0.012mm相对不确定度 Ur(n) =0.004mm测量结果 n=（2.80.012）mm杨氏模量 Y=8FLD/d 2bn= 8 5.00 9.8 130.10 10 -2 72.00 10-23.14(0.60010-3)25.98010-22.8010-2结果标准式 Y=（1.940.19）10 11（N/m 2）相对不确定度 Ur(Y)=0.1N/m2总不确定度 UY= Ur(Y) Y=0.11.941011N/m2注意事项（1）光学系统一经调好后实验过程中就不可移动；（2）不可用手触摸光学镜的表面，更不能用手，布块或任意纸片擦拭镜面；（3）要预加砝码 2kg 拉直钢丝，取砝码度数时要多加一个，不读，再减，再读；（4）要注意水平测 L，垂直测 D；（5）加砝码动作要轻，避免摇晃。
