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2016人教版数学四年级上册期末复习知识点总结.docx

1、第一单元大数的认识一、整数数位顺序表: 相关知识点:1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义:数级是指:每四个数位为一级。我们现在学到的有 3 个数级,分别是个级、万级、亿级。数位是指:个位、十位、百位、千位、万位。计数单位是指:个、十、百、千、万。三者一定要区分清楚,做题时才不会混淆。易错题目如:亿级中所包含的计数单位是(亿、十亿、百亿、千亿)。万级中所包含的数位是(万位、十万位、百万位、千万位)。2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十,这种计数方法叫做“ 十进制计数法” 。特别注意判断题,如:(1)每相邻的两个计数单位之间的进率是十。()(2)每两个计数单位之间的进率是十。()3、看数位表

2、说一说数的组成:如 10 个一千万是一亿;一千万是 10 个一百万,和家长练一练、说一说。4、举例说一说大数的组成。如:308 4000 0860 是由 3 个百亿、8 个亿、4 个千万、8 个百、6 个十组成的;也可以说是由 308 个亿、4000 个万和 861 个一组成的。5、读大数时,遇到读作要写成大写的。0 的读法要特别注意,每级末尾0 不读,每级开头与中间,不管几个都读零 。具体步骤分三步:先分级再从高级写起,写完亿级,要加“亿” 字,写完万级要加“ 万” 字 最后读一遍对照检查。6、写大数时,要牢记两个数位第五位是万位、第九位是亿位。写数步骤分三步:先看分几级再对应数位分级写最后

3、读一读、检查是否符合题目要求。7、比大小时,按照儿歌步骤做题:比大小,先分级,数位多的数就大。数位相同从左比,数字大的数就大。数字相同往下比,直到比出大小来。8、用一些数字排列最大的数或最小的数:做题诀窍:(1)排列最大的和最小的数时,遵循的规律是:没有 0 时,最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列,最小的数直接从小到大排就行了。如果有 0 时,最大的数不受影响, 0 肯定是最小的数,排在最后一位;但是排列最小的数时,就要注意 0 不能放在最高位,那么我们只需把除 0 以外的数字中最小的数放在最高位,紧接着排 0,后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。(2)如果遇到条件中有读

4、几个 0 的要求,那就需要在遵循大规律的前提下,适当调整 0 的位置,达到题目中的读零要求。9、大数的改写和求近似数。(1)改写以“万”或 “亿”为单位的数的方法。以“万”为单位,就要把末尾的四个 0 去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个 0 去掉,再添上亿字。(2)改写的意义。为了读数、写数方便。(3)精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。(4)用四舍五入法保留近似数的方法。按照儿歌步骤做题:找准数位很重要,关键还看下一位,四舍五入要分清,不满 5 时就舍去,满了 5 后就进上。最后别忘加单位。注意“=”和“” 的区别,如:

5、7580000=758 万 7584300758 万900000000=9 亿 8749000009 亿10、近似数中最大的数和最小的数:如:一个五位数,四舍五入之后是 5 万,这个数最大是( ),最小是( )。做题诀窍:最大的数要考虑“四舍”的情况,最小的数则要考虑“五入” 的情况。一个数四舍五入后是 5 万,那么这个数就有两种情况:一是“四舍”后是 5万,二是“五入” 后是 5 万。先想“四舍”的情况(必须边想边在草稿本写出来):万级上肯定是 5,个级千位上的数要保证“四舍”,最大只能是 4,那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数 9,想到这,你的草稿本上应该出现了这个最大的数:

6、54999。再想“五入”的情况(必须边想边在草稿本上写出来):万级上肯定是 4,个级千位上的数要保证“五入”,最小只能是 5,那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数 0,想到这,你的草稿本上应该出现了这个最小的数:45000。二、自然数的相关知识: 1、表示物体个数的 1、2、3、4、5 、6、7、8、9 、10 、11、都是自然数。一个物体也没有,用 0 表示,0 也是自然数。最小的自然数是 0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。2、还要记住 0 不能作除数。如: 50 不能得到商,因为没有一个数同 0 相乘是得 5 的;再如 00 不可能得到一个确定的商,因为任何数同 0

7、相乘斗得0。面积单位1、长度单位与面积单位的区别:用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度,用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。注:面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位。2、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量和比较。 3、常用的面积单位有:平方厘米(cm 2) ;平方分米(dm 2) ;平方米(m 2) 。测量土地的面积,用公顷作单位;计量比较大的土地面积,常用平方千米(km 2) 作单位。 边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米。 边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米。 1 平方分米=100 平方厘米边长 1 米的正方形面积是

8、 1 平方米。 1 平方米 = 100 平方分米边长 100 米的正方形面积是 1 公顷。 1 公顷 = 10000 平方米1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 1 亩667 平方米4、面积单位间的换算关系:大单位化成小单位,用大单位前面的数乘进率;(根据进率增加 0)小单位化成大单位,用小单位前面的数除以进率。 (根据进率去掉 0)5、使用面积单位时:应根据实际情况选择合适的面积单位。6、鸟巢占地面积约 20 公顷;天安门广场月 40 公顷;故宫 72 公顷;水立方约 6 公顷;香港约 1100 平方千米;中国约 960 万平方千米;四川 485000 平方千米;亚洲约 440

9、0 万平方千米。第三单元 【角的度量】1、直线、射线、角小结:没有端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直角。只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线。直线、射线与线段有什么联系和区别?、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。、线段可以量出长度。、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端,点。2、角的计量单位是“ 度” ,用符号“ ”表示。把半圆平分成 180 等份,每一份所对的角的大小是 l 度。记做 1角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。3、角的分类:锐角90, 直角=90,90 钝角180,平角=180 =2 个直角,周角=360

10、 =2 个平角=4 个平角9、三角尺上的角:三角尺中有四种度数的角:30、45、60和 90,用一副三角尺能画出十一种不同度数的角:30、45、60 、90 、75、105 、120、135 、150、180、15。4、画角步骤:画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合。在量角器 65刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。1、口算乘法:2、笔算乘法 1:先算个位上的 2 乘以 145 等于 290,再算十位上的 1 乘以 145 等 145,两数相加等于 17403、笔算乘法 2:口算法:先口算 163=48,再在积的末尾填两个 0

11、,等于4800。笔算法:先笔算出 163=48,再在积的末尾填两个 04、笔算乘法 3:口算法:先口算 1063=318,再在积的末尾填一个 0,等于 3180。笔算法:先算 1063=318,再在积的末尾填一个 0。5、行程问题:小结:在上面的例题中,特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成 160 千米/时。普通列车的速度可以写成 106 千米/时。“小林步行的速度是 60 米/ 分,就是说小林每分钟走 60 米。 ”速度、时间与所行的路程之间的关系:速度时间=路程6、积的变化规律:小结:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也扩大或缩小相同的倍数。7、乘法估算:只能估大,不能估小!

12、1、垂直与平行:在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ,也可以说这两条直线互相平行。图一:“直线 A 和直线 B 是平行线;直线 A 的平行线是直线 B”如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做 垂足 。图二:“直线 A 和直线 B 相互垂直;直线 A 是直线 B 的垂线;点 C 是垂足。 ”2、画垂线: 例一:过直线上一点画这条直线的垂线方法?答:把三角尺的一条直角边靠近直线, 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 例二:过直线外一点画这条直线的垂线方法?答:把三角尺的一条直角边靠近直线,

13、三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。 例三:把直线外一点 A 与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短?小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。即“点 A 到直线所画的垂直线段最短;点 A 到这条直线的距离是 10 厘米”3、画平行线: 例一:怎样画平行线?答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。 例二:在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度特点?小结:两条平行线之间的距离是相等的。 例三:怎样画出一条长 3

14、 厘米,宽 2 厘米的长方形?提示:长方形的对边是互相平行,两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。小结:先画一条长 3 厘米的线段;再过线段端点画一条 2 厘米的垂线;再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线;连接两个端点就可以了。4、平行四边形:小结:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。5、平行四边形小结:平行四边形容易变形,它不具有稳定性。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

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