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一元二次方程单元试卷.doc

1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!初三(上) 一元二次方程单元试卷姓名 班级 成绩 一、精心选一选(每小题 2 分,共 18 分)1. 方程 的二次项系数. 一次项系数. 常数项分别为( ) 269xA6. 2. 9 B2. 6. 9 C2. 6. 9 D2. 6. 9 2. 已知 m 是方程 的一个根,则 的值是( ) 022xm2A. 0 B. 1 C. D. - 23.方程 的根是 ( ) 3()5(3)xA. B. 3 C. 和 3 D. 和-35354. 将方程 左边

2、变成完全平方式后,方程是( ) 0982xA. B. C. D. 7)4(2549)4(2x7)4(2x5. 下列方程中一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax 2 +bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x2 +5 D. 3057x6. 已知两数之差为 4,积等于 45,则这两个数是( ) A. 5 和 9 B. -9 和-5 C. 5 和-5 或-9 和 9 D. 5 和 9 或-9 和-57. 某型号的手机连续两次降阶,每个售价由原来的 1185 元降到 580 元,设平均每次降价的百分率为 x,则列出方程正确的是( ) A. B. 2580(1-)85x

3、2185(-)0xC. D. 8. 从一块正方形的木板上锯掉 2 米宽的长方形木条,剩下的面积是 48 平方米,则原来这块木板的面积是( ) 平方米 A. 64 B. 100 C. 81 D. 3eud 教育网 http:/ 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!48 9. 已知方程 的两根分别为 a , , 则方程 1xa11xa的根是( ) A. B. C. D.,二、细心填一填(每小题 2 分,共 18 分)11. 把方程 2(x-3)2 =5 化成一元二次方程的一般形式是 .12. 方程 的根是 .250

4、13. 设 是一个直角三角形两条直角边的长,且ba,,则这个直角三角形的斜边长为 . 12)(22ba14. 若一元二次方程 ax2 +bx +c = 0(a0)有一个根为 1,则 a + b + c = ;若有一个根为-1,则 b 与 a、 c 之间的关系为 ;若有一个根为零,则 c = .(3 分)15. 如果1 是方程 的一个根,则方程的另一个根是 .042bx16. 某食品连续两次涨价 10%后价格是 a 元,那么原价是_ _.17. 在一元二次方程的配方过程中得到 ,我们常把acbx422记作 。当_0,方程有两个不等的实数根; 当_0,方程acb42有两个相等的实数根;当_0 方程

5、没有实数根.(3 分)18.请写出一个根为 = 1 的一元二次方程: .x三、耐心解一解(共分)19.解方程(每小题 5 分,共 30 分):(1) (直接开平方法) (2) (配方法)052)( x 042x3eud 教育网 http:/ 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!(3) (因式分解法) (4) (公式0)2(1)(2xx 0172x法) (5) (6) xx32 03625x20. (8 分)(只选做一题,做两题只计一题的分)(1)对于二次三项式 ,小明同学得到如下结论:无论 x 取何值,它的2

6、-1036x值都不可能是 10.你是否同意他的说法?请你说明理由.(2)当 x 取何值时,代数式 取得最大(小)值,这个最大(小)值是多少?752x21. (8 分) 已知方程 的解是 k,求关于 x 的方程 x2 + kx = 0 1x解.3eud 教育网 http:/ 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!22. (9 分)西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批西瓜,以 3 元/千克的价格出售,每天可售出 200 千克,为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克,每天可

7、多出售 40 千克。另外,每天的房租等固定成本共 24 元,该经营户要想每天盈利 200 元,应将每千克小型西瓜的售价降价多少元?四、决心探一探(共 9 分)先阅读,再填空解题(1)方程 的根是:x 1 = -3 ,x 2 = 4,则 x1 x 2 =1;x 1 x2 0122x = 12;(2)方程 的根是:x 1 = ,x 2 = 3,则;x 1 x 2 = ;x 1 x2 372 7= ;3(3)方程 的根是:x 1 = _,x 2 =_,则 x1 x 2 =_ ;x 1 x2 0132x = _;根据(1) (2) (3)你能否猜出:如果关于 x 的一元二次方程 mx2 nxp = 0

8、(m0 且 m、n、p 为常数)的两根为 x1 、x 2 ,那么 x1 x 2 、x 1 x2与系数 m、n、p 有什么关系?请写出3eud 教育网 http:/ 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!你的猜想并说明理由.参考答案:一、精心选一选1. B;2. C;3. C;4. A;5.D;6. D; 7. B;8. A;9. D.二. 细心填一填11. ; 12. x1=0,x 2= ;13. 3 ; 14. 0,b=ac,0; 15. 2x-1+3=052;16. ; 17.、; 18. (答案不唯一).a

9、820三. 耐心解一解19. (1) , ; (2) , ;(3); ,31x721x5281x2(4) , .(5) (6) 47142 32156220.(1) 同意他的说法(配方,或根的判别法理由略).(2)配方得43,25,43)25(值值xx21.k=2 , , 0122. 设每千克小型西瓜的售价降价 x 元,有(200+ )(3-2-x)-24= 200 1.04x解得 x1 = 0.2 ; x2 = 0.3 四、决心探一探3eud 教育网 http:/ 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!23.(3) , ,3,1 253x1 x 2 = ; x1 x2 = .mnp用公式法解得 4

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