1、练习九 一元二次方程综合一、选择1、设元二次方程 x22x40 的两个实根为 x1和 x2，则下列结论正确的是（ ）A、x 1+x22 B、x 1+x24 C、x 1x22 D、x 1x242、方程 2x2-3x+1=0 经为(x+a) 2=b 的形式,正确的是 ( )A、 B、 C、 D、以上都不对3623623463、关于 x 的一元二次方程 x2kx1=0 的根的情况是 （ ）A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数C、有两个相等的实数根 D、没有实数根4、已知 x1，x 2 是方程 的两个根，则代数式 的值是 （ ）2560x21xA、10 B、13 C、26 D、37
2、二、填空5、用_法解方程(x-2) 2=4 比较简便。6、关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 有实数解的条件是_。7、已知 ， 是方程 的两个实数根，则 2+ 2+2+2 的值为05_。8、若a-b+c=0,a0, 则方程ax 2+bx+c=0必有一个根是_。9、已知关于 x 的方程 x2（a2）xa2b0 的判别式等于 0，且 x 是方程的根，12则 ab 的值为 _。10、如果关于 x 的一元二次方程 2x(kx-4)-x2+6=0 没有实数根,那么 k 的最小整数值是_。三、解答11、小资料：财政预计，三峡工程投资需 2039 亿元，由静态投资 901 亿元，贷款利息成本a 亿
3、元，物价上涨价差(a+360) 亿元三部分组成。但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了 15.4；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了 18.7。2004 年三峡电站发电量为 392 亿度，预计 2006 年的发电量为 573 亿度，这两年的发电量年平均增长率相同。若年发电量按此幅度增长，到 2008 年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量。从 2009 年，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本。葛洲坝年发电量为 270 亿度，国家规定电站出售电价为 0.25 元/度。（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多
4、少亿元？（结果精确到 1 亿元）（2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？12、已知关于 x 的一元二次方程 210xk(I)求证：方程有两个不相等的实数根：(2)设的方程有两根分别为 ，且满足 求 k 的值12,1212x13、14、将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由答案：一、A、D、B、D二、5、直接开平方法 ； 6、 ； 7、10；240bc8、1； 9、 ； 10、2813三、11、12、(1)= ， 原方程有两个不相等的实数根2241()40kk(2)由根与系数的关系，得 1212,xx解得 k=11212xk13、14、 （1）设剪成两段后其中一段为 xcm，则另一段为（20-x）cm 由题意得： 解得：x 1=16, x2=4 220()174x当 x1=16 时，20-x=4； 当 x2=4 时，20-x=16 答：（略）（2）不能 。理由是： 整理得：x220x+104=0220()14x 0 此方程无解 即不能剪成两段使得面积和为 12cm2
