1、 1 / 5 创新三维学习法让您全面发展2010 学年第一学期高一年级数学期末模拟试卷一、填空题（共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）1、 “ 且 ”是“ ，且 ”的 条件.x1y2yx1xy2、 “若 ，则 ”是 （真或假）命题.BA3、已知 ， ，则 .fgxgf4、已知 是 上的偶函数，且 在 上是增函数，若yxRx0,，则 的取值范围是 .2faa5、若关于 的一元二次不等式 在实数范围内恒不214k成立，则实数 的取值范围是_.k6、若函数 ， ，恒满足等式23fxax,ab，则实数 .17、 在 上的减函数，则 的取值范围 .12f 4,8、函数 的单调递减区间是 .246
2、()3xy9、若 ， ， ，下列 4 个命题： ，abRx23， ， ，323512ba2ba其中真命题的序号是 .10、若 ，则 的范围是 . 435a11、已知定义域为 的函数 ， 且对任意 ，Ryfx0fabR、满足 ，试写出具有上述性质的一个函数fabfb.12、国家规定个人稿费纳税办法是：不超过 800 元的不纳税；超过 800元而不超过 4000 元的按超过 800 元部分 14%的纳税；超过 4000元的按全部稿酬的 11%纳税。已知某人出版一本书，共纳税 420元，这个人应得稿费(扣税前 )为 元。二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）13、 “ ”是“ ”的（
3、 ）062xx(A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充要条件 (D) 既非充分又非必要条件14、为了得到函数 y= 的图像，可以把函数 y= 的图像 ( )13()x1()3x(A)向左平移 3 个单位长度 (B)向右平移 3 个单位长度(C)向左平移 1 个单位长度 (D)向右平移 1 个单位长度15、设函数 ，给出下列四个命题：fxbc 时， 是奇函数； 时，方程 只有0cy0,c0fx一个实数根； 的图像关于 对称；方程 至多有两个实根。fx0,cfx其中正确的命题个数是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 y1x02 / 5 创新三维学习法让您全面发
4、展16、如图 ， ， ， ，根据图像可得xayxbxcyxd、 、 、 与 1 的大小关系为（ ）bcd(A) (B) a1(C) (D) 1 c三、解答题（17、18、19、20 每题 8 分，21、22 每题 10 分，共 52 分）17、解不等式： .1425x18、函数 是定义在区间 上的奇函数，当yfx1(,)2时， 。12x2(1)求 时， 的解析式；fx(2)若函数 ，求 的值域。()1ggx19、某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为 40 元，出厂单价定为 60元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低 0.02
5、 元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 500 件.（1）设一次订购量为 件，服装的实际出厂单价为 元，写出函数xP的表达式；()Pfx（2）当销售商一次订购了 450 件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价- 成本）3 / 5 创新三维学习法让您全面发展20、已知函数 ,),( 1)(2 Rxbaxaxf 为 实 数0fF（1）若 ，且函数 的值域为 ,求 的表达0ffx)(xF式;（2）在（1）的条件下, 当 时, 是单调2kfg)(函数, 求实数 的取值范围;k（3）设 , 且 为偶函数, 判断 0nm,0a)(xf )(mF能否大于零? )
6、(F 622、设函数 .54)(2xxf （1）在区间 上画出函数 的图像；6,)(xf （2）设集合 . ),64,02,5)( BxfA试判断集合 和 之间的关系，并给出证明； （3）当 时，求证：在区间 上， 的图像位于k,13ykx函数 图像的上方.)(xf4 / 5 创新三维学习法让您全面发展四、附加题（本题满分 10 分，但全卷总分不得超过 100 分）：已知函数 。xaf2)(1)将 的图像向右平移两个单位，得到函数 ，求函数y ygx的解析式；gx(2)函数 与函数 的图像关于直线 对称，求函数yhygx1y的解析式；x(3)设 ，其中 。已知 的最小值是)(1)(xhfaF1
7、4aFx且 ，求实数 的取值范围。m275 / 5 创新三维学习法让您全面发展， 则2216(0)64,(10)64kk.min()gx 当 ，即 时，取 ， 12k6k1xmin)(xg.02k由 、可知，当 时， ， .k0)(xg5,因此，在区间 上， 的图像位于函数 图5,13y)(xf像的上方.解法二 等价于 0 在 x)54()()2xxkg内恒成立。5,1即 对于 恒成立2453xk1,5令 ，令 ，则有232,8tx21066()()tt当且仅当 时取等号。4t所以，只需 时不等式恒成立，即命题成立。2k四、附加题(1)因为函数 ，将 y=f(x)的图像向右平移两个单位，得到xaf2)(函数 y=g(x)，故 g(x)=f(x2)= 2x(2)因为函数 y=h(x)与函数 y=g(x)的图像关于直线 y=1 对称，即：先将函数 y=g(x)的图像向下平移 1 个单位，得到 y= 1 的图像，2xa然后再将该图像关于 x 轴对称，得到 y=1 的图像，再将该2x图像向上平移 1 个单位，得到的图像就是函数 y=h(x)的图像，即：h(x )=2 ； 2xa(3)因为 F(x)= f(x)+h(x)，所以 ，其中 2+ ，72+2 2+ ，即：2 ，解之a4)1a4)(7得： 。21
