1、实验五 钠黄光双线波长差的测定【实验目的】1 了解 F-P 系统的结构用原理2 熟悉法布里珀罗干涉仪的构造及使用方法3 测定钠黄光双线的波长差【实验仪器及用具】WSM100 迈克耳逊干涉仪及其附件 FP 系统和望远镜、钠光灯（GP20Na 型） 、毛玻璃、透镜、支架等。【实验原理】1.FP 系统（法布里 珀罗系统）的结构及原理FP 系统由两块相互平行的平面玻璃板组成，其中一块固定，另一块安装在防转滑块上，通过移动手轮可实现在干涉仪导轨面上滑动，以改变两玻璃板之间的间距。平面玻璃板的内表面加工精度要求高于 1/20 波长。内表面镀有高反射膜，膜的反射率高于 90%。光路如图 1 所示，当单色平行
2、光束 S 以小角度 入射到的 M 平面及 M平面多次反射和透射时，分别形成一系列相互平行的反射光束 1、2、3、4及透射光束 1、2、3、4这些相邻的光束之间有一定的光程差 cos2ndLd 为两平行板之间的间距，n 为两平行板之间介质的折射率。在空气中使用时 n=1， 为光束的入射角，这 一系列互相平行并有一定光程差的光束在无穷远处或用透镜会聚的焦平面上发生干涉。光程差为波长的整数倍时，产生干涉极大值，即 kdcos2式中 k 为整数，若间距 d 一定，在波长不变的条件下，同一级次 k 对应相同的入射角 ，形成一个亮环。中心亮环=0，COS=1 的级次最大，k max=2d/。向外不同半径的
3、亮环，依次形成一套同心圆环。2测量方法及公式实验装置图如图 2 所示，当仪器调节好后，用望远镜观察，波长为 5890 与A5896 的两套条纹同时出现，一般情况下，两套条纹相间是不均匀的，即出现双环现象（图 3a） 。只有 FP 系统的两镜间距满足某些长度，这两套干涉环才重叠在一起，出现重叠单环（图 3b） ；而在另一些长度上，波长为 5890 的环刚好夹在波长A为 5896 两环的中间，出现居中单环（图 3c） 。A所谓的 单环、双环可根据干涉情况则可根据条纹的相对疏密程度，因为重叠时较居中时条纹数相对减少了一半，故条纹明显变疏的是重叠单环。实验时，由于条纹宽度的影响，条纹是否完全重叠，很难
4、判断准确，但这一居中位置却可以判断得相当准确。而它们所用的公式具有相同的形式，现推导如下：设两套干涉条纹重叠时，两镜间距离为 t1，对应波长为 1的级数为 k；对应波长为 2的级数为 k+n 级。改变两镜间距，当再次重叠时两镜间距离为 t2，对应 1的级数为 k+m；对应 2的级数为k+n+m+1 级，则有下列方程：2 t1=k 1 （1）2 t1=（k+n） 2 （2）2 t2=（k+m） 1 （3）2 t2=（k+n+m+1） 2 （4）由式（1） 、 （3）得（5）1mt式中 。由式（2） 、 （4）得t（6）)(2t由式（5） 、 （6）消去 m 得tt212当令 ， ，则得1221（
5、 7）t当 1的条纹夹在 2的条纹正中时，对应 1的条纹为 k级；对应 2的条纹为 k+n+1/2 级。改变两镜间距，当再次夹在正中时对应 1的级数为 k+m；对应 2的级数为 k+n+m+3/2 级，则有2 t1= k 1 （8）2 t1=（k+n+1/2 ） 2 （9）2 t2=（k+m） 1 （10）2 t2=（k+n+m+3/2） 2 （11）由式（8） 、 （10）得（12）1mt由式（9） 、 （11）得（13）2)(2t由式（12） 、 （13）消去 m 得（14）tt21比较式（4）与（14）可知它们具有相同的计算公式。由此可知，无论通过哪种方法，只要测出 t 就可求出 。采用
6、重叠条纹法，能观察到较多的重复次数，但精度不高；而采用条纹相间居中的办法，测量次数虽较少，但可提高测量精度，故本实验采用后一种测量方法。【实验内容及步骤】1 调节法布里珀罗系统两镜面相距约 23mm。2 开启钠灯，使它正对着两镜面。3 透过两镜片观察钠灯，调节位于前方的那一平面镜上的三颗滚花螺钉，使所观察到的毛玻璃的慧尾消失，再缓慢微动调节便可看到干涉条纹，并使干涉条纹中心位于视场中央。4 在钠灯与干涉仪之间依次加入毛玻璃和透镜，透过 FP系统两镜面，上、下，左、右移动眼睛进行观察，同时调节两个微动螺丝，直至圆环中心不再有条纹“涌出”或“陷入” 。5 放上望远镜，可看到等倾干涉条纹，若条纹仍不清晰、明锐，可继续调节微调螺丝。6 顺时针方向转动微动手轮移动活动镜面，可观察一到干涉条纹从双环居中单环双环重叠单环双环相继重复出现的现象。7 逆时针转动手轮将两镜面的距离重新调至 23mm，然后又顺时针缓慢转动微动手轮，仔细观察，连续记录下 8 次居中单环时的读数。用逐差法处理实验数据，根据 算出d2钠黄光双线的波长差。 （ ）A5893注意事项：1 逆时针移动手轮时应密切注意活动镜的位置，确保两镜不发生相碰，以免损坏仪器。2为避免回程误差，应确保测量过程中移动手轮始终沿同一方向转动。
