带电粒子在组合场中的运动.doc

1、试卷第 1 页，总 7 页1如 图 在 xoy 坐 标 系 第 象 限 ， 磁 场 方 向 垂 直 xoy 平 面 向 里 ， 磁 感应 强 度 大 小 为 B=1.0T；电场方向水平向右，电场强度大小为E= N/C一个质量 m=2.0107 kg，电荷量 q=2.0106 C 的带正电粒子从 x 轴上 P 点以速度 v0射入第象限，恰好在 xoy 平面中做匀速直线运动0.10s 后改变电场强度大小和方向，带电粒子在 xoy 平面内做匀速圆周运动，取 g=10m/s2求：（1）带电粒子在 xoy 平面内做匀速直线运动的速度 v0大小和方向；（2）带电粒子在 xoy 平面内做匀速圆周运动时电场强

2、度 E的大小和方向；（3）若匀速圆周运动时恰好未离开第象限，x 轴上入射 P 点应满足何条件？【答案】 （1）2m/s，方向斜向上与 x 轴正半轴夹角为 60；（2）1N/C，方向竖直向上 （3）0.27m2如图所示，在 xOy 平面内，以 O1(0,R)为圆心、R 为半径的圆形区域内有垂直平面向里的匀强磁场 B1，x 轴下方有一直线 ab，ab 与 x 轴相距为 d，x 轴与直线 ab 间区域有平行于 y 轴的匀强电场 E，在 ab 的下方有一平行于 x 轴的感光板 MN，ab 与 MN 间区域有垂直于纸平面向外的匀强磁场 B2。在 0y2R 的区域内，质量为 m、电荷量为 e 的电子从任何

3、位置从圆形区域的左侧沿 x 轴正方向以速度 v0射入圆形区域，经过磁场 B1偏转后都经过 O 点，然后进入 x 轴下方。已知 x 轴与直线 ab 间匀强电场场强大小，ab 与 MN 间磁场磁感应强度edvE230。不计电子重力。mB0（1）求圆形区域内磁场磁感应强度 B1的大小？（2）若要求从所有不同位置出发的电子都不能打在感光板 MN 上，MN 与 ab 板间的最小距离 h1是多大？（3）若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板 MN 上，MN 与 ab 板间的最大距离 h2是多大？当 MN 与 ab 板间的距离最大时，电子从 O 点到 MN 板，运动时间最长是多少？【答案】 （1） （

4、2）3d （3）eRmvB00632vdtm3 （20 分）如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为 U，间距为 L，右侧为“梯形”匀强磁场区域 ACDH，其中，AH/CD， =4L。一束电荷量大小为 q、AH质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点） ，从狭缝 S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝 S2射出，接着粒子垂直于 AH、由 AH 的中点 M 射入“梯形”区域，最后全部从边界AC 射出。若两个区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向里） 、磁感应强度大小均为 B， “梯形”宽度 =L，忽略电场、磁场的N边缘效应及粒子间的相互作用。（1）判

5、定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;试卷第 2 页，总 7 页（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“梯形”区域中运动的时间。【答案】(1)带正电 , (2) , UEvLB2max(1)qBLU(3)2minqBLU23(1)t4在如图所示的直角坐标系 中，矩形区域 内有垂xoyoabc直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B=5.010-2T；第一象限内有沿 方向的匀强电场，电场强度大小为N/C。已知矩形区域 边长为 0.06m，ab 边长510.EOa为 0.20m。在 边中点 处有一放射源，某时刻，放射源bcN沿纸面向磁场中

6、各方向均匀地辐射出速率均为m/s 的某种带正电粒子，带电粒子质量6.2vkg，电荷量 kg，不计粒子重力，2710m1902.3q求：(计算结果保留两位有效数字)(1)粒子在磁场中运动的半径；(2)从 轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程为多少?x(3)放射源沿- 方向射出的粒子，从射出到从 轴离开所用的时间。y【答案】 （1）0.02m (2)0.21m (3) 71064.5如图所示，空间区域 I、II 有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ 为理想边界，I 区域高度为 d，II 区域的高度足够大，匀强电场方向竖直向上；I、II 区域的磁感应强度大小均为 B，方向分别垂直纸面向里和向外。一个

7、质量为 m、带电荷量为 q 的小球从磁场上方的 O 点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动。已知重力加速度为 g。(1)试判断小球的电性并求出电场强度 E 的大小；(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到 O 点，求它释放时距 MN 的高度 h；(3)试讨论在 h 取不同值时，带电小球第一次穿出 I 区域的过程中，电场力所做的功。【答案】(1) 正电； (2) (3)0 或者mgdgqgmdB236如图所示，在 xOy 坐标系的 y 轴右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在第四象限还有沿 x 轴负方向的匀强电场，y 轴上有一点 P，坐标已知为(0，L)，一电荷量为 q、质量

8、为m 的带负电的粒子从 P 点以某一大小未知的速度沿与 y轴正方向夹角为 30的方向垂直射入磁场，已知粒子能够进入第四象限，并且在其中恰好做匀速直线运动。不计粒子所受的重力，求：（1）粒子在第一象限中运动的时间 t；（2）电场强度E。【答案】 （1） （2）56tqB=mLqBE7如 图 所 示 ， 在 直 角 坐 标 系 xOy 第 二 、 三 象 限 存 在 有 界 匀 强 磁 场 （ 垂 直 纸 面 向 里 ）和 有 界 匀 强 磁 场 （ 垂 直 纸 面 向 外 ） ， O、M、N、Q 为 磁 场 边 界 和 x 轴 交 点 ，OM=MN=L， 在 第 二 、 三 象 限 加 上 竖

9、直 向 下 的 匀 强 电 场 。 一 质 量 为 m， 电 荷 量 为 q 的 带 负x yBv30OE P试卷第 3 页，总 7 页电 的 小 球 从 第 一 象 限 的 P 点 （ 2L， L） 以 某 一 初 速 度 沿 -x 轴 方向 射 出 ， 恰 好 从 坐 标 原 点 O 进 入 有 界 磁 场 ， 又 从 M 点 射 出 有界 磁 场 ， 在 有 界 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 。 （ 已 知 重 力 加 速 度为 g）（ 1） 求 所 加 匀 强 电 场 场 强 E 的 大 小 ；（ 2） 求 带 电 小 球 过 原 点 O 的 速 度 大 小 和 有 界 磁

10、场 的 磁 感 应强 度 B 的 大 小 ；（ 3） 如 带 电 小 球 能 再 次 回 到 原 点 O， 则 有 界 磁 场 的 宽 度 应 该满 足 的 条 件 。【答案】 （1） ；（2） ， ；（3）qmgEgLvLgqmB2Ld)12(8如图所示，虚线 MN 为电场、磁场的分界线，匀强电场E=103V/m，方向竖直向上，电场线与边界线 MN 成 45角，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度 B=1T，在电场中有一点 A，A 点到边界线 MN 的垂直距离 AO=10 cm，将比荷为 的带负2410C/kg电粒子从 A 处由静止释放（电场、磁场范围足够大，粒子所受重力不计） （1）粒子第一次

11、在磁场中运动的轨道半径；（2）粒子从释放到下一次进入到电场区域所需要的时间；（3）粒子第二次进、出磁场处两点间的距离【答案】 （1）0.2m；（2）=2（1+ ）10 -4s；（3）4mx2.09 （22 分）如图所示，在 x 轴下方的区域内存在方向与 y 轴相同的匀强电场，电场强度为 E.在 x 轴上方以原点 O 为圆心、半径为 R 的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于 xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为 B.y轴下方的 A 点与 O 点的距离为 d，一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子从 A 点由静止释放，经电场加速后从 O 点射入磁场不计粒子的重力作用（1）求粒子在磁场中运

12、动的轨道半径 r.（2）要使粒子进入磁场之后不再经过 x 轴，电场强度需大于或等于某个值 E0，求 E0.（3）若电场强度 E 等于第（2）问 E0的 ，求粒子经23过 x 轴时的位置【答案】 （1）r ；（2）E 0 ；（3） R。mqdB24qBmd10如图所示，在 xOy平面内的第 III 象限中有沿y 方向的匀强电场，场强大小为E。只第 I 和第 II 象限有匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向里，有一质量为 m，电荷量为 e 的电子，从 y 轴的 P 点以初速度 v0垂直于电场方向进入电场，P 点坐标为)2,0(mv，经电场偏转后，与 x 轴负半轴成一定角度进入磁场，设磁感应强度 B

13、的试卷第 4 页，总 7 页大小为 034vE。求：（1）电子经过 x 轴负半轴的坐标和此时速度方向与-x轴方向的夹角；（2）电子再次经过 y 轴负半轴的坐标。【答案】 （1）速度方向与-x 轴方向成 45x 轴负半轴的坐标 Eemvavtx200002（2）再次经过 y 轴的坐标为 20，即与 P 点重合11如图所示，abcd 构成一个边长为 L 的正方形区域，在 ac连线的右下方存在场强大小为 E、方向垂直于 ad 向上的匀强电场，在abc 区域内(含边界)存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在abc 区域外、ac 连线的左上方存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，两磁场区域的磁感应强度大小相等

14、.现有两个可视为质点、质量均为 m、电荷量均为 q 的带正电粒子同时从 a 点射出，粒子甲的初速度方向由 a 指向 d，粒子乙的初速度方向由 a 指向 c，当乙经 b 到达 c 点时，刚好与只在电场中运动的甲相遇.若空间为真空，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略粒子运动对电、磁场产生的影响。求：（1）甲的速率 v 甲 和甲从 a 到 c 经历的时间 t。（2）乙的速率 v 乙 和磁感应强度大小 B 满足的条件。【答案】 （1） （2） 2qELm甲 2mLtqE2vsqELtm乙 46.Bn、 、12如图所示，x 轴的上方存在方向与 x 轴正方向成 1350角的匀强电场，电场强度为E110

15、 3V/m，x 轴的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B0.5T。有一个质量为 m110 -11kg，电荷量为 q110 -7C 的带正电粒子，从坐标原点 O 以速度v210 3 m/s 沿与 x 轴负方向成 45角方向进入磁场，设 x 轴上下方的电场和磁场区域足够大，不计粒子重力。求：（1）粒子从 O 点出发到第一次经过 x 轴前，在磁场中运动轨迹的半径。（2）粒子从 O 点出发到第一次经过 x 轴所经历的时间。（3）粒子从 O 点出发到第四次经过 x 轴的坐标。【答案】 （1）0.4m（2）1.6610 -3s（3）2.26m13 （22 分）如图所示，半径足够大的两半圆形区域

16、I 和 II 中存在与纸面垂直的匀强磁场，两半圆形的圆心分别为 O、O ，两条直径之间有一宽度为 d 的矩形区域，区域内加上电压后形成一匀强电场。一质量为 m、电荷量为+q 的带电粒子（不计重力） ，以初速度 v0从 M 点沿与直径成 30o角的方向射入区域 I，而后从 N 点沿与直径垂直的=方向进入电场，N 点与 M 点间的距离为 L0，粒子第一次离开电场时的速度为 2v0，随后试卷第 5 页，总 7 页将两直径间的电压调为原来的 2 倍，粒子又两进两出电场，最终从 P 点离开区域 II。已知 P 点与圆心为 O的直径间的距离为 L，与最后一次进入区域 II 时的位置相距 L，求：23（1）

17、区域 I 内磁感应强度 B1的大小与方向（2）矩形区域内原来的电压和粒子第一次在电场中运动的时间；（3）大致画出粒子整个运动过程的轨迹，并求出区域 II 内磁场的磁感应强度 B2的大小；（4）粒子从 M 点运动到 P 点的时间。【答案】 （1） ；B 1方向垂直于纸面向外（2）；（3）03mvqL20mvqd0mvqL（4） 09)7(vd14 （19 分）如图所示，s 为一电子发射枪，可以连续发射电子束，发射出来的电子初速度可视为 0，电子经过平行板 A、B 之间的加速电场加速后，从 O 点沿 x 轴正方向进入 xoy 平面内，在第一象限内沿 x、y 轴各放一块平面荧光屏，两屏的交点为 O，

18、已知在 y0、00、xa 的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，大小均为 B。已知给平行板 AB 提供直流电压的电源 E 可以给平行板AB 提供 0U 之间的各类数值的电压，现调节电源 E 的输出电压，从 0 调到最大值的过程中发现当 AB 间的电压为 时，x 轴上开始出现荧光。 （不U43计电子的重力）试求：（1）当电源输出电压调至 和 U 时，进入磁场的电子运动半径之比 r1：r 2（2）两荧光屏上的发光亮线的范围。【答案】 （1） （2）32r axa3215如图，xOy 平面内存在着沿 y 轴正方向的匀强电场，一个质量为 m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点 O 以速度 v0沿 x 轴正方向开

19、始运动。当它经过图中虚线上的 M（ ，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一3段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出） ，又从虚线上的某一位置 N 处沿 y 轴负方向运动并再次经过 M 点。已知磁场方向垂直 xOy 平面（纸面）向里，磁感应强度大小为 B，不计粒子的重力。试求：（1）电场强度的大小；（2）N 点的坐标；（3）矩形磁场的最小面积。试卷第 6 页，总 7 页【答案】 （1） （2） （ ， ） （3）06mvEqa3a02mvqB204vqB16 （本题 13 分）在如图所示的直角坐标系中，有一个与坐标平面垂直的界面，界面与 x 轴成 45且经过坐标原点 O，界面右下侧有一匀强电

20、场，场强为 E，方向沿 y 轴的正方向，界面左上侧有一匀强磁场，方向垂直坐标平面向里，大小未知。现把一个质量为 m，电量为+q 的带电粒子从坐标为( ，-b)的 P 点处由静止释放，粒子以一定的速度第一次经过界面进入磁场区域。经过一段b时间，从坐标原点 O 再次回到电场区域，不计粒子的重力。求：（1）粒子第一次经过界面进入磁场时的速度有多大？（2）磁场的磁感应强度的大小？（3）粒子第三次经过界面时的位置坐标？【答案】 （1） （2） (3) （ ， ）qEbvmEBqb8b17 （ 16 分）如图所示，在 xoy 平面直角坐标系的第一象限有射线 OA，OA 与 x 轴正方向夹角为 30，OA

21、与 y 轴所夹区域内有沿 y 轴负方向的匀强电场，其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为 m、电量为 q的带正电粒子，从 y 轴上的 P 点沿着 x 轴正方向以初速度 v0射入电场，运动一段时间后经过 Q 点垂直于射线OA 进入磁场，经磁场偏转，过 y 轴正半轴上的 M 点再次垂直进入匀强电场。已知 OP=h，不计粒子重力，求：（1）粒子经过 Q 点时的速度大小；（2）匀强电场电场强度的大小；（3）粒子从 Q 点运动到 M 点所用的时间。【答案】 （1） （2） （3）00vvcos20mvEqh0vht18 （ 14 分）如图 21 所示，在直角坐标系 xoy 的第一、四象限区

22、域内存在边界平行 y轴的两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场、垂直纸面向里的匀强磁场。O、M、P、Q 为磁场边界和 x 轴的交点， ；在第三象限存在沿 yLMPO轴正向的匀强电场。一质量为 带电量为 的带电粒mq子从电场中坐标为( )的点以速度 沿+x 方向射L，20v出，恰好经过原点 O 处射入区域又从 M 点射出区域（粒子的重力不计） 。（1 ）求第三象限匀强电场场强 E 的大小；（2 ）求区域内匀强磁场磁感应强度 B 的大小；（ 3） 若 带 电 粒 子 能 再 次 回 到 原 点 O， 问 区 域 内 磁 场 的宽 度 至 少 为 多 少 ？ 粒 子 两 次 经 过 原 点 O 的时间间隔为多少？ PxyOEBOv0yx M QP图 21试卷第 7 页，总 7 页【答案】 （1） （2） （3）qLmvE0qLmvRB0120321)()(vLtt总