1、12013 届高考数学（文）周测一.集合与简易逻辑一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.【2012 高考安徽文 2】设集合 A= ，集合 B 为函数 的312|x )1lg(xy定义域，则 A B=（A）（1，2） （B）1，2 （C ） 1，2） （D）（1，2 2.【2012 高考全国文 1】已知集合 是平行四边形 ， 是矩形 ，|Ax|x是正方形 ， 是菱形 ，则|Cx|D（A） （B ） （C） （D）A3.【2012 高考重庆文 1】命题“若 p 则 q”的逆命题是（A）若 q 则 p （B）若 p 则 q （C）若 则 （D）若 p 则pq4.【2012
2、 高考重庆文 10】设函数 集合2()43,()2,xfxg则 MN 为|()0,MxRfgx|NR（A） （B）（0，1） （C）（-1，1） （D）(,(,1)5【2012 高考浙江文 1】设全集 U=1，2，3，4，5，6 ，设集合 P=1，2，3，4 ，Q3，4，5，则 P（C UQ）=A.1，2，3，4，6 B.1，2，3，4，5 C.1，2，5 D.1,26.【2012 高考四川文 1】设集合 ， ，则 （ ）,Aab,BcdABA、 B、 C、 D、b,cd,abcd7.【2012 高考陕西文 1】 集合 ， ，则 （ |lg0Mx2|4NxMN） A. B. C. D. (1,
3、2),2)(1,21,28.【2012 高考辽宁文 5】已知命题 p： x1， x2 R，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0，则 p是2(A) x1， x2 R，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0 (B) x1， x2 R，( f(x2) f(x1)(x2 x1)0(C) x1， x2 R，( f(x2) f(x1)(x2 x1)b”是“a 2b2”的充分条件； “a0 对任何实数x 都成立，求实数 k 的取值范围。20（本小题满分 12 分）已知 p：方程 x2mx10 有两个不等的负实根，q：方程4x24(m 2) x10 无实根。若 p 或 q 为真，p 且 q 为假。求
4、实数 m 的取值范围。421.(本小题满分 14 分) 关于实数 x 的不等式 与 x2-3(a+1)x+2(3a+1)0 的解集依次为 A、B(1)求集合 A、B(2)若 A B，求此时 a 的取值范围.22（本小题满分 12 分）已知 ； 是)0(12:|31:| 2mxqxp， p的必要不充分条件，求实数 的取值范围qm520（本小题满分 12 分） 在一次数学竞赛中，共出甲、乙、丙三题，在所有 25 个参赛的学生中，每个学生至少解出一题；在所有没有解出甲题的学生中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的两倍；只解出甲题的学生比余下的学生中解出甲题的学生的人数多 1；只解一题的学生中，有一半没
5、有解出甲题。问共有多少学生只解出乙题？11、 ； 12、 ； ； 13、必要不充分；3014、若 ，则 且 ； 18.解：|a+1|=2 ，a=1 或 a=-3021yx1x2y当 a=1 时，集合 B 的元素 a2+2a=3，2a+1=3 ，由集合的元素的互异性可知，a1当 a=-3 时，集合 B=-5，3，2AB=-5，2，3，521.解：A=x|1 |x-2|2=x|0x1，或 3x4(1)当 a1 时，B=x|1xa AB a3(2)当 a1 时，B=x|ax1AB a1综合(1)、(2) 可知，a 的取值范围是 a1，或 a322.解：(1)A= =6=x|2axa 2+1B=x|x
6、 2-3(a+1)x+2(3a+1)0=x|(x-2)(x-3a-1)0当 a 时，B=x|3a+1x2当 a 时，B=x|2x3a+1(2)当 a 时，若 ，则 2a3a+1 且 a2+12 得 a=-1当 a 时，若 ，则 2a2 且 a2+13a+1 得 1a3a 的取值范围是：a=-1，或 1a317由题意 p,q 中有且仅有一为真，一为假，p 真 m2，q 真 0。A B，故 且不等式组中的第一、pq0m或二两个不等式不能同时取等号，解得 m9 为所求。19(1)当 k2+4k50 时，k=5 或 k=1。当 k=5 时，不等式变为 24x+3+0，显然不7满足题意，k5。当 k=1
7、 时，不等式变为 30，这时 xR。(2)当 k2+4k50，根据题意有 1k19。2450k20设解出甲、乙、丙三题的学生的集合分别为 A、B、C，并用三个圆表示之，则重叠部分表示同时解出两题或三题的学生的集合，其人数分别以 a,b,c,d,e,f,g 表示。由于每个学生至少解出一题，故 a+b+c+d+e+f+g=25由于没有解出甲题的学生中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的 2 倍，故 b+f=2(c+f)由于只解出甲题的学生比余下的学生中解出甲题的学生的人数多 1，故 a=d+e+g+1由于只解出一题的学生中，有一半没有解出甲题，故 a=b+c由得：b=2c+f，fb2c 以代入消去 f 得 a+2bc+d+e+g=25 以代入得：2bc+2d+2e+2g=24 3b+d+e+g=25 以 2得：4b+c=26 c0,4b26，b6 。12利用消去 c，得 f=b2(264b)9b52f0,9b52，b 。 bZ ，b=6 。即只解出乙题的学生有 6 人。5ABCabcdegf
