3.3.2用图像表示变量间的关系(峄城古邵谢伟).doc

1、课 题：第三章 第三节 用图象表示的变量间关系 第 2 课时课 型：新授课授 课 人：古邵中学 谢伟授课时间：2014 年 4 月 15 日，星期二 ，第 2 节课教学目标：1进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解2进一步发展从图象中获得信息的能力及能用语言有条理地表达能力3通过图象对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测教学重点：从图中分析变量之间的关系，同时获取相关信息并能用语言进行描述教学难点：培养学生利用图像信息进行合理的推理和表达，初步了“解数形结合”思想教学准备：教师准备好多媒体课件教法学法：教法：在教学中给学生提供充分的时间与空间，让其根据教师精心设

2、计一系列“问题串”进行自主探索并与同伴交流，在探索交流过程中感受所学知识在实际中的 用途，培养学生应用数学的意识学法：在教师引导下学生学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识教学过程：一、创设情境，导入新课师：我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度去研究变化的量，讨论它们之间的关系，这将有助于我们更好地去认识世界和预测未来，那么到目前我们一共学习了几种表示变量之间关系的方法？（学生小声讨论，并 积极举手） 生：一共有三种，分别是用表格、关系式及图象来表示变量间的关系。师：回答的很好，说明大家掌握了已学过的知识。那么大家有没有思考过这么一个问题，既然

3、可以用三种方法表示变量之间的关系，那么它们之间有什么区别吗？（教室一下变的安静下来）生：（这个问题还真没想过）师：下面给大家 3 分钟的时间思考、讨论、交流，然后每组派代表回答。生：（学生开始思考、讨论、交流）生 1：表格法能说明部分变量之间的关系。生 2：关系法能看出变量之间的变化规律，但是不能看出具体的变化。生 3：图象法比较直观，既能看出具体变量之间关系，又能看出变化趋势。师：同学们总结的非常好，这三种方法各有特点，能在不同地方显示不同的应用价值。其中图象法还体现出我们数学的重要思想方法“数形结合” ，这节课我们来继续探索它，了解“数形结合”思想。 （教师板书课题）【设计意图】：通过这一

4、活动，希望学生能 总结学习过的三种表示 变量之间关系的方法,体会学习过的三种表示变量之间关系的方法之间的区别，培养学生善于总结规律,善于观察生活，乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。二、探究交流，获取新知探究活动 1：提升读图能力师：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?生：会看，现在汽车的速度是 50km/h.师：大家都知道汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，上面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。同学们先尝试读图，然后回答问题。（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少

5、？生：（学生尝试读图，并在组 内讨论交流答案）生 1：汽车从出发到最后停止共经过了 24 分钟，最高时速为 90 千米/小时。生 2：汽车在 2 至 6 分和 18 至 22 分的时段里保持匀速，时速分别为 30 千米/小时和 90 千米/小时。师：两位同学回答的很好，那么谁来分享一下自己读图的经验。生：读图首先要看清横轴和纵轴上的名称和单位，还要抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。师：哦，这是你的经验，很好！来，这个同学说说你的经验。生：我觉得得搞清“上升线” 、 “水平线” 、 “下降线”各代表什么意思很重要。师：（追问）你说说个“上升线” 、 “水平线” 、 “下降线”各代表什么意

6、思。生：“上升线”表示因变量随自变量的增大而增大.“水平线”表示因变量随自变量的增大不变.“下降线”表示因变量随自变量增大而减小.师：师：不错！归纳地十分完整【设计意图】：通过问题培养学生从图象中获取大量信息的读图能力，使学生通过亲身体验归纳总结读图的经验及时锻炼学生的条理表达能力，同 时也培养了学生 总结、反思的 习惯，激发了学生的求知欲，提高了积极性，活跃了课堂。探究活动 2：根据图象想象具体情境师：图像反映了抽象的数量关系，如你能根据图象想象出数量关系对应的实际情景，那说明你对事物的理解又上了一个新的层次！下面我们来试一试！根据上面的图像回答下列问题：（1）出发后 8 分到 10 分之间

7、可能发生了什么情况？尝试给出一个合理的解释，并与同伴交流。（2）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 生：（学生积极举手说出自己的见解，答案很多，只要合理都加以肯定，锻炼学生从图象中获得信息的能力及能用语言有条理地表达能力） 随堂练习一：1、根据图象回答下列问题.（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？ （2）点 A，B 分别表示什么？（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的；（4）找出一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系。【设计意图】：给学生提供充分的时间与空间，让其根据教 师精心设计的问题进行自主探索并与同伴交流，在探索交流过程中感受所学知识在实际 中的 用途，培养学生 应用数学的意识

8、探究活动 3：根据情境想象对应的图像师：刚才我们是根据图象想象出数量关系对应的实际情景，其实我们也可以反过来，根据情境想象对应的数量关系。这样，你会更好地建立实际情境与数量关系之间的联系。比如：柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?生：（学生积极举手）我选第 3 个图。师：（追问）为什么？生：柿子下落时速度是逐渐增大的，不是开始就有速度，所以我认为应是“上升线” ，所以我就选图 3.师：思维很清晰，解释非常好。其余同学还有不理解的吗？生：（没有举手的同学）师：既然大家都懂了，那么我们就来练习。随堂练习二：下列各情境分别可以用哪幅图来近似

9、地刻画？1、一杯越来越凉的水（水温与时间的关系） ；2、一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系） ；3、足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系） ；4、匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） O A t O B t O C tO D t【设计意图】：在这次探究活动中，用例 题引导学生如何根据情境想象 对应的数量关系，然后通过四个练习让学生去接触“数形结合”的思想，使学生在不断的探索 过程中能够主动地去探究问题的实质，获取成功的体 验。三、知识拓展，提升能力师：同学们，下面我们进行讲“故事”比赛，看谁的”故事”编的精美，好不好？生：好啊。师：根据下面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的“故事”

10、生：（激起学生思维兴趣，学生 积极举手说出自己编的各种 “故事”）【设计意图】：从图象中获得信息的能力及能用语言有条理地表达能力是本节课的难点，设计这道题是为了发展学生的创新意识和丰富的想象，有条理的语言表达能力活动的注意事项：本组练习有一定的难度要给学生充分的讨论与思考的时间，可以启用分组讨论合作的方式，充分发挥学生的作用，让他们之间互讲，相互启发，相互评价，进行合作交流，在争论中发现问题要比盲目的接受知识更有意义，特别是学生之间通过合作学来的知识更能在脑海中留下深刻的印象。四、师生交流，归纳小结师：又是一节成功的课，各位同学表现非常积极，相信通过本节课的学习，你的收获一定不少，先思考一下，

11、我们一起分享吧！生：畅谈自己的收获！学会读图非常重要，我自己总结了一下要掌握以下几点：1、首先要看清横轴和纵轴上的名称和单位，抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。2、其次要明白“上升线” 、 “水平线” 、 “下降线”各代表什么意思。3、既要会看出图中信息，还要会根据实际情景选图。师：总结的非常好，感谢各位同学在本节课的付出。【设计意图】：让学生通过畅谈自己的切身感受， 对于对本节课 的三个知识点进行整合，并有所思考，初步理解“ 数形结合”的重要性，达到 对所学知识巩固的目的。五、达标检测，反馈新知出示达标题目限时 10 分钟练习A 组1. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速

12、行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间 ,纵轴表示速度)2. 某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况： 3. 如图，射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的关系图，则两车速度关系是( )A 、 甲比乙快 ； B 、乙比甲快 ； C 、 甲乙同速 ； D 、不能判断 .B 组4某人骑车外出，所行的路程（千米）与时间（小时）的关系如图所示。（1 ）有人说“3 小

13、时后已停止前进” ，有人说“3 小时后保持匀速前进” ，哪个说法对，说说你的理由。（2 ）第 1 个小时的速度与第 3 个小时的速度哪个快，你是如何看出的？【设计意图】：组题目为必做题，一方面为了解学生对本节课所知识的掌握情况，另一方面也可以培养学生快速准确解答问题的能力.层问题为学有余力的同学设计，努力使每个学生在课堂上都有所发展六、布置作业，课后提升必做题：课本 P108 习题 4.4 第 1、2 题tS甲乙选做题：课本 P109 习题 4.4 第 3、4 题【设计意图】：分为必做题与选做题，让不同的学生得到不同的 发展，体会到不一 样的成功课下将所学知识进一步巩固，并得以反 馈板书设计：

14、4.3.2 用图象表示的变量之间的关系表示变量之间关系的方法1、表格法2、关系式法3、图象法三种方法的区别1、表格法能说明部分变量之间的关系。2、关系法能看出变量之间的变化规律，但是不能看出具体的变化。3、图象法比较直观，既能看出具体变量之间关系，又能看出变化趋势。总结：1、首先要看清横轴和纵轴上的名称和单位，抓住特殊点。2、其次要明白“上升线” 、 “水平线” 、“下降线”各代表什么意思。3、既要会看出图中信息，还要会根据实际情景选图。教后反思：本节课的教学设计有以下特点：1、以旧带新 引入新课本节课先通过温习上三节课的内容，唤起学生对已有知识的回忆，然后设置一个对比问题引起学生的兴趣，让学

15、生用自己的智慧解决问题，把培养学生能力放于首位。2、创造性的使用教材本节课把课本上一道例题分解成两个探究活动，降低了学生学习难度，同时也分解了本节课的难点，将重点放在分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。3、相信学生 激活课堂本节课充分利用并组织小组合作学习，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中为教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区提供便利，以便指导今后的教学。课堂上通过运用各种启发、激励的语言，帮助学生形成积极主动的求知态度。不足之处：在小组合作学习中，绝大部分问题让一些思维活跃的学生的回答了，掩盖了其他学生的疑问。今后教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对学困生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。