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例 1 把下列根式用指数形式表示出来，并化简：（1） .)2(;365xa选题意图：本题考查分数指数幂与根式的互化关系及分数指数运算性质.解：（1） 512)(5.)2(103105aa.3236 6513216 xxx说明：熟练运用分数指数幂与根式的互化关系，正确运用分数指数幂的运算性质是计算正确的保证.例 2 .4)(4)( 2121xxee选题意图：本题考查分数指数幂的运算性质，计算下列式子的值.解：原式= 2121 ( 22xx.(xxee说明：连续运用两数和与差的平方公式的正用与反用即：达2222 )(,)( xxxx eee 展 开 计 算 又 可 反 过 来到化简运算的目的.例 3求下列各式的值 .)51(243)( ;)1(43652 yx选题意图：本题考查根式化分数指为数幂及利用分数指数幂的运算法则计算.解：(1)原式 43652143651)(2yx.124326531 yx.6123 347)()(原 式说明：第(1)题必须先将根式化为分数指数幂进行运算，第(2)题直接可利用分数指数幂的运算性质进行运算，并注意到数的幂运算的特点是比字母的幂运算便于转化同底且能计算出最简单的结果.
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