曲线运动——运动的合成和分解案例分析.doc

1、曲线运动运动的合成和分解案例分析（一）教学分析1曲线运动中速度的方向因为曲线运动中速度方向连续发生变化，我们很难直观物体在某时刻的速度方向。可以设想如果某时刻的速度方向不再发生变化，物体将沿该时刻的速度方向做匀速直线运动。然后联系实际引导学生想象几种现象。（1）让学生回答，绳拉小球在光滑的水平面上做圆周运动，当绳断后小球将沿什么方向运动？（沿切线方向飞出）然后引导学生分析原因：绳断后小球速度方向不再发生变化，由于惯性，从即刻起小球做匀速直线运动，沿切线飞出。（2）教材内容：砂轮磨刀使火星沿切线飞出，引导学生分析原因：被磨掉的炽热微粒速度方向不再改变，由于惯性以分离时的速度方向做匀速直线运动。又

2、如，让撑开的带有雨滴的雨伞旋转，雨滴沿伞边切线方向飞出（与上例同理）。（3）在想象与分析的基础上，引导学生概括总结得出：曲线运动中，速度方向是时刻改变的，在某时刻的瞬时速度方向在曲线的这一点的切线方向上。并引导学生注意到：曲线运动中速度的大小和方向可能同时变化，但速度的方向是一定改变的，速度是矢量，方向一定变，速度就一定变，所以曲线运动一定是变速运动。2曲线运动的条件曲线运动是变速运动，由牛顿第二定律分析可知，速度的变化一定产生加速度，而加速度必然由外力引起，加速度与合外力成正比并且方向相同。随后提出问题，引导学生思考。（1）如果合外力与速度在同一直线上，物体将做什么样的运动？（变速直线运动）

3、（2）绳拉小球在光滑水平面上做速度大小不变的圆周运动，绳子的拉力T起什么作用？（改变速度方向）（3）演示实验（用投影仪或计算机软件）：让小铁球从斜槽上滚下，小球将沿直线OO运动。然后在垂直OO的方向上放条形磁铁，使小球再从斜槽上滚下，小球将偏离原方向做曲线运动。又例如让小球从桌面上滚下，离开桌面后做曲线运动。（4）观察实验后引导学生概括总结如下：平行速度的力改变速度大小；垂直速度的力改变速度的方向；不平行也不垂直速度的外力，同时改变速度的大小和方向；引导学生得出曲线运动的条件：合外力与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。3运动的合成和分解物体的运动往往是复杂的，对于复杂的运动，常常可以把它们

4、看成几个简单的运动组成的，通过研究简单的运动达到研究复杂运动的目的。（1）通过演示实验和联系船渡河实际，给出合运动、分运动的概念。把注满水的乒乓球用细绳系住另一端固定在B钉上，乒乓球静止在A点，画出线段BB且使 ABBB （如图 5），用光滑棒在B 点附近从左向右沿BB方向匀速推动吊绳，提示学生观察乒乓球实际运动的轨迹是沿AB方向，帮助学生分析这是因为乒乓球同时参与了AB方向和BB方向的匀速直线运动的结果，而这两个分运动的速度都等于棒的推动速度。小球沿竖直方向及沿BB方向的运动都是分运动；沿 AB方向的是合运动。分析表明合运动的位移与分运动位移遵守平行四边形定则。船渡河问题：可以看做由两个运动

5、组成。假如河水不流动而船在静水中沿AB方向行驶，经一段时间从A运动到 B（如图6），假如船的发动机没有开动，而河水流动，那么船经过相同的一段时间将从A 运动到A ，如果船在流动的河水中开动同时参与上述两个运动，经相同时间从A 点运动到B点，从A到B的运动就是上述两个分运动的合运动。注意：船头指向为发动机产生的船速方向，指分速度；船的合运动的速度方向不一定是船头的指向。这里的分运动、合运动都是相对地球而言，不必引入相对速度概念，避免使问题复杂化。（2）引导学生概括总结运动的合成分解定则平行四边形定则。用分运动的位移、速度、加速度求合运动的位移、速度、加速度等叫运动的合成。反之由合运动求分运动的位

6、移速度、加速度等叫运动的分解。运动的合成与分解遵守矢量运算法则，即平行四边形法则。例如：船的合位移s合 是两个分位移s 1s2的矢量和；又例如飞机斜向上起飞时，在水平方向及竖直方向的分速度分别为v 1=vcos，v 2=vsin，其中，v是飞机的起飞速度。如图 7所示。（3）用分运动的性质判断合运动的性质及轨迹。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。提问学生为什么？（v 合 为恒量）提出问题：船渡河时如果在AB方向的分运动是匀加速运动，水仍然匀速流动，船的合运动轨迹还是直线吗？学生思考后回答并提示学生用曲线运动的条件来判断，然后引导学生综合概括出判断方法：首先将两个分运动的初始运动量及外

7、力进行合成，然后用合运动的初速度及合运动所受的合外力的方向关系进行判断。合成结果可知，船的合速度v 合 与合外力F不在同一直线上，船一定做曲线运动。如巩固知识让学生再思考回答：两个不在同直线上初速度都为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？（匀加速直线运动）4引申内容：关于船的渡河问题的讨论（1）通过此例让学生明确运动的独立性及等时性的问题，即每一个分运动彼此独立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间相同。（2）关于速度的说明，在应用船速这个概念时，应注意区别船速v 船 及船的合运动速度v 合 。前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，使上述两种速度容易相混。（3）问

8、题的提出：河宽H，船速为 v船 ，水流速度为v 水 ，船速v 船 与河岸的夹角为，如图9所示。求渡河所用的时间，并讨论=？时渡河时间最短。怎样渡河，船的合位移最小？分析用船在静水中的分运动讨论渡河时间比较方便，根据运动的独立性，渡河时间分析当v 船 v 水 时，v 合 垂直河岸，合位移最短等于河宽H，根向与河岸的夹角。（二）总结1曲线运动的条件是F 合 与v不在同一直线上，曲线运动的速度方向为曲线的切线方向。2复杂运动可以分解成简单的运动分别来研究，由分运动求合运动叫运动的合成，反之叫运动的分解，运动的合成与分解，遵守平行四边形定3用曲线运动的条件及运动的合成与分解知识可以判断合运动的性质及合

9、运动轨迹。第十二章功和机械能比较与案例分析一、知识点教学要求和内容标准的知识目标比较 知识点 教学大纲（试用）对知识的教学要求 教学大纲（修订本）对知识的教学要求 课程标准中内容标准知识目标 机械功 理解做功的两个必要因素 理解功的计算公式 理解做功的两个必要因素 理解功的计算公式 知道机械功的概念。用实例解释机械功的含义 机械功率 理解功率的概念 理解功率的概念 知道功率的概念。 杠 杆 理解力臂的概念 理解杠杆的平衡条件 理解力臂的概念 理解杠杆的平衡条件 滑 轮 理解定滑轮、动滑轮、滑轮组的作用 知道定滑轮、动滑轮、滑轮组的作用 * 轮轴 常识性了解轮轴 功的原理 常识性了解功的原理 知

10、道功的原理 了解机械使用的历史发展过程。认识机械的使用对社会发展的作用 机械效率 知道有用功和总功 理解有用功和总功 理解机械效率 知道机械效率 理解机械效率 机械能 理解动能、重力势能初步概念 知道弹性势能 理解动能、重力势能 知道弹性势能 动能势能的相互转化 理解动能、势能可以相互转化 理解动能,势能可以相互转化 用实例说明物体的动能和势能以及它们的转化。 用实例说明机械能和其他形式的能的转化 * 水能、风能的利用 常识性了解水能、风能的利用 能及能的转化和转移 通过实例了解能量及其存在的不同形式。 简单描述各种各样的能量和我们生活的关系。 通过实例认识能量可以从一个物体转移到另一个物体，

11、不同形式的能量可以互相转化。 功和功率、 知道做功可以改变物体的内能 知道做功可以改变物体的内能 结合实例认识功的概念。知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。 结合实例理解功率的概念 了解功率在实际中的应用 二、实验、技能要求和内容标准科学探究的比较 教学大纲规定的演示实验和学生实验 教学大纲对技能的教学要求 课程标准中内容标准的科学探究和实验 课程标准中内容标准的技能目标 竖直提起物体做功 水平拉动物体做功 杠杆的作用 杠杆的平衡条件 研究杠杆的平衡条件（学生实验） 通过实验探究，学会使用简单机械改变力的大小和方向。 定滑轮、动滑轮、滑轮组 会组装简单的滑轮组 测滑轮组的机械效率（学生实验

12、） 轮轴 三、变化部分逐条分析 1、增加了 “通过实例了解能量及其存在的不同形式。简单描述各种各样的能量和我们生活的关系。 ”“通过实例认识能量可以从一个物体转移到另一个物体，不同形式的能量可以互相转化。 ”内容 分析：内容标准将能量作为三大主题之一，充分说明了“能量”在物理知识中的地位。在这次新课程的内容调整中，在初中阶段突出和增加能量内容，尤其是通过能来定义功，将功与能的关系放在初中教学中的一个重要地位，这是原初中物理教学大纲中完全没有的，这是初中物理教学内容的重大变革，应该引起我们教学的足够注意。通常我们在教学中，在给概念命名之前，首先是让学生理解这些概念，但是能量却是例外，学生在学习物

13、理之前就已经非常熟悉能量这个词了，虽然学生的理解不够准确，但与我们想要让学生理解的能量概念区别不大。美国科学促进学会在科学素养的基准中写到“三个与能量有关的概念可能比能量概念本身更重要。其一是能量转换。所有的物理现象都包含了能量转换，或者能量从一种形式转变成另一种形式，如由辐射能变成电能，化学能变成机械能等等。其二是能量守恒。不论什么时候，能量在一个地方减少，在别的地方就会增加完全相同的数量。其三是，不论何时发生能量转换，总会有些能量转变成热，扩散到周围，从而不能再用。 ” 课程标准要求的“通过实例了解能量。简单描述各种各样的能量和我们生活的关系。 ”“通过实例认识能量。 ”就是希望结合学生的

14、生活实际和学生已经熟悉的能量概念来深化， “了解”和“ 描述”都是最低水平的行为动词， “认识”是稍高一点的行为动词。说明课程标准对教学中，让学生从能量的潜科学概念中回到尽量准确的物理概念上来的要求并不很高。课程标准对通过实例了解能量规定了具体的可评价的要求，例如举一些生活和社会问题中与能有关的实际事例，用自己的语言表述。能简单描述各种形式的能量和我们生活的关系。但是该标准没有具体规定介绍哪些形式的能量，也没有规定介绍哪些事例，但强调要与学生的生活紧密联系，使学生通过生动的实际事例初步感知和了解能量，而不是着眼于对能量及其存在的各种形式下定义。因为“能量”这个术语很难给出一个确切的含意，它有许

15、多种形式，而且与各种“力”(磁力、重力、风力等)是密切相关的。我们的教材即使从简捷出发，把能量定义为做功的能力，再把“功”定义为把某一物体移动一段距离的能力，这种方法对于初中学生接受起来还是有一定的难度。所以课程标准没有给能量一个定义让学生去背，而是“通过事例了解”和“ 认识”。例如滚动的球撞击一个静止的球会使它开始滚动，说明能量可以从一个物体转移到另一个物体上；例如光能可以转化成热能，能量可以从一种形式转化为另一种形式；爱因斯坦于 1905 年提出了著名的能量公式，即 E=mc，说明物质可以变成能量，能量也可以变成物质。介绍的能量形式也可以是化学、生物、自然地理等各学科的，体现出学科间的渗透

16、。例如可以引导学生讨论能量从哪里来呢?所有的能量都来自太阳。当阳光照射到地球上时，太阳能转化为其他形式的能量。甚至煤和石油中的能量也来自太阳能。很久很久以前，动物和植物吸收了太阳能，当它们死后，尸体经过千百万年慢慢变为煤和石油。发电站又将煤和石油中的能量转化为电能。如果没有太阳，地球上就没有能量。 2、增加了“结合实例认识功的概念。知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。 ”内容 分析：从能量的角度来定义“功”更能够从本质上反映功的概念，在学生对能量的转化和转移有了足够的认识和事实基础，再提出“功”的概念，学生是能够接受的，这一部分是课程标准新增加的内容，而原初中物理教学大纲只有在内能一节中要

17、求“知道做功可以改变物体的内能” 这么一个非常局限的认识。教学要求是“认识”功的概念，虽属于中等层次要求，但还是要从大量有趣的实例中来认识，例如，可以告诉学生：当你玩耍的时候你正在做功。在科学家看来，做功是指任何消耗能量的活动。做任何形式的功都需要消耗能量。将球扔向空中然后再接住它，这样简单的活动也需要消耗能量。然后通过例子将能量与力联系起来，为功与力的关系作铺垫，例如一个物体，如果你不去拉它或者推它，它就不会从静止运动起来；如果没有其他物体阻碍它运动，它就不会从运动静止下来。当你接球的时候，你的手会感到球试图继续运动下去。物体保持静止状态或者运动状态的属性称为惯性。如果你想使物体运动起来或者

18、静止下来，你需要拉它或者推它。这种拉或推的作用叫做力。要克服物体的惯性需要有力。力是能量转化的产物。 美国科学促进学会在科学素养的基准中写到：“功(work)在物理学的特定含义常常被认为是与能相关的、有用的、甚至是很必要的概念。出于基本素养的考虑，本基准建议对功不作专业的定义。因为，它极大地混淆了普通英语中“work”的本义。用力乘以距离计算功并不是理解有关能的许多重要概念的基础。 ”“年级较高的学生可以大致地掌握这些概念，但是，即使对他们也不要期望深刻的理解。对于年幼的学生，在开始的时候，只要能让他们相信，物理现象发生时需要能，就已足够了。 ” 原初中物理教学大纲没有提及一般意义上的功，主要是机械功，教学的排列顺序也是先学机械功，后学机械能的转化和内能的改变。在学习内能的改变时才联系到做功这个过程量，既抽象又很难理解。新的课程标准虽然没有涉及到对物理知识的教学顺序问题，但