李云伟 霍尔位置传感器法测杨氏模量 论文.doc

1、霍尔位置传感器法测杨氏模量李云伟 王新春（楚雄师范学院 楚雄 675000）摘要：采用弯曲法测量黄铜和铸铁的杨氏模量，此种方法的关键是测准材料在应力作用下的微小位移。在测量可锻铸铁的杨氏模量时，用读数显微镜测量微小位移，并采用spss软件对测量数据进行分析，对霍尔位置传感器的特性进行了定标。在测量铸铁的杨氏模量时，直接利用霍尔位置传感器特性测量位置的微小变化，得到了较好的实验效果。关键词：杨氏模量；弯曲法；定标；霍尔位置传感器Measuring Youngs modulus with Holzer position sensor Abstract: Measuring the youngs m

2、odulus of Brass and cast iron by bending method, the key of this method is that accurately measure subtle displacement of materials under stress function .When people measure the Youngs modulus of malleable cast iron, they can both use reading microscope to measure subtle displacement and use SPSS s

3、oftware to analyze measured data as well as make a calibration for the characteristics of the Holzer position sensor.When people measured the Youngs modulus of malleable cast iron,they got a better experimental effect by directly using the Holzer position sensor characteristics measuring tiny change

4、s in position.Key words: youngs modulus; bending method; calibration;Holzer position sensor .引言杨氏模量是工程材料的一个重要物理参数 6 ，它是标志材料抵抗弹性形变能力的重要物理量，是选定机械构件材料的依据之一，在工程上也作为选择材料的依据 1。固体材料杨氏模量的测量是综合大学和工科院校物理实验中必做的实验之一 1。该实验可以学习和掌握基本长度和微小位移量测量的方法和手段 ，提高学生的实验技能。测量杨氏模量有多种方法，比如利用动态法测杨氏模量 13，拉伸法测杨氏模量 8，驻波法测杨氏模量 15，弯曲法

5、测杨氏模量等 14。而霍尔位置传感器法测杨氏模量，它是在弯曲法测量杨氏模量的基础上，对实验装置和实验方法进行了改进，可以改进传统梁弯曲法实验中的测量方法，使古老的实验又增添新的技术内容。使得测量的数据更精确，测量的速度更快，利用霍尔位置传感器测量微小位移，实现了力学量转化为电学量测量 ，可使学生了解和掌握微小位移的非电量电测新方法 ，提高了测量精度和测量速度。且霍尔元件及集成霍尔传感器具有尺寸小、外围电路简单、频响宽、使用寿命长，特别是抗干扰能力强等特点，近年来被广泛应用于物理量的测量、自动控制及信息处理等领域 1。所以用霍尔位置法测定固体的杨氏模量有着重要的实际意义。霍尔位置传感器法是在弯曲

6、法的基础上，对实验装置的方法进行了改进，不仅具有弯曲法的思想内容，也有它独具一格的地方：它是通过霍尔位置传感器的输出电压与位移I量线性关系的定标和微小位移量的测量，使得操作简便，实验速度得到了提高。1 实验仪器1.1 实验装置( 1) 霍尔位置传感器测杨氏模量装置一台, 包括底座固定箱, 读数显微镜, 95型集成霍尔位置传感器,磁铁两块, 铜板和冷轧板, 砝码等。其主体装置如图1-1所示 1( 2)霍尔位置传感器输出信号测量仪(包括0-2000mv直流数字电压表) 1( 3)米尺, 游标卡尺, 螺旋测微器 1图 11 实验装置简图 11.铜刀口上的基线；2.读数显微镜；3.刀口；4.横梁； 5

7、.铜杠杆（顶端装有 95A型集成霍尔传感器） ；6.磁铁盒；7.磁铁（N 极相对放置） ；8.调节架；9.砝码1.2 仪器的安装与调试（1） 取下包装箱，旋开固定在底座箱上的 5mm螺栓，向上移去露出主体部件。取出磁铁、读数显微镜，然后固定在各自调节架上，样品（铜板和冷扎板）安放在台面板上。其余部件装在软装袋内，包括：10.0g 砝码 8块、20.0g 砝码 2块、铜杠杆一套（包括集成霍尔传感器、铜刀口支点、圆柱体支点、三芯插座及引线） 、砝码铜刀口一件（有基线） 、砝码座一只、底座箱水平调节螺丝三个 1。（2） 将有调节水平的螺丝旋在底座箱上，然后将实验装置放在底座箱上，并且旋紧固定螺丝四只

8、，以免台面板变形 1。II（3） 将横梁穿在砝码铜刀口内，安放在两立柱刀口的正中央位置。接着装上铜杠杆，将有传感器一端插入两立柱刀口中间，该杠杆中间的铜刀口放在刀座上。圆柱型拖尖应在砝码刀口的小圆洞内，传感器若不在磁铁中间，可以松弛固定螺丝使磁铁上下移动，或者用调节架上的套筒螺母旋动使磁铁上下微动，再固定之。注意杠杆上霍尔传感器的水平位置（圆柱体有固定螺丝 1） 。（4） 将铜杠杆上的三眼插座插在立柱的三眼插针上，用仪器电缆一端连接测量仪器，另一端插在立柱另外三眼插针上；接通电源，调节磁铁或仪器上调零电位器使在初始负载的条件下仪器指示处于零值。大约预热十分钟左右，指示值即可稳定 1。（5） 调

9、节读数显微镜目镜，直到眼睛观察镜内的十字线和数字清晰，然后移动读数显微镜使通过其能够清楚看到铜刀口上的基线，再转动读数旋钮使刀口点的基线与读数显微镜内十字刻线吻合 1。2 实验原理2.1 原理：霍尔传感器置于磁感应强度为 B的磁场中，在垂直于磁场的方向通入电流 I，则会产生霍尔效应，即在与这二者相互垂直的方向上将产生霍尔电势 1(1)IKUH其中 为霍尔传感器的灵敏度，单位为 TmAV如果保持通入霍尔元件的电流 I不变，而使其在一均匀梯度的磁场中移动，则输出的霍尔电势的变化量为 1(2)zdBIKUH其中： 为位移量； 为磁感应强度 B沿位移方向的梯度，为常数。z为了实现上述均匀梯度磁场，选用

10、两块相同的磁铁。磁铁平行相对而放，即 N极相对放置。两磁铁之间的空隙内放入霍尔元件，并使此元件平行于磁铁，且与两磁铁的间距相等，即霍尔元件放置两磁铁空隙的中心，如图 2-1所示。若间隙中心截面的中心点 A的磁感应强度为零，霍尔元件处于该处时电势应为零。当霍尔元件偏离中心沿 Z轴发生位移，由于磁感应强度不再为零，霍尔元件也就有相应电势输出，其大小可由数字电压表读出。一般地，将霍尔电势为零时元件所处的位置作为位移参考点。霍尔电势与位移量之间存在一一对应的关系，当位移量较小时（小于 2mm） ，对应关系具有良好的线性，如图 2-2所示。III在粱弯曲的情况下，杨氏模量 用下列公式计算 1 E（3）

11、zbamgdE34式中： 为两刀口间的距离， 为粱的厚度， 为粱的宽度， 为砝码的质量， 为重abmg力加速度（ ） ， 为粱中心由于外力的作用而下降的距离。279.sgz3.测得的数据利用计算机软件 spss16进行分心，得到线性关系图，并对多组数据分析，得到多组线性关系图，利定标法及误差理论来计算杨氏模量。2.2 对杨氏模量 E 的不确定度分析根据（3）式，可得 E的相对不确定度公式为（4）2)(2)(2)(2)()( 3kubauduEr3实验数据测量3.1 霍尔位置传感器静态特性测量表 31 霍尔位置传感器静态特性测量m/g 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 5

12、0.00 60.00 70.00 80.001224Omz/mV/U图 2-1 图 2-2zxANNyIV/mzm0.830 0.926 1.025 1.114 1.215 1.295 1.384 1.491 1.575u/mv 0.00 5500 118.00 181.00 243.00 305.00 366.00 429.00 494.003.2 对各长度的测量表 32 两刀口之间的距离( )d测量方式：单次测量 测量工具：米尺（精度：1mm ）/mmd 10.u)(0.49%)(0.)1()(2mndduiA)(.396.)(B)(1.022duduBAc %49.0)()(dr= )(

13、10).23(mu表 33 横梁的宽度（ ）b测量工具：游标卡尺（精度 0.02mm）次数/ i1 2 3 4 5/mmbi 22.10 22.15 22.09 22.10 22.12测量结果/ m102.1.ub)(0.10%)(01.)()(2mnbiAV)(02.396.1)(mbuB)(0.)buBAc%10.)()(bur )(10).2.(m表 34 横梁的厚度（ ）a测量工具：螺旋测微计（精度 0.01mm）次数/ i1 2 3 4 5/mmai 0.933 0.932 0.930 0.932 0.931u)(0.34%)(03.)1()(2mnaaiA.96.uB)(0312.

14、)()(22auaBAc %34.0)()(uar )(12.9.(m4.对表 3-1的数据进行分析处理4.1 用 Spss 软件 15作负重依次增加 10 克时 的定标曲线iUiZ将表 3-1的数据输入 Spss软件中，应用 Spss中的曲线估计功能， 所得其定标曲线如图 4-1所示。VI图 4-1（1）图 4-1是以 z为横坐标，u 为纵坐标的关系图，由图可以看出，电压 u与位移量在呈很好的的线性，说明电压 u与位移 z有线性关系。（2）图 4-1中，三角形 ABO中，利用这三个点来计算霍尔位置传感器的灵敏度。 )(763.198540.23.40mvU1Z)(.)()(2nZuiA06.

15、3)(mB)(06.)()()22 mZuZuBAc .05.()/(10.6148.3.22vZUK4.2 用 Spss 软件 16作负重依次增加 10 克时 的定标曲线iUim将表 3-1的数据输入 Spss软件中，应用 Spss中的曲线估计功能，以砝码质量（ ）为自变mi量，以 mv表的显示值（ ）为因变量，可得其定标曲线方程为iUVII=6.196666666666667 -4.422222222222219 （4-1）Ui mi所得其定标曲线如图 4-2所示。从图中取两点（所标注的点）作为定标点，得到如图 4-2 所示的图，从图中可知，当 时，gm0.51；当 时， 则mvU50.2

16、71g0.92mvU75.2（4-2）1.6.5712k而 0.3.96)( mu2.2)(2)()()( 112umUUUu)()()()( 1212 结合（4-1）得 umu 2)(2)()( 6719.612所以 3)(04.12U把以上各数据带入21)(21)()( 22 uUumkr得 6)(1057.4kru 56)()( 083.297. r已观测 线性 研究点图 4-2VIII由以上各式的 2)(2)(2)(2)()( 3kubauduEr0148.06.1.0.147.0 2222)( r取 （笔者地处云南） ，由公式 结合 得29.smg zbamgdE34ZUKUbaKd

17、E34再结合（4-1）得 bkagdE34结合表 3-2,3-3,3-4得( ) 10793.E2mN（ ） 11)()( 027.0793.48. ur 2mN()1.(.)(/)E5.分析与讨论（1）可锻铸铁的杨氏模量理论值为 1： ,E与理论值相比相对误差为2100/5.8mE1.2%，实验误差相对很小，说明对霍尔位置传感器法测杨氏模量利用定标的这种方法有很好的利用价值。（2）由表 3-2、3-3、3-4，在合理选择则测量工具后，对各长度（ 、 、 ）测量中，dab最大（0.49%） 。)(dru(3) 由表 3-1、3-2、3-3、3-4 数据，应用 Spss分析得（4-1） 、 （5

18、-1）式及图 4-1和图 4-2的 定标曲线，充分验证了所加砝码质量 与 成线性关系，表明铁片的杨氏模量为定值。imUimU（4）实验中把位移量 通过灵敏度 K作为桥梁转换为 ,这样使得读数方便，准确，提高了Z实验的速度。6.结论在测量可锻铸铁的杨氏模量时，利用读数显微镜测量微小位移，并采用spss软件对测量数据进行分析，对霍尔位置传感器的特性进行了定标，得到了很好的实验效果，这种方法的优点在于把位IX移量转换为电压，这样提高了学生做实验的速度。缺点为：实验误差还是有点大，对要求实验结果准确度不够，这方面以后应该加大力度进行研究探索。参考文献1 上海复旦天欣科教仪器有限公司FDTxHY-I 霍尔位置传感器法杨氏模量测定仪 z上海 ：上海复旦天欣科教仪器有限公司，20052游海洋 ，赵在忠 ，陆申龙霍尔位置传感器测量固体材料的杨氏模量 物理实验，第20卷第八期3柳闻鹃，黄东军 ，李建设用金属丝测杨氏模量实验的改进 J实验科学与技术 ，2005，3(1)：6364 4金正宇，张笛儿 ，陆 申龙.一个经典力学实验测量方法的改 进霍尔传感器测杨氏模量 J实验室研究与探索 ， 2000，19(2)：3638