机械设计基础习题答案第6章.doc

1、6-1 齿轮啮合传动应满足哪些条件？答：齿轮啮合传动应满足：1.两齿轮模数和压力角分别相等；2. ，即实际啮12pBb合线 B1 B2 大于基圆齿距 pb。3. 满足无侧隙啮合，即一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差为零。6-2 齿轮的失效形式有哪些？采取什么措施可减缓失效？答：1.轮齿折断。设计齿轮传动时，采用适当的工艺措施，如降低齿根表面的粗糙度，适当增大齿根圆角、对齿根表面进行强化处理（如喷丸、辗压等）以及采用良好的热处理工艺等，都能提高轮齿的抗折断能力。2.齿面点蚀。可采用提高齿面硬度，降低表面粗糙度，增大润滑油粘度等措施来提高齿面抗点蚀能力。3.齿面磨损。减小齿面粗糙度、保持良

2、好的润滑、采用闭式传动等措施可减轻或避免磨粒磨损。4.齿面胶合。可适当提高齿面硬度及降低表面粗糙度，选用抗胶合性能好的材料，使用时采用粘度较大或抗胶合性较好的润滑油等。5.塑性变形。为减小塑性变形，应提高轮齿硬度。6-3 现有 4 个标准齿轮：m 1=4mm，z 1=25；m 2=4mm，z 2=50；m 3= 3mm，z 3=60；m 4=2.5mm ，z 4=40。试问：（1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？（2）哪两个齿轮能正确啮合？（3）哪两个齿轮能用同一把滚刀加工？这两个齿轮能否改成同一把铣刀加工？答：1.根据渐开线性质 4，渐开线的形状取决于基圆半径，基圆半径。当两齿轮基圆半径相等时，

3、其齿廓形状相同。cos2srzb98.611b 7.3cos2cos12rzmb 8.56331b 9.4cos2cos44rzb因此，齿轮 1 和 4 渐开线形状相同。2.两个齿轮能正确啮合条件是两齿轮模数和压力角分别相等。因此，齿轮 1 和 2 能够正确啮合。3.齿轮利用滚刀加工时，只要齿数和压力角相等，齿轮都可用同一把刀具加工。因此，齿轮 1 和 2 可用同一把刀具加工。不能。铣刀加工齿轮为仿形法。需渐开线形状相同。6-4 什么是软齿面和硬齿面齿轮传动？设计准则是什么？答：软齿面齿轮齿面硬度350HBS，应齿面齿轮齿面硬度350HBS。其设计准则分别为：1.闭式软齿面齿轮传动 其主要失效

4、形式为齿面点蚀，应先按齿面接触疲劳强度进行设计计算，初步确定其模数及几何尺寸后，再校核其齿根弯曲疲劳强度。2.闭式硬齿面齿轮传动 其主要失效形式是齿根疲劳折断，应先按轮齿弯曲疲劳强度进行设计计算，求出模数并确定齿轮的几何尺寸，然后校核齿面接触疲劳强度。6-5 设计直齿圆柱齿轮传动时，其许用接触应力如何确定？设计中如何选择合适的许用接触应力值带入公式？答：1.齿面接触疲劳强度的许用接触应力 SZHNTlim两齿轮在啮合传动时，产生的齿面接触应力 H 相等，但它们的许用接触应力 H不一定相等，计算时，应将两者中的较小者代入公式。2.齿根弯曲疲劳强度的许用接触应力 YFNTFlim由于两齿轮齿数不同

5、，齿形修正系数 YF、Y S 不同，两齿轮的齿根弯曲应力不同。另外，由于两齿轮的材料不同热处理方法不同，两齿轮的许用弯曲应力也不相同。所以，利用公式进行校核时，两齿轮应分别校核。利用公式进行设计时，应带入 比值的较大值FS进行设计。6-6 斜齿轮螺旋角的大小对齿轮承载能力有何影响？答：螺旋角 值愈大，轮齿愈倾斜，传动能力越大，传动平稳性愈好，但传动时产生的轴向力 Fa 较大。6-7 两个标准直齿圆柱齿轮，其模数、齿数、压力角分别是z1=22、m 1=3、=20 0、z 2=11、m 2=7、=20 0。分析其渐开线形状是否相同？答：根据渐开线性质 4，渐开线的形状取决于基圆半径，基圆半径。当两

6、齿轮基圆半径相等时，其齿廓形状相同。cossrb6211b 7coscos22rzb因此，两齿轮渐开线形状不同。6-8 已知一对正确安装的标准渐开线直齿圆柱齿轮传动，其中心距 a=175 mm，模数m=5 mm，压力角 =20 0，传动比 i12=2.5。求两齿轮的齿数，并计算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径和基圆直径。解：1. =175)(521)(21a2zzm=2.5i1两式联立，得 Z1=20，Z 2=502. d=mz=520=100mm3. = =520+215=110mmhdaamza4. = =5202（1+0.25）5=87.5mmff2c5. =mzcos=94m

7、mcosb6-9 已知某机器的一对直齿圆柱齿轮减速传动，其中心距 a=250 mm，传动比i=3， z1=25，n 1=1440 r/min，b 1=100，b 2=94 mm，小齿轮材料为 45 钢调质，大齿轮为 45钢正火，载荷有中等冲击，由电动机驱动，单向运转，使用寿命为 5 年，两班制工作，试确定这对齿轮所能传递的最大功率。解：分析题目：根据已知条件，齿轮的主要参数：1.齿数 z1=25，z 2=iz1=325=75，2.模数 m。根据 =250，可得 m=5mm。主要参数已知，齿)(m2)(2a211z轮可加工制作。现需要对齿轮进行强度校核，计算其所能传递的最大功率。根据齿轮材料及热

8、处理方法，小齿轮材料为 45 钢调质，大齿轮为 45 钢正火，其硬度值均350HBS，为软齿面齿轮。应按公式（6-18 ）进行校核。 HHubKdT21)(68解题过程：1.载荷系数 k根据载荷有中等冲击，由电动机驱动，两班制工作，查表 6-5，确定 k=1.52.齿数比 u u=i=33.齿宽 b b=b2=94mm4.分度圆直径 d1 d1=mz=525=125mm5.许用应力 H SZHNTlim（1） Hlim：小齿轮材料为 45 钢调质，大齿轮为 45 钢正火，查表 6-4，其硬度分别为250HBS，200HBS。查图 6-23， Hlim1=520MPa， Hlim2 =490MP

9、a.（2）Z NT：N 1=60n1jLh=6014401530016=2109；N 2=60n2jLh= N1/i=6.9108查图 6-24 得，Z NT1=0.98，Z NT2=1.05（3）S H：一般可靠度取 SH=1带入公式： H1=509.6MPa， H2=466.7MPa ，进行校核时，将其中的较小值带入公式。将各参数代人公式（6-18）得 7.4602568394)1(5.168)(68 1221 TTdTubKT13.5810 56.计算齿轮所能传递的最大功率npT131095=54kWp3531 48.06-10 计一对直齿圆柱齿轮传动。已知传递的功率 p=10Kw，小齿

10、轮转速 n1=480 r/min，传动比 i=3.2，载荷有中等冲击，单向运转，小齿轮相对轴承非对称布置，使用寿命为 15000 h。解：1.选择材料、热处理方法及精度等级齿轮没有特殊要求，采用软齿面齿轮，查表 6-4，小齿轮选 40Cr，调制处理，取硬度值为 250HBS；大齿轮材料选 45 钢，调制处理，取硬度值为 220HBS。查表 6-10 初定齿轮的精度等级为 8 级。2.按齿面接触疲劳强度进行设计因两齿轮的材料均为 45 钢，所以应用公式（6-19）进行设计。 3211)(4.76HUKdT确定有关参数：（1）载荷系数 K 查表 6-5 取 K=1.5（2）转矩 T1 （Nmm）1

11、98540959503131 np（3）齿数比 u u= z12确定小齿轮齿数 取 z1 =29，则 z2=i z1 =3.229=92.8，将 z2 圆整为整数取z2=93实际传动比 i0= =93/29=3.212齿数比 u= i0=3.2（4）齿宽系数 d齿轮采取非对称布置，查表 6-8 得 d=1（5）许用齿面接触应力 HSZNTHlim齿面接触疲劳极限 Hlim根据硬度值、齿轮材料和热处理方法查图 6-23 得 Hlim1=570 MPa， Hlim2=520 MPa接触疲劳强度寿命系数 ZNTN1= 60n1jLh=6048015000=4.32108N2= = =1.35108i

12、2.3408查图 6-24 得 ZNT1=0.9，Z NT2=0.93安全系数 按一般可靠度取 SH=1.00带入公式计算 H1=513MPa， H2=484MPa 。将较小值带入公式得d190.4mm3.计算齿轮的主要尺寸d1=mz190.4 m =3.1294.01查表 6-1 取 m=4d1=m z1=429=116mmb= b2= d d1=116mm 圆整后取 b2=115mm，b 1= b2+（510）=120mm4.校核齿根弯曲疲劳强度确定相关参数 FSFSFF YzmTbKb121（1）齿形修正系数和应力修正系数 YF、Y S，查表 6-7 得：YF1=2.53，Y S1=1.

13、62利用插入法计算 YF2=2.19，Y S2=1.78。（2）许用弯曲应力 F FNTlim齿根弯曲疲劳极限 Flim，其值查图 6-25 得： Flim1=210MPa， Flim2=190MPa。弯曲疲劳强度寿命系数 YNT，查图 6-26 得：YNT1=0.9，Y NT2=0.93。安全系数 一般可靠度取 SF=1.25。带入公式得： F1 =151.2MPa， F2=141.4MPa两齿轮分别校核 62.15329158.22 41111 zmTdSFSFFbKbK=45.84 F1 78.2212212 YYSFSFF=43.6 F2 两齿轮弯曲疲劳强度足够。5.计算齿轮的圆周速度

14、 vm/s9.210648.3106nd查表 6-10，选择 8 级精度合适。6.计算齿轮的几何尺寸并绘制齿轮零件图（略）6-11 知一对斜齿轮圆柱齿轮，z 1=22，z 2=55，m n=4 mm，=16 030， n=200， =1，han。计算这对齿轮的主要尺寸。解： =4mmanmm)(mhf9mmfa=91.8mm30161cos24zdn=229.4mm225n=91.8+24=99.8mmhaa1=229.4+24=237.4mmd22=91.825=81.8mmff1=229.425=119.4mmff26-12 已知一对标准直齿圆锥齿轮，齿数 z1=24，z 2=60，大端模

15、数 m=5mm，分度圆压力角 =20 0，齿顶高系数为 1，轴交角=20 0。求两齿轮的分度圆直径、分度圆锥角、齿顶圆直径、齿顶圆锥角、齿顶角、齿根角，锥距和当量齿数。解：1.分度圆锥角=21.80246cotarctz121r=68.200292.分度圆直径mm12451dzmmm30652dzm3.齿顶高mm1ha4.齿顶圆直径=129.3mm8.21011 cos50cos2aamm3.9322 d5.锥距mm6.11122R6.齿顶角07.615tantacra crh7.齿根角2.20.2tatacrf crRf8.齿顶圆锥角 57.3180001 aa 96.29.当量齿数 2cos4.011vz1368022v 本资料由百万课件网收集 http:/