模量汇总.doc

1、杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度“模量”可以理解为是一种标准量或指标。材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些都是与变形有关的一种指标。杨氏模量(Youngs Modulus)：杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式 (正应力)E(正应变)成立，式中 为正应力， 为正应变，E 为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。杨（ThomasYoung17731829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。 1807 年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。钢的杨氏模量

2、大约为21011Nm-2，铜的是 1.11011 Nm-2。弹性模量（Elastic Modulus）E：弹性模量 E 是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。弹性模量 E 在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的

3、弹性模量值。根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量 modulus of elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性模量 shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。剪切模量 G(Shear Modulus)：剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模数 G=剪切弹性模量 G=切变弹性模量 G 切变弹性模量 G，材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量 E、泊桑比 并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。其定义为：G=/， 其中 G(Mpa)为切变弹性模量； 为

4、剪切应力(Mpa)； 为剪切应变(弧度)。体积模量 K(Bulk Modulus)：体积模量可描述均质各向同性固体的弹性，可表示为单位面积的力，表示不可压缩性。公式如下 KE/(3(1-2v),其中 E 为弹性模量，v 为泊松比。具体可参考大学里的任一本弹性力学书。性质：物体在 p0的压力下体积为 V0；若压力增加(p 0p 0+dP)，则体积减小为(V0-dV)。则 K=(p0+dP)/(V0-dV)被称为该物体的体积模量(modulus of volumeelasticity)。如在弹性范围内，则专称为体积弹性模量。体积模量是一个比较稳定的材料常数。因为在各向均压下材料的体积总是变小的，故

5、 K 值永为正值，单位 MPa。体积模量的倒数称为体积柔量。体积模量和拉伸模量、泊松比之间有关系：E=3K(1-2)。压缩模量（Compression Modulus）：压缩模量指压应力与压缩应变之比。储能模量 E：储能模量 E实质为杨氏模量，表述材料存储弹性变形能量的能力。储能模量表征的是材料变形后回弹的指标。储能模量 E是指粘弹性材料在交变应力作用下一个周期内储存能量的能力，通常指弹性； 耗能模量 E：耗能模量 E是模量中应力与变形异步的组元；表征材料耗散变形能量的能力, 体现了材料的粘性本质。耗能模量 E指的是在一个变化周期内所消耗能量的能力。通常指粘性切线模量（Tangent Modu

6、lus）：切线模量就是塑性阶段，屈服极限和强度极限之间的曲线斜率。是应力应变曲线上应力对应变的一阶导数。其大小与应力水平有关，并非一定值。切线模量一般用于增量有限元计算。切线模量和屈服应力的单位都是 N/m2截面模量：截面模量是构件截面的一个力学特性。是表示构件截面抵抗某种变形能力的指标，如抗弯截面模量、抗扭截面模量等。它只与截面的形状及中和轴的位置有关，而与材料本身的性质无关。在有些书上，截面模量又称为截面系数或截面抵抗矩等。强度:强度是指某种材料抵抗破坏的能力，即材料抵抗变形(弹性塑性)和断列的能力(应力)。一般只是针对材料而言的。它的大小与材料本身的性质及受力形式有关。可分为：屈服强度、

7、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度等。如某种材料的抗拉强度、抗剪强度是指这种材料在单位面积上能承受的最大拉力、剪力，与材料的形状无关。例如拉伸强度和拉伸模量的比较：他们的单位都是 MPa 或 GPa。拉伸强度是指材料在拉伸过程中最大可以承受的应力，而拉伸模量是指材料在拉伸时的弹性。对于钢材，例如 45 号钢，拉伸模量在 100MPa 的量级，一般有 200500MPa，而拉伸模量在 100GPa 量级，一般是180210Gpa。刚度:刚度(即硬度)指某种构件或结构抵抗变形的能力，是衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，主要指引起单位变形时所需要的应力。一般是针对构件或结构而言的。它的大小不仅

8、与材料本身的性质有关，而且与构件或结构的截面和形状有关。刚度越高，物体表现的越“硬”。对不同的东西来说，刚度的表示方法不同，比如静态刚度、动态刚度、环刚度等。一般来说，刚度的单位是牛顿/米，或者牛顿/毫米，表示产生单位长度形变所需要施加的力。法向刚度、剪切刚度的单位同样是 N/m 或 N/mm，差别在于力的方向不同一般用弹性模量的大小 E 来表示.而 E 的大小一般仅与原子间作用力有关，与组织状态关系不大。通常钢和铸铁的弹性模量差别很小，即它们的刚性几乎一样，但它们的强度差别却很大。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性

9、模量”和“体积模量”是包含关系。一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。例如：线应变对一根细杆施加一个拉力 F，这个拉力除以杆的截面积 S，称为“线应力”，杆的伸长量 dL 除以原长 L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量 E: F/S=E(dL/L)剪切应变对一块弹性体施加一个侧向的力 f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度 a 称为“剪切应变”，相应的力 f 除以受力面积 S 称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量 G: f/S=G*a体积应变对弹性体

10、施加一个整体的压强 p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积 V 称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: p=K(-dV/V)注：液体只有体积模量，其他弹性模量都为零，所以就用弹性模量代指体积模量。一般弹性体的应变都是非常小的，即，体积的改变量和原来的体积相比，是一个很小的数。在这种情况下，体积相对改变量和密度相对改变量仅仅正负相反，大小是相同的，例如：体积减少百分之 0.01，密度就增加百分之 0.01。体积模量并不是负值（从前面定义式中可以看出），也并不是气体才有体积模量，一切固体、液体、气体都有体积模量，倒是液体和气体没有杨氏模量和剪切模量

11、。泊松比法国数学家 Simeom Denis Poisson 为名。在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然)，而横向应变 e 与轴向应变 e 之比称为泊松比 V。材料的泊松比一般通过试验方法测定。可以这样记忆：空气的泊松比为 0，水的泊松比为 0.5，中间的可以推出。主次泊松比的区别 Major and Minor Poissons ratio主泊松比 PRXY，指的是在单轴作用下，X 方向的单位拉（或压）应变所引起的 Y 方向的压（或拉）应变次泊松比 NUXY，它代表了与 PRXY 成正交方

12、向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y 方向的单位拉（或压）应变所引起的 X 方向的压（或拉）应变。PRXY 与 NUXY 是有一定关系的： PRXY/NUXY=EX/EY对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比，但是对于各向同性材料来说，选择 PRXY 或 NUXY 来输入泊松比是没有任何区别的，只要输入其中一个即可简单推到如下：假如在单轴作用下：(1）X 方向的单位拉（或压）应变所引起的 Y 方向的压（或拉）应变为 b;（2）Y 方向的单位拉（或压）应变所引起的 X 方向的压（或拉）应变为 a;则根据 胡克定律 得 =EXaEY b EX/EY ba又 PRXY/NUXYba PRXY/NUXY=EX/EY