1、第 1 页 课 题 求函数定义域的基本方法教学目的1、使学生了解在学习函数过程中求定义域的重要性，掌握求定义域的方法。2、以定义域为载体，复习巩固相关知识。3、渗透“化归”思想，提高学生归纳概括能力和分析问题解决问题能力。教学重点 引导学生归纳总结不同类型函数的定义域的求法；把定义域问题转化为解不等式或不等式组。教学难点 含有对数形式的函数的定义域求法教学方法 谈话法教具准备 投影片第 2 页 )0()2xfxyo2xyo)0(2教学过程一、复习引入提问：1、函数概念的三要素是什么？ （定义域、值域、对应法则）2、什么是函数的定义域？（使函数关系有意义的自变量的取值范围）引入：定义域问题是函数
2、概念中的一个重要内容，在学习函数整个过程中处处与定义域有关。比如：3、判断函数 是奇函数还是偶函数？ （偶函数）那么 是奇函数还是偶函数？ （非奇非偶）追问：为什么？ （它的定义域区间（0，+ ）关于原点不对称）从图象上看：因此，判断函数奇偶性，首先要考虑定义域。函数的其它性质，也都与定义域有关，比如：函数的单调性问题、求值域问题、反函数问题等等都涉及到定义域问题。所以求定义域是函数中的重点知识。在近几年的高二水平测试和高职考试中，都有求定义域的题目。这节课，我们师生一起，把求定义域问题作一个系统复习，通过对一些题目的分析，全面掌握求定义域的方法。二、例题分析例 1、求下列函数的定义域1、 2
3、、)13(log2xy 122xy3、 4、x lg逐题分析，提出两个问题：（1）如何求定义域？（2）涉及什么知识？第 3 页 解： x1200 x0 或 210或定义域为 或 1|x方法 真数大于 0偶次根式中被开方式大于等于 0分母不等于 0 真数大于 0知识点解一元一次不等式解一元二次不等式 解指数不等式 解分式不等式总之：求定义域问题，最终要转化成解不等式的问题。例 1 是转化成解一个不等式。例 2 求下列函数的定义域（转化成解不等式组）1、 （2000 年考题）)1(log22xxy问：（1）此题需考虑什么因素？（2）涉及什么知识？（3）怎样解不等式组？注意：解不等式组一定要画数轴；
4、不能取的点用空心。2、 )82lg(413 xxy问：（1） ？可 取 什 么 值中3（2）此题转化成的不等式组中有几个不等式？ （3 个）3、 )4(log21xy问：（1）此题又有根号又有真数，怎样考虑？（2）怎样求对数不等式？第 4 页 教学过程三、组织学生小结求定义域的方法通过以上题目，请同学们归纳、概括求定义域的方法。各抒已见，集中大家的意见。（投影片） 求定义域的方法函数解析式 定义域1、整式2、分式3、偶次根式4、奇次根式5、指数式6、对数式7、y = x 0R分母0被开方数0RR真数0底数 x08、三角函数 另行讨论注：由应用题给出的函数关系，定义域要符合实际意义。四、课堂练习
5、（投影片）1、下列各题中表示同一函数的是： （A） （B）xyy与2 xyxy与2)(（C） （D）x与lg10 )1()1(2 xx与2、求下列函数的定义域讲解：出两组练习题，第一组基础题，第二组较难题原则上要求都会做基础题。不太熟悉的同学从头开始做基础题；自己觉得一看就会的，可从较难题开始做。第一组 基础题 第二组 较难题（1） （99 年）)87(log2xy（2） 1x（3） （99 年）y3log（1） 0)3(12xyx（2） 4.02log（3） )(l|53xy在学生解题过程中，教师巡视、指导、表扬、纠错。分别请 6 名同学板演解题过程，并给予讲评。第 5 页 教学过程五、布置作业（投影片）请自选一套题，写在作业本上。第一套 基础题 第二套 较难题求下列函数的定义域1、 （2001 年）2xy2、 （2000 年）)(log23、 （2001 年）)(l25.0xy4、 415、 xy21log求下列函数的定义域1、 4)3lg(2xy2、 1|23、 )(log31xy4、 2568x5、 )3lg(1y六、板书设计（略）七、课后小结（见课后自评 ）北京现代职业学校数学组 徐丽英2002 年 4 月
