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充分条件与必要条件(2课时)(教案)1.doc

1、高中数学新课标选修 11 东升高中高二备课组 授课时间: 2006 年 月 日(星期 )第 节 总第 课时教学后记: 板书设计:第一课时 1.2.1 充分条件与必要条件(一)教学要求:正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.教学重点:理解充分条件和必要条件的概念.教学难点:理解必要条件的概念.教学过程:一、复习准备:写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假:(1)若 ,则 ;0ab(2)若 时,则函数 的值随 的值的增加而增加.yaxbx二、讲授新课:1. 认识“ ”与“ ”:在上面两个命题中,命题(1)为假命题,命题(2)为真命题. 也就是说,命题(1)中由“ ”不能得到

2、“ ”,即 ;而命题(2)中由“ ”可以得到“函0ab0ab0a0a数 的值随 的值的增加而增加” ,即 函数 的值随 的值的增加而增yxxyxbx加.练习:教材 P12 第 1 题2. 教学充分条件和必要条件:若 ,则 是 的充分条件(sufficient condition) , 是 的必要条件(necessary pq qpcondition).上述命题(2)中“ ”是“函数 的值随 的值的增加而增加”的充分条件,而0ayaxbx“函数 的值随 的值的增加而增加”则是“ ”的必要条件.yxbx0a例 1:下列“若 ,则 ”形式的命题中,哪些命题中的 是 的充分条件?pqpq(1)若 ,则

3、 ;3(2)若 ,则 ;20(3)若 ,则 为减函数;()xf()f(4)若 为无理数,则 为无理数.2(5)若 ,则 .12/l1k(学生自练 个别回答 教师点评)练习:P12 页 第 2 题例 2:下列“若 ,则 ”形式的命题中,哪些命题中的 是 的必要条件?pqqp(1)若 ,则 ;0ab(2)若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等;(3)若 ,则 ;c(4)若 ,则 .xy2y(学生自练 个别回答 教师点评)练习:P12 页 第 3 题例 3:判断下列命题的真假:(1) “ 是 6 的倍数”是“ 是 2 的倍数”的充分条件;(2) “ ”是“ ”的必要条xx 5x3x件.(学生自练

4、 个别回答 学生点评)3. 小结:充分条件与必要条件的理解.高中数学新课标选修 11 东升高中高二备课组 授课时间: 2006 年 月 日(星期 )第 节 总第 课时教学后记: 板书设计:三、巩固练习:作业:教材 P14 页 第 1、2 题第二课时 1.2.2 充要条件教学要求:进一步理解充分条件、必要条件的概念,同时学习充要条件的概念.教学重点:充要条件概念的理解. 教学难点:理解必要条件的概念.教学过程:一、复习准备:指出下列各组命题中, 是 的什么条件, 是 的什么条件?pqqp(1) , ;:paQ:R(2) , ;(3) 内错角相等, 两直线平行;:(4) 两直线平行, 内错角相等.

5、q二、讲授新课:1. 教学充要条件:一般地,如果既有 ,又有 ,就记作 . 此时,我们说, 是 的充分必要ppqpq条件,简称充要条件(sufficient and necessary condition).上述命题中(3) (4)命题都满足 ,也就是说 是 的充要条件,当然,也可以说qp是 的充要条件.qp2. 教学典型例题:例 1:下列命题中,哪些 是 的充要条件?p(1) 四边形的对角线相等, 四边形是平行四边形;: :(2) , 函数 是偶函数;0b:q2()fxabc(3) , ;p,xy0y(4) , .:a:c(学生自练 个别回答 教师点评)练习教材 P14 练习第 1、2 题探

6、究:请同学们自己举出一些 是 的充要条件的命题来.pq例 2:已知: 的半径为 ,圆心 O 到直线 的距离为 . 求证: 是直线 与 相OArlddrlOA切的充要条件. (教师引导 学生板书 教师点评)3. 小结:充要条件概念的理解.三、巩固练习:1. 从“ ”、 “ ”与“ ”中选出适当的符号填空:(1) ; (2) ;x1xab1(3) ; (4) .20ababA2. 判断下列命题的真假:(1) “ ”是“ ”的充分条件;(2) “ ”是“ ”的必要条件;22ab(3) “ ”是“ ”的充要条件;c(4) “ 是无理数”是“ 是无理数”的充分不必要条件;5(5) “ ”是“ ”的充分条件.x230x高中数学新课标选修 11 东升高中高二备课组 授课时间: 2006 年 月 日(星期 )第 节 总第 课时教学后记: 板书设计:3. 作业:教材 P14 页 习题第 3、4 题

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