1、 初中数学二次函数复习专题（1）二次函数及其图象如果 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数，a0),那么，y 叫做 x 的二次函数。二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向：抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的顶点是 ，对称轴)4,2(2abc是 ，当 a0 时，抛物线开口向上，当 a - 2 且 x 1 （D）x 2 且 x 115把抛物线 y=3x2先向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位，所得抛物线的解析式是（ ）（A）=3（x+3） 2 -2 （B）=3（x+2） 2+2 （C）=3（x-3） 2 -2 （D）=3（x-3）
2、 2+216已知抛物线=x 2+2mx+m -7 与 x 轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于 x 的方程 x2+（m+1）x+m 2+5=04的根的情况是（ ）（A）有两个正根 （B）有两个负数根 （C）有一正根和一个负根 （D）无实根17函数 y= - x 的图象与图象 y=x+1 的交点在（ ）（A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限18如果以 y 轴为对称轴的抛物线 y=ax2+bx+c 的图象，如图，则代数式 b+c-a 与 0 的关系（ ）（A）b+c-a=0 （B）b+c-a0 （C）b+c-a0 （D）不能确定19已知：二直线 y= - x +6 和
3、y=x - 2，它们与 y 轴所围成的三角形的面积为（ ）35（A）6 （B）10 （C）20 （D）1220某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程。下图所示图中，横轴表示该生从家里出发的时间 t，纵轴表示离学校的路程 s，则路程 s 与时间 t 之间的函数关系的图象大致是（ ）yxOsooABCDoyo-A三解答题（2123 每题 5 分，2428 每题 7 分，共 50 分）21已知抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）与 x 轴的两交点的横坐标分别是-1 和 3，与 y 轴交点的纵坐标是- ； 32（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方
4、向，对称轴和顶点坐标。22、如图抛物线与直线 都经过坐标轴的正半轴上 A，B 两点，该抛物线的对称轴 x=1，与)4(xkyx 轴交于点 C,且ABC=90求：(1)直线 AB 的解析式；(2)抛物线的解析式。23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现每件衬衫降价 1 元， 商场平均每天可多售出 2 件：(1)若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫要降价多少元，(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?24、已知：二次函数 和 的图象都经过 x 轴上两个122baxy 1)
5、3(22bxay不同的点 M、N，求 a、b 的值。YXBCOA25、如图，已知ABC 是边长为 4 的正三角形，AB 在 x 轴上，点 C 在第一象限，AC 与 y 轴交于点 D，点 A 的坐标为1，0)，求(1)B，C，D 三点的坐标；(2)抛物线 经过 B，C，D 三点，求它的解析式；cbxay2(3)过点 D 作 DEAB 交过 B，C，D 三点的抛物线于 E，求 DE 的长。27、巳知：抛物线 62)5(2mxxy(1)求证；不论 m 取何值，抛物线与 x 轴必有两个交点，并且有一个交点是 A(2，0)；(2)设抛物线与 x 轴的另一个交点为 B，AB 的长为 d，求 d 与 m 之间的函数关系式；(3)设 d=10，P(a，b)为抛物线上一点：当A是直角三角形时，求 b 的值；当AB是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出 b 的取值范围(第 2 题不要求写出过程) 28、已知二次函数的图象 与 x 轴的交点为 A，B(点在)924()254(22 mxmxy点 A 的右边)，与 y 轴的交点为 C；(1)若ABC 为 Rt，求 m 的值；(1)在ABC 中，若 AC=，求 sinACB 的值； (3)设ABC 的面积为 S，求当 m 为何值时，s 有最小值并求这个最小值。 YXBCOAE
