1、1实数习题【知识要点】1实数分类：2相反数： 互为相反数ba, 0ba4倒数： 互为倒数 没有倒数.ba, 0;1ab5平方根，立方根： .x，axx记 作的 平 方 根叫 做 数则 数若 ,2 a若 ，xx 33,记 作的 立 方 根叫 做 数则 数6数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.【课前热身】1、36 的平方根是 ； 的算术平方根是 ；162、8 的立方根是 ； ；3273、 的相反数是 ；绝对值等于 的数是 734、 的倒数的平方是 ，2 的立方根的倒数的立方是 。5、 的绝对值是 ， 的绝对值是 。216、9 的平方根的绝对值的相
2、反数是 。7、 的相反数是 ， 的相反数的绝对值是 。338、 的绝对值与 的相反数之和的倒数的平方为 。726【典型例题】例 2、比较数的大小（1） （2）23与 153与（3） （4）15与 676与例 3化简：（1） 232实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数 )(3绝对值： 02例 4已知 是实数，且有 ，求 的值.ba, 0)2(13baba,例 5 若|2x+1|与 互为相反数，则xy 的平方根的值是多少？xy481总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用例 7. 已知实数 x、y、z 在数
3、轴上的对应点如图 试化简： 。xz2.无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数.3如果 ，则 是一个 数， 的整数部分是 .102xxx4 的平方根是 ，立方根是 .65 的相反数是 ，绝对值是 .6若 .x则7当 时， 有意义；_328当 时， 有意义；x19若一个正数的平方根是 和 ，则 ，这个正数是 ；a2_a10当 时，化简 ;0x211 的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（ ）.ba,A、 B、 C、 D、baabab13等式 成立的条件是（ ）.112xxA、 B、 C、 D、x1或x15计算：（1） （2） 25 0340yx z o3（3） （4） 2342
4、3 8124503216若 ，求 的值.054yxxy18若 ，求 的值。120mn204mn19 （1）实数 a、b、c 在数轴上的位置如下图，化简 abca（2）实数 a、b 在数轴上的位置如下图，比较 和 的大小。15已知 ，求 的值.0)8(62zyx 13zyx6计算（1） （2）)138)( )83(1)35(2（3） （4）222513683)4( )625()3(a b o c x-1 a o x1 b41、36 的平方根是 ； 的算术平方根是 ；162、8 的立方根是 ； ；3273、 的相反数是 ；绝对值等于 的数是 ；734、(-3) 2-1= ；9、已知 + =0，那么 ab= ；5a3b11、下列各式中，正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 2)(9)(2333912、下列计算正确的是( )A B 22yx21)4.(0C D3)(mmxx2313、 要使二次根式 有意义，字母 x 必须满足的条件是1xA x1 B x1 C x1 D x115、下列计算正确的是（A） (B) (C) 3 (D) 22 3 6 2 3 6 8 2 4 210、已知 a2， b4， c2，且 ，求 x 的值；acbx24
