1、1B CA平面向量测试卷 2012-3班级 姓名 一、选择题（310=30 分）1.下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ ）.A. ， B. ，(0,)a(1,2)b(1,2)a(,4)bC. ， D. ，35603692.如图，点 是 的重心，则 MCBA为 （ ）.MABCA. 0 B.4 E C.4 F D.4 D3. 与向量 反向的单位向量为 （ ）.a)5,12(A. B. C. 或 D. 或(,3,)3125,31()5,13()25,13(),()4. 已知向量 a（3,4） ，b（sin ，cos ） ，且 ab，则 tan 等于（ ）A B C D 4
2、445设向量 ， ， ，且 ，则实数 的值是（ ）)2,1()1,()2,3(cqpcqpA、5 B、4 C、3 D、 36在边长为 的等边三角形 中， ，则 等于（ ）3ABACA、 B、 C、 D、37、如图，在等腰 中，AB=AC=1 ， ，则向量C 30在向量 上的投影等于( )BA B C D1112128. 如图，在四边形 ABCD 中，|4,0,DAB，则 的值为（ ）|AC)(A.2 B. C.4 D.2249.若平面四边形 满足 ，则C,0D该四边形一定是（ ）.A.直角梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形10.在 中，有命题:AB ； ；若 ，则 为等腰三0AB0)()(A
3、CBB角形； 若 ，则 为锐角三角形. 上述命题正确的是（ ）.0CCA. B. C. D.二、填空题（46=24 分）11.已知 =5, =3,且 ,则向量 在向量 上的投影等于 ab12aab设 是两个不共线的非零向量,若向量 与 的方向相反, 则 k8kk12在梯形 中， ， 分别是 中点，设 ， ，以ABDNM、 DAB、 1e2AD为基底表示 为 _。21,eN13设向量 满足 ， ， ， ，则 .,abcc0()abcac14. 已知向量 、 的模分别为 3，4，则 的取值范围为 DA B C2AOCB15. 给定两个长度为 1 的平面向量 和 ,它们的夹角为 .如图所示,OAB9
4、0点 C 在以 O 为圆心的圆弧 上变动,若 ,其中 ,CxyOxyR则 的范围是_.xy16. 向量 与 的夹角是 ， 与 的夹角是 ，且01203| |=| |=1，| |= ，若 ，则 AB23uu三、解答题（共 46 分）17 （8 分）设 ， 是两个相互垂直的单位向量，且 ， ，1e 12()ea12eb（1）若 ，求 的值 ；（2）若 ，求 的值/abab18 （8 分）设向量 OA， B，向量 OBC， A，又 OD+ = C，求)1,3()2,1(D.19 （8 分）已知|a|=1，ab= ， （a- b）（a+b）= ，求：（1）a 与 b 的夹角；（2）122a-b 与 a+b 的夹角的余弦值.20 （10 分）已知向量 ， ， 。(cos,in)a(cos,in)b(1,0)c（1）求向量 的长度的最大值；（2）设 ，且 ，求 的值b4abos21.（12 分）已知两个向量 满足 ， 的夹角为 ， ， ，,ab2,1b,a6027xmabxn.xR(1)若 的夹角为钝角，求 的取值范围；,mnx(2)设函数 ，求 在 上的最大值与最小值.()fx()f,
