第十六讲 原子物理.docx

1、中学高中物理竞赛培训教材1第 十 六 讲 原 子 物 理原 子 的 核 式 结 构1897 年 ， 汤 姆 生 通 过 对 阴 极 射 线 的 分 析 研 究 发 现 了 电 子 ， 由 此 认 识 到 原 子 也 应 该 具 有 内 部 结 构 ， 而不 是 不 可 分 的 。 1909 年 ， 卢 瑟 福 和 他 的 同 事 以 粒 子 轰 击 重 金 属 箔 ， 即 粒 子 的 散 射 实 验 ， 发 现 绝大 多 数 粒 子 穿 过 金 箔 后 仍 沿 原 来 的 方 向 前 进 ， 但 有 少 数 发 生 偏 转 ， 并 且 有 极 少 数 偏 转 角 超 过 了90， 有 的 甚

2、至 被 弹 回 ， 偏 转 几 乎 达 到 180。1911 年 ， 卢 瑟 福 为 解 释 上 述 实 验 结 果 而 提 出 了 原 子 的 核 式 结 构 学 说 ， 这 个 学 说 的 内 容 是 ： 在 原 子 的中 心 有 一 个 很 小 的 核 ， 叫 原 子 核 ， 原 子 的 全 部 正 电 荷 和 几 乎 全 部 质 量 都 集 中 在 原 子 核 里 ， 带 负 电 的 电 子在 核 外 的 空 间 里 软 核 旋 转 ， 根 据 粒 子 散 射 的 实 验 数 据 可 估 计 出 原 子 核 的 大 小 应 在 10-14nm 以 下 。氢 原 子 的 玻 尔 理 论1

3、、 核 式 结 论 模 型 的 局 限 性通 过 实 验 建 立 起 来 的 卢 瑟 福 原 子 模 型 无 疑 是 正 确 的 ， 但 它 与 经 典 论 发 生 了 严 重 的 分 歧 。 电 子 与 核 运动 会 产 生 与 轨 道 旋 转 频 率 相 同 的 电 磁 辐 射 ， 运 动 不 停 ， 辐 射 不 止 ， 原 子 能 量 单 调 减 少 ， 轨 道 半 径 缩 短 ，旋 转 频 率 加 快 。 由 此 可 得 两 点 结 论 ： 电 子 最 终 将 落 入 核 内 ， 这 表 明 原 子 是 一 个 不 稳 定 的 系 统 ； 电 子 落 入 核 内 辐 射 频 率 连 续

4、 变 化 的 电 磁 波 。 原 子 是 一 个 不 稳 定 的 系 统 显 然 与 事 实 不 符 ， 实 验 所 得原 子 光 谱 又 为 波 长 不 连 续 分 布 的 离 散 光 谱 。 如 此 尖 锐 的 矛 盾 ， 揭 示 着 原 子 的 运 动 不 服 从 经 典 理 论 所 表 述的 规 律 。为 解 释 原 子 的 稳 定 性 和 原 子 光 谱 的 离 经 叛 道 的 离 散 性 ， 玻 尔 于 1913 年 以 氢 原 子 为 研 究 对 象 提 出 了他 的 原 子 理 论 ， 虽 然 这 是 一 个 过 渡 性 的 理 论 ， 但 为 建 立 近 代 量 子 理 论

5、迈 出 了 意 义 重 大 的 一 步 。2、 玻 尔 理 论 的 内 容 ：一 、 原 子 只 能 处 于 一 条 列 不 连 续 的 能 量 状 态 中 ， 在 这 些 状 态 中 原 子 是 稳 定 的 ， 电 子 虽 做 加 速 运 动 ，但 并 不 向 外 辐 射 能 量 ， 这 些 状 态 叫 定 态 。二 、 原 子 从 一 种 定 态 （ 设 能 量 为 E2） 跃 迁 到 另 一 种 定 态 （ 设 能 量 为 E1） 时 ， 或 吸 收 一 定 频 率 的 光 子 ，光 子 的 能 量 由 这 种 定 态 的 能 量 差 决 定 ， 即 h=E2-E1三 、 氢 原 子 中

6、 电 子 轨 道 量 子 优 化 条 件 ： 氢 原 子 中 ， 电 子 运 动 轨 道 的 圆 半 径 r 和 运 动 初 速 率 v 需 满足 下 述 关 系 ： 2hnrmv， n=1、 2其 中 m 为 电 子 质 量 ， h 为 普 朗 克 常 量 ， 这 一 条 件 表 明 ， 电 子 绕 核 的 轨 道 半 径 是 不 连 续 的 ， 或 者 说 轨道 是 量 子 化 的 ， 每 一 可 取 的 轨 道 对 应 一 个 能 级 。定 态 假 设 意 味 着 原 子 是 稳 定 的 系 统 ， 跃 迁 假 设 解 释 了 原 子 光 谱 的 离 散 性 ， 最 后 由 氢 原 子

7、中 电 子 轨中学高中物理竞赛培训教材2道 量 子 化 条 件 ， 可 导 出 氢 原 子 能 级 和 氢 原 子 的 光 谱 结 构 。氢 原 子 的 轨 道 能 量 即 原 子 能 量 ， 为 rekmvE21因 圆 运 动 而 有 2rekv由 此 可 得 E根 据 轨 道 量 子 化 条 件 可 得 ：mrhnv2， n=1， 2因 2mvekr， 便 有 24ker得 量 子 化 轨 道 半 径 为 ： 24kmehnr， n=1， 2式 中 已 将 r 改 记 为 rn对 应 的 量 子 化 能 量 可 表 述 为 ：24hEn， n=1， 2n=1 对 应 基 态 ， 基 态 轨

8、 道 半 径 为 214kmer计 算 可 得 ： r1029.5=0.529Ar1也 称 为 氢 原 子 的 玻 尔 半 径基 态 能 量 为 241hekE计 算 可 得 ： E1= 6.3eV。对 激 发 态 ， 有 ： 2112,nErn， n=1， 2n 越 大 ， rn越 大 ， En也 越 大 ， 电 子 离 核 无 穷 远 时 ， 对 应 0， 因 此 氢 原 子 的 电 离 能 为 ：eVE6.31电 离电 子 从 高 能 态 En跃 迁 到 低 能 态 Em辐 射 光 子 的 能 量 为 ： mnEhv中学高中物理竞赛培训教材3光 子 频 率 为 )1(21mnhEvmn，

9、 因 此 氢 原 子 光 谱 中 离 散 的 谱 线 波 长 可 表 述 为 ： 11)(2mnEcr，试 求 氢 原 子 中 的 电 子 从 第 n 轨 道 迁 跃 到 n-1 第 轨 道 时 辐 射 的 光 波 频 率 ， 进 而 证 明 当 n 很 大 时 这 一频 率 近 似 等 于 电 子 在 第 n 轨 道 上 的 转 动 频 率 。辐 射 的 光 波 频 率 即 为 辐 射 的 光 子 频 率 ， 应 有)(1nEh将 24nemkEn代 入 可 得 23422342 )1(1)( nhmeknhek当 n 很 大 时 ， 这 一 频 率 近 似 为 342hek电 子 在 第

10、n 轨 道 上 的 转 动 频 率 为 ： 22nnrmvrUf将 hrmvn代 入 得 342ekfn因 此 ， n 很 大 时 电 子 从 n 第 轨 道 跃 迁 到 第 n-1 轨 道 所 辐 射 的 光 波 频 率 ， 近 似 等 于 电 子 在 第 n 轨 道上 的 转 动 频 率 ， 这 与 经 典 理 论 所 得 结 要 一 致 ， 据 此 ， 玻 尔 认 为 ， 经 典 辐 射 是 量 子 辐 射 在 时 的 极限 情 形 。氢 原 子 光 谱 规 律1、 巴 耳 末 公 式研 究 原 子 的 结 构 及 其 规 律 的 一 条 重 要 途 径 就 是 对 光 谱 的 研 究

11、。 19 世 纪 末 ， 许 多 科 学 家 对 原 子 光 谱已 经 做 了 大 量 的 实 验 工 作 。 第 一 个 发 现 氢 原 子 线 光 谱 可 组 成 线 系 的 是 瑞 士 的 中 学 教 师 巴 耳 末 ， 他 于1885 年 发 现 氢 原 子 的 线 光 谱 在 可 见 光 部 分 的 谱 线 ， 可 归 纳 为 如 下 的 经 验 公 式21nR， n=3， 4， 5， 式 中 的 为 波 长 ， R 是 一 个 常 数 ， 叫 做 里 德 伯 恒 量 ， 实 验 测 得 R 的 值 为 1.096776107 m。 上 面中学高中物理竞赛培训教材4的 公 式 叫 做

12、 巴 耳 末 公 式 。 当 n=3， 4， 5， 6 时 ， 用 该 式 计 算 出 来 的 四 条 光 谱 线 的 波 长 跟 从 实 验 测 得 的H、 、 、 四 条 谱 线 的 波 长 符 合 得 很 好 。 氢 光 谱 的 这 一 系 列 谱 线 叫 做 巴 耳 末 系 。2、 里 德 伯 公 式1896 年 ， 瑞 典 的 里 德 伯 把 氢 原 子 光 谱 的 所 有 谱 线 的 波 长 用 一 个 普 遍 的 经 验 公 式 表 示 出 来 ， 即21nRn=1， 2， 3 12n， 2， 31n上 式 称 为 里 德 伯 公 式 。 对 每 一 个 ， 上 是 可 构 成

13、一 个 谱 线 系 ：1n， 2， 3， 4 莱 曼 系 （ 紫 外 区 ）， ， 4， 5 巴 耳 末 系 （ 可 见 光 区 ）31， 2， 5， 6 帕 邢 系 （ 红 外 区 ）4n， ， 6， 7 布 拉 开 系 （ 远 红 外 区 ）51， 2， 7， 8 普 丰 德 系 （ 远 红 外 区 ）以 上 是 氢 原 子 光 谱 的 规 律 ， 通 过 进 一 步 的 研 究 ， 里 德 伯 等 人 又 证 明 在 其 他 元 素 的 原 子 光 谱 中 ， 光 谱线 也 具 有 如 氢 原 子 光 谱 相 类 似 的 规 律 性 。 这 种 规 律 性 为 原 子 结 构 理 论 的

14、 建 立 提 供 了 条 件 。玻 尔 理 论 的 局 限 性 ：玻 尔 原 子 理 论 满 意 地 解 释 了 氢 原 子 和 类 氢 原 子 的 光 谱 ； 从 理 论 上 算 出 了 里 德 伯 恒 量 ； 但 是 也 有 一 些缺 陷 。 对 于 解 释 具 有 两 个 以 上 电 子 的 比 较 复 杂 的 原 子 光 谱 时 却 遇 到 了 困 难 ， 理 论 推 导 出 来 的 结 论 与 实 验事 实 出 入 很 大 。 此 外 ， 对 谱 线 的 强 度 、 宽 度 也 无 能 为 力 ； 也 不 能 说 明 原 子 是 如 何 组 成 分 子 、 构 成 液 体 个固 体

15、的 。 玻 尔 理 论 还 存 在 逻 辑 上 的 缺 点 ， 他 把 微 观 粒 子 看 成 是 遵 守 经 典 力 学 的 质 点 ， 同 时 ， 又 给 予 它 们量 子 化 的 观 念 ， 失 败 之 处 在 于 偶 保 留 了 过 多 的 经 典 物 理 理 论 。 到 本 世 纪 20 年 代 ， 薛 定 谔 等 物 理 学 家 在量 子 观 念 的 基 础 上 建 立 了 量 子 力 学 。 彻 底 摒 弃 了 轨 道 概 念 ， 而 代 之 以 几 率 和 电 子 云 概 念 。例 题 1： 设 质 子 的 半 径 为 m150， 求 质 子 的 密 度 。 如 果 在 宇 宙

16、 间 有 一 个 恒 定 的 密 度 等 于 质 子 的 密 度 。如 不 从 相 对 论 考 虑 ， 假 定 它 表 面 的 “第 一 宇 宙 速 度 ”达 到 光 速 ， 试 计 算 它 的 半 径 是 多 少 。 它 表 面 上 的“重 力 加 速 度 ”等 于 多 少 ？ （ 1mol 气 体 的 分 子 数 是 23106个 ； 光 速 sm/1038） ； 万 有 引 力 常 数 G取 为 21/06kgN。 只 取 一 位 数 做 近 似 计 算 。解 : 2H的 摩 尔 质 量 为 2g/mol， 2H分 子 的 质 量 为 kgg2623106 质 子 的 质 量 近 似 为

17、 k610质 子 的 密 度 =315264/5=3194516 /020mkg设 该 星 体 表 面 的 第 一 宇 宙 速 度 为 v， 由 万 引 力 定 律 ， 得中学高中物理竞赛培训教材522rmMGv， rv而 3423rrv2Gpmvr 4191803240623由 于 “重 力 速 度 ”yGyMg/3/2211914 /024063 smg【注】万有引力恒量一般取 G6.67 kgN原子核原 子 核 所 带 电 荷 为 +Ze， Z 是 整 数 ， 叫 做 原 子 序 数 。 原 子 核 是 由 质 子 和 中 子 组 成 ， 两 者 均 称 为 核 子 ，核 子 数 记 为

18、 A， 质 子 数 记 为 Z， 中 子 数 便 为 A-Z。 原 子 的 元 素 符 号 记 为 X， 原 子 核 可 表 述 为 XAZ， 元 素的 化 学 性 质 由 质 子 数 Z 决 定 ， Z 相 同 N 不 同 的 称 为 同 位 素 。在 原 子 物 理 中 ， 常 采 用 原 子 质 量 单 位 ， 一 个 中 性 碳 原 子 质 量 的 12记 作 1 个 原 子 单 位 ， 即 lu=kg271605.。 质 子 质 量 ： 。um0726.1中 子 质 量 ： 。umn0865.电 子 质 量 ：。ume49结 合 能除 氢 核 外 ， 原 子 核 XAZ中 Z 个 质

19、 子 与 （ A-Z） 个 中 子 静 质 量 之 和 都 大 于 原 子 核 的 静 质 量 XM， 其 间之 差 ： xnMmM称 为 原 子 核 的 质 量 亏 损 。 式 中 、 分 别 为 质 子 、 中 子 的 静 质 量 。 造 成 质 量 亏 损 的 原 因 是 核 子 相 互 吸 引结 合 成 原 子 核 时 具 有 负 的 能 量 ， 这 类 似 于 电 子 与 原 子 核 相 互 吸 引 力 结 合 成 原 子 时 具 有 负 的 能 量 （ 例 如 氢原 子 处 于 基 态 时 电 子 轨 道 能 量 为 -13.6eV） 。 据 相 对 论 质 能 关 系 ， 负 能

20、 量 对 应 质 量 亏 损 。 质 量 亏 损 折 合 成的 能 量 ： 2McE中学高中物理竞赛培训教材6称 为 原 子 核 的 结 合 能 ， 注 意 结 合 能 取 正 值 。 结 合 能 可 理 解 成 为 了 使 原 子 核 分 裂 成 各 个 质 子 和 中 子所 需 要 的 外 加 你 量 。 AE称 为 核 子 的 平 均 结 合 能 。天 然 放 射 现 象天 然 放 射 性 元 素 的 原 子 核 ， 能 自 发 地 放 出 射 线 的 现 象 ， 叫 天 然 放 射 现 象 。 这 一 发 现 揭 示 了 原 子 核 结构 的 复 杂 性 。 天 然 放 射 现 象 中

21、 有 三 种 射 线 ， 它 们 是 ： 射 线 ： 速 度 约 为 光 速 的 1/10 的 氦 核 流 （He24） ， 其 电 离 本 领 很 大 。 射 线 ： 速 度 约 为 光 速 的 十 分 之 几 的 电 子 流 （ 10） ， 其 电 离 本 领 较 弱 ， 贯 穿 本 领 较 弱 。 射 线 ： 波 长 极 短 的 电 磁 波 ， 是 伴 随 着 射 线 、 射 线 射 出 的 ， 其 电 离 本 领 很 小 ， 贯 穿 本 领 最 强 。原 子 核 的 衰 变放 射 性 元 素 的 原 子 核 放 出 某 种 粒 子 后 ， 变 成 另 一 种 新 核 的 现 象 ， 叫

22、 做 原 子 核 的 衰 变 ， 衰 变 过 程 遵 循电 荷 守 恒 定 律 和 质 量 守 恒 定 律 。 用 X 表 示 某 种 放 射 性 元 素 ， z 表 示 它 的 核 电 荷 数 ， m 表 示 它 的 质 量 数 ，Y 表 示 产 生 的 新 元 素 ， 中 衰 变 规 律 为 ： 衰 变 ： 通 式HeYzm24例 如ThU90328 衰 变 ： 通 式eYzX1例 如PaTh092340 衰 变 ： 通 式Xzm（ 射 线 伴 随 着 射 线 、 射 线 同 时 放 出 的 。 原 子 核 放 出 射线 ， 要 引 起 核 的 能 量 发 生 变 化 ， 而 电 荷 数

23、和 质 量 数 都 不 改 变 ）衰 变 定 律 和 半 衰 期研 究 发 现 ， 任 何 放 射 性 物 质 在 单 独 存 在 时 ， 都 遵 守 指 数 衰 减 规 律teNt)(这 叫 衰 变 定 律 。 式 中 0是 t=0 时 的 原 子 核 数 目 ， N（ t） 是 经 时 间 t 后 还 没 有 衰 变 的 原 子 核 的 数 目 ， 叫 衰 变 常 数 ， 对 于 不 同 的 核 素 衰 变 常 数 不 同 。 由 上 式 可 得 ：中学高中物理竞赛培训教材7Ndt/ 式 中 代 表 在 t时 间 内 发 生 的 衰 变 原 子 核 数 目 。 分 母 N 代 表 t 时

24、刻 的 原 子 核 总 数 目 。 表 示一 个 原 子 核 在 单 位 时 间 内 发 生 衰 变 的 概 率 。 不 同 的 放 射 性 元 素 具 有 不 同 的 衰 变 常 数 ， 它 是 一 个 反 映 衰 变快 慢 的 物 理 量 ， 越 大 ， 衰 变 越 快 。半 衰 期 表 示 放 射 性 元 素 的 原 子 核 有 半 数 发 生 衰 变 所 需 的 时 间 。 用 T 表 示 ， 由 衰 变 定 律 可 推 得 ：2lnT半 衰 期 T 也 是 反 映 衰 变 快 慢 的 物 理 量 ； 它 是 由 原 子 核 的 内 部 因 素 决 定 的 ， 而 跟 原 子 所 处

25、的 物 理 状 态或 化 学 状 态 无 关 ； 半 衰 期 是 对 大 量 原 子 核 衰 变 的 统 计 规 律 ， 不 表 示 某 个 原 子 核 经 过 多 长 时 间 发 生 的 衰 变 。由 、 式 则 可 导 出 衰 变 定 律 的 另 一 种 形 式 ， 即TtN210（ T 为 半 衰 期 ， t 表 示 衰 变 的 时 间 ， 0N表 示 衰 变 前 原 子 核 的 总 量 ， N 表 示 t 后 未 衰 变的 原 子 核 数 ）或TtM21（ 为 衰 变 前 放 射 性 物 质 的 质 量 ， M 为 衰 变 时 间 t 后 剩 余 的 质 量 ） 。原 子 核 的 组

26、成用 人 工 的 方 法 使 原 子 核 发 生 变 化 ， 是 研 究 原 子 核 结 构 及 变 化 规 律 的 有 力 武 器 。 确 定 原 子 核 的 组 成 有赖 于 质 子 和 中 子 的 发 现 。1919 年 ， 卢 瑟 福 用 粒 子 轰 击 氮 原 子 核 而 发 现 了 质 子 ， 这 个 变 化 的 核 反 应 方 程 ：HOeN1872471932 年 ， 查 德 威 克 用 粒 子 轰 击 铍 原 子 核 而 发 现 了 中 子 ， 这 个 变 化 的 核 反 应 方 程 是 ：nCeB064通 过 以 上 实 验 事 实 ， 从 而 确 定 了 原 子 核 是

27、由 质 子 和 中 子 组 成 的 ， 质 子 和 中 子 统 称 为 核 子 。 某 种 元 素一 个 原 子 的 原 子 核 中 质 子 与 中 子 的 数 量 关 系 为 ：质 子 数 =核 电 荷 数 =原 子 序 数中 子 数 =核 质 量 数 -质 子 数具 有 相 同 质 子 数 不 同 中 子 数 的 原 子 互 称 为 同 位 素 ， 利 用 放 射 性 同 位 素 可 作 “示 踪 原 子 ”， 用 其 射 线可 杀 菌 、 探 伤 、 消 除 静 电 等 。核 能 核 能中学高中物理竞赛培训教材8原 子 核 的 半 径 很 小 ， 其 中 质 子 间 的 库 仑 力 是

28、很 大 的 。 然 而 通 常 的 原 子 核 却 是 很 稳 定 的 。 这 说 明 原子 核 里 的 核 子 之 间 一 定 存 在 着 另 一 种 和 库 仑 力 相 抗 衡 的 吸 引 力 ， 这 种 力 叫 核 力 。从 实 验 知 道 ， 核 力 是 一 种 强 相 互 作 用 ， 强 度 约 为 库 仑 力 的 确 100 倍 。 核 力 的 作 用 距 离 很 短 ， 只 在m150.2的 短 距 离 内 起 作 用 。 超 过 这 个 距 离 ， 核 力 就 迅 速 减 小 到 零 。 质 子 和 中 子 的 半 径 大 约 是8， 因 此 每 个 核 子 只 跟 它 相 邻

29、 的 核 子 间 才 有 核 力 的 作 用 。 核 力 与 电 荷 无 关 。 质 子 和 质 子 ， 质 子和 中 子 ， 中 子 和 中 子 之 间 的 作 用 是 一 样 的 。 当 两 核 子 之 间 的 距 离 为 fm.28时 ， 核 力 表 现 为 吸 力 ，在 小 于 f.时 为 斥 力 ， 在 大 于 10fm 时 核 力 完 全 消 失 。 质 能 方 程爱 因 斯 坦 从 相 对 论 得 出 物 体 的 能 量 跟 它 的 质 量 存 在 正 比 关 系 ， 即2cE这 个 方 程 叫 做 爱 因 斯 坦 质 能 方 程 ， 式 中 c 是 真 空 中 的 光 速 ，

30、m 是 物 体 的 质 量 ， E 是 物 体 的 能 量 。 如果 物 体 的 能 量 增 加 了 E， 物 体 的 质 量 也 相 应 地 增 加 了 m， 反 过 来 也 一 样 。 E 和 m 之 间 的 关 系 符 合爱 因 斯 坦 的 质 能 方 程 。 2cE 质 量 亏 损原 子 核 由 核 子 所 组 成 ， 当 质 子 和 中 子 组 合 成 原 子 核 时 ， 原 子 核 的 质 量 比 组 成 核 的 核 子 的 总 质 量 小 ，其 差 值 称 为 质 量 亏 损 。 用 m 表 示 由 Z 个 质 子 、 Y 个 中 子 组 成 的 原 子 核 的 质 量 ， 用

31、Pm和 n分 别 表 示 质子 和 中 子 的 质 量 ， 则 质 量 亏 损 为 ：YZmnP 原 子 核 的 结 合 能 和 平 均 结 合 能由 于 核 力 将 核 子 聚 集 在 一 起 ， 所 以 要 把 一 个 核 分 解 成 单 个 的 核 子 时 必 须 反 对 核 力 做 功 ， 为 此 所 需 的能 量 叫 做 原 子 核 的 结 合 能 。 它 也 是 单 个 核 子 结 合 成 一 个 核 时 所 能 释 放 的 能 量 。 根 据 质 能 关 系 式 ， 结 合 能的 大 小 为 ： 2cmE原 子 核 中 平 均 每 个 核 子 的 结 合 能 称 为 平 均 结

32、合 能 ， 用 N 表 示 核 子 数 ， 则 ：平 均 结 合 能 = N平 均 结 合 能 越 大 ， 原 子 核 就 越 难 拆 开 ， 平 均 结 合 能 的 大 小 反 映 了 核 的 稳 定 程 度 。 从 平 均 结 合 能 曲线 可 以 看 出 ， 质 量 数 较 小 的 轻 核 和 质 量 数 级 大 的 重 核 ， 平 均 结 合 能 都 比 较 小 。 中 等 质 量 数 的 原 子 核 ， 平均 结 合 能 大 。 质 量 数 为 5060 的 原 子 核 ， 平 均 结 合 能 量 大 ， 约 为 8.6MeV。核 反 应原 子 核 之 间 或 原 子 核 与 其 他

33、 粒 子 之 间 通 过 碰 撞 可 产 生 新 的 原 子 核 ， 这 种 反 应 属 于 原 子 核 反 应 ， 原 子核 反 应 可 用 方 程 式 表 示 ， 例 如中学高中物理竞赛培训教材9HOeN1872471即 为 氦 核 （ 粒 子 ）e24轰 击 氮 核N714后 产 生 氧 同 位 素O817和 氢 核H的 核 反 应 ， 核 反 应 可 分为 如 下 几 类（ 1） 弹 性 散 射 ： 这 种 过 程 ， 出 射 粒 子 就 是 入 射 粒 子 ， 同 时 在 碰 撞 过 程 中 动 能 保 持 不 变 ， 例 如 将 中 子与 许 多 原 子 核 碰 撞 会 发 生 弹

34、 性 散 射 。（ 2） 非 弹 性 散 射 ： 这 种 过 程 中 出 射 粒 子 也 是 原 来 的 入 射 粒 子 ， 但 在 碰 撞 过 程 中 粒 子 动 能 有 了 变 化 ，即 粒 子 和 靶 原 子 核 发 生 能 量 转 移 现 象 。 例 如 能 量 较 高 的 中 子 轰 击 原 子 核 使 核 激 发 的 过 程 。（ 3） 产 生 新 粒 子 ： 这 时 碰 撞 的 结 果 不 仅 能 量 有 变 化 ， 而 且 出 射 粒 子 与 入 射 粒 子 不 相 同 ， 对 能 量 较 大的 入 射 粒 子 ， 核 反 应 后 可 能 出 现 两 个 以 上 的 出 射 粒

35、 子 ， 如 合 成 101 号 新 元 素 的 过 程 。nMdHeEs012564925（ 4） 裂 变 和 聚 变 ： 在 碰 撞 过 程 中 ， 使 原 子 核 分 裂 成 两 个 以 上 的 元 素 原 子 核 ， 称 为 裂 变 ， 如 铀 核 裂 变rXenUS289543012裂 变 过 程 中 ， 质 量 亏 损 0.2u， 产 生 巨 大 能 量 ， 这 就 是 原 子 弹 中 的 核 反 应 。引 起 原 子 核 聚 合 的 反 应 称 为 聚 变 反 应 ， 如rHe895231氢 弹 就 是 利 用 氘 、 氘 化 锂 等 物 质 产 生 聚 变 后 释 放 出 巨

36、大 能 量 发 生 爆 炸 的 。核 反 应 中 电 荷 守 恒 ， 即 反 应 生 成 物 电 荷 的 代 数 和 等 于 反 应 物 电 荷 的 代 数 和 。 核 反 应 中 质 量 守 恒 ， 即反 应 生 成 物 总 质 量 等 于 反 应 物 总 质 量 。 这 里 的 质 量 指 相 对 论 质 量 ， 相 对 论 质 量 m 与 相 对 论 能 量 E 之 间的 关 系 是 2mcE因 此 质 量 守 恒 也 意 味 着 能 量 守 恒 。 核 反 应 中 质 量 常 采 用 原 子 质 量 单 位 ， 记 为 u.lu 相 当 于931.5MeV。核 反 应 中 相 对 论

37、质 量 守 恒 ， 但 静 质 量 可 以 不 守 恒 。 一 般 来 说 ， 反 应 生 成 物 总 的 静 质 量 少 于 反 应 物 总的 静 质 量 ， 或 者 说 反 应 物 总 的 静 质 量 有 亏 损 。 亏 损 的 静 质 量 记 为 m， 反 应 后 它 将 以 能 量 形 式 释 放 出来 ， 称 之 为 反 应 能 ， 记 为 E， 有 2cE需 要 注 意 的 是 反 应 物 若 有 动 能 ， 其 相 对 论 质 量 可 大 于 静 质 量 ， 但 在 算 反 应 能 时 只 计 静 质 量 。 反 应 能可 以 以 光 子 形 式 向 外 辐 射 ， 也 可 以

38、部 分 转 化 为 生 成 物 的 动 能 ， 但 生 成 物 的 动 能 中 还 可 以 包 含 反 应 物 原 有的 动 能 。中学高中物理竞赛培训教材10下 面 讨 论 原 子 核 反 应 能 的 问 题 ：在 所 有 原 子 核 反 应 中 ， 下 列 物 理 量 在 反 应 前 后 是 守 恒 的 ： 电 荷 ； 核 子 数 ； 动 量 ； 总 质 量和 联 系 的 总 能 量 等 （ 包 括 静 止 质 量 和 联 系 的 静 止 能 量 ） ， 这 是 原 子 核 反 应 的 守 恒 定 律 。 下 面 就 质 量 和 能量 守 恒 问 题 进 行 分 析 。设 有 原 子 核

39、A 被 p 粒 子 撞 击 ， 变 为 B 和 q。 其 核 反 应 方 程 如 下 ：A+p B+q上 列 各 核 和 各 粒 子 的 静 质 量 M 和 动 能 E 为反 应 前 pa反 应 后 qb根 据 总 质 量 守 恒 和 总 能 量 守 恒 可 得 2222 cEMcEMc qbpa 由 此 可 得 反 应 过 程 中 释 放 的 能 量 Q 为 ：2EQqbpapaqb此 式 表 示 ， 反 应 能 Q 定 义 为 反 应 后 粒 子 的 动 能 超 出 反 应 前 粒 子的 动 能 的 差 值 。 这 也 等 于 反 应 前 粒 子 静 质 量 超 过 反 应 后 粒 子 的

40、 静质 量 的 差 值 乘 以 2c。 所 以 反 应 能 Q 可 以 通 过 粒 子 动 能 的 测 量 求 出 ，也 可 以 由 已 知 的 粒 子 的 静 质 量 来 计 算 求 出 。下 面 来 讨 论 怎 样 由 动 能 来 求 出 Q。 设 A 原 子 核 是 静 止 的 。 由 能 量 守 恒 可 得pqbE根 据 反 应 前 后 动 量 守 恒 得 qbP式 中 P为 反 应 前 撞 击 粒 子 的 动 量 ， b和 q是 反 应 后 新 生 二 粒 子 的 动 量 。 上 式 可 改 为 标 量由 于 MEp2， 上 式 可 改 为 cos2qpqpb EMEME从 上 式 求 出 b， 代 入 qQ中 得 cos211bqpbqpbq A从 上 式 中 的 质 量 改 为 质 量 数 之 比 可 得 ：cos22qpqb PpPp PbA Pq